功的定义式及其理解
做功物理公式
做功物理公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：做功是物理学中一个基本的概念，它通常用来描述一个物体在外力的作用下完成了位移的过程中所转化的能量。
做功的大小可以通过一个公式来计算，这个公式就是做功的定义公式。
在本文中，我们将介绍做功的定义公式及其相关内容，希望能够帮助读者更好地理解这一概念。
让我们来看看做功的定义公式。
做功可以用以下公式来表示：\[ W = F \cdot S \cdot \cos(\theta) \]W表示做功的大小，单位是焦耳（J）；F表示作用力的大小，单位是牛顿（N）；S表示物体的位移距离，单位是米（m）；θ表示作用力和位移方向之间的夹角。
这个公式告诉我们，作用力F在位移S的方向上产生的功是F乘以S再乘以夹角θ的余弦值。
如果θ等于0度，那么夹角的余弦值就是1，此时做功达到最大值；如果θ等于90度，那么夹角的余弦值就是0，此时做功为0；如果θ小于90度，那么夹角的余弦值在0到1之间，做功的大小取决于作用力和位移方向之间的夹角。
通过这个定义公式，我们可以更清晰地理解做功的概念。
做功不仅仅是简单地施加力造成位移，而是需要考虑作用力的大小和方向以及位移的方向。
只有在作用力和位移方向一致的情况下，物体才会做功。
除了做功的定义公式，还有一些与做功相关的重要概念，如功率和动力。
功率是描述单位时间内做功的大小的物理量，可以用以下公式来表示：\[ P = \frac{W}{t} \]功率描述了单位时间内做功的效率，可以用来衡量一个系统或设备的性能。
功率越大，做功的效率就越高。
在实际应用中，功率经常被用来描述机械系统、电气系统、热力系统等的工作状态。
动力是描述物体产生位移的能力的物理量，可以用以下公式来表示：动力描述了作用力引起物体运动的能力，它和功率之间存在着密切关系。
功率是描述单位时间内做功的大小，而动力是描述作用力引起位移的能力，它们之间可以通过公式P = F \cdot v 相互转换。
物理做功的讲解
【本讲教育信息】一. 教学内容：能量、功学习目标：1. 理解能量的相互转化是有普遍意义的。
2. 知道消耗能量、利用能量或获得能量的过程就是能量相互转化和转移的过程。
3. 识别各种能量形式的转化。
4. 理解功的概念，知道功的两个必要的因素。
理解能的转化跟做功的关系。
5. 知道功的计算公式，知道功的单位，初步掌握功的计算方法。
6. 知道功率的概念，知道用功率来描述做功的快慢，知道功率的单位，初步掌握功率的计算方法。
二. 重点、难点：能量的相互转化是有普遍意义的，消耗能量、利用能量或获得能量的过程就是能量相互转化和转移的过程，具体情景中分析各种能量形式的转化功的概念的内涵和外延教学过程：分析下列：一. 能的转化1. 自然界中各种形式的能量都不是孤立的，不同形式的能量会发生相互转化，能量也会在不同的物体间相互转移。
所谓的消耗能量、利用能量、获得能量的实质是能量相互转化和转移的过程。
能量形式的转化胶片感光成像：光能→化学能特技跳伞：势能→动能和内能激光切割金属：光能→内能森林火灾：化学能→内能、光能植物生长需要阳光：光能→化学能小型水电站工作时：机械能→电能小结：能量转化是一个普遍的现象，自然界中物质运动形式的变化总伴随着能量的相互转化。
例：1. 物理变化中的能量转化：将风车水平放在点燃的蜡烛的上方，看到了风车会转动。
分析：此现象中化学能→内能→机械能，即石蜡的化学能→空气的内能→风车的机械能2. 化学变化中的能量转化：氢氧化钠溶于水——温度升高硝酸铵溶于水——温度降低这两种物质在溶解过程中，物质的能量形式各发生了怎样的转化？分析：1. 化学能→内能；2. 内能→化学能二. 功1. 功：物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过一段距离，我们就说这个力对该物体做了功。
力做功也常说成物体做功。
如果物体移动的方向与力的方向相反，则称物体克服该力做功。
2. 做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离在光滑的水平面上，一钢球由惯性运动了一段距离s，见下图请同学们分析一下在这段匀速运动过程中有没有力对钢球做功。
功和功率--基本概念 高一物理(人教版2019必修第二册)
二、功率的概念
6.功率的另一种表达式
W＝P＝FlcWtosα
P＝Flcot sα
v＝
l
t
v1F
α
v
P＝v2Fvcosα
P＝Fvcosα
F
F
2α
v
F1
P＝vFcosα
二、功率的概念 7.平均功率与瞬时功率 即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力 对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。 平均功率：描述在一段时间内做功的平均快慢
课堂小结 功和功率
1.做功的条件
作用在物体上的力 物体在力的方向上移动的位移
2.功的计算： W = F l cosα
功 3.功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果,
功的正负 不表示方向，也不表示大小。
4.总功等于各个力对物体所做功的代数和。
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
功
2.定义式：
PW t
第八章 机械能守恒定律
8.1 功与功率
人教版（2019）物理（必修第二册）
老师：
授课时间：
课堂导入 回顾初中时所学知识，功的定义和条件是什么？
功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上通过 一段位移 ，我们就说这个力对物体做了功。
F l
做功的两 个条件：
（缺一不可）
（1）作用在物体上的力 （2）物体在力的方向上通过的位移
课堂练习
解析:飞行包(包括人)在竖直匀速降落的过程中,发动机的动力向上,则 发动机对飞行包(包括人)做负功,故A错误。高度下降,飞行包(包括人) 的重力做正功,故B错误。空气阻力竖直向上,与位移方向相反,则空气 阻力对飞行包(包括人)做负功,故C正确。飞行包(包括人)匀速运动,合 力为零,则飞行包(包括人)的合力不做功,故D错误。
一、功的含义和计算
一、功的含义和计算
★★★★基础知识掌握什么？★★★★
(一)做功的两个必要因数
物体在力的作用下,并在 力的方向上 发生了位移 ,
就说此力对物体做了功. 力 和力方向上的位移 是做
功的两个不可缺少的因素. (二)计算功的一般公式
W= Fscosθ，式中S为 力F的作用点的对地位移 ，θ是 F与位移θ= s 的夹角。若 900 ，则F不做功；若 , 则力F做 00≤θ<900 ，则F做正功；若 900<θ≤1800
解 :⑴若用 F缓慢地拉，小球各个时刻均可视为平衡 ⑶若 F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚 状态，根据平衡条件可得，F=mgtanθ，显然F是变 好为零，说明小球先加速后减速，此时既可用定 力，不能用定义式直接求解，只能用功能关系分析。 义式求解，又可用动能定理分析，答案应选 BD . 根据动能定理有WF-mgL(1-cosθ)=0 所以答案选D。 ⑵F为恒力时，根据定义式直接可得 WF=FLsinθ 所以答案选B。
3．做功正、负的判定方法 （１）若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断 较方便。即：设力与位移夹角为θ。 ①00≤θ＜900时，力对物体做正功； ②θ＝900时，力对物体不做功。 ③900＜θ≤1800时，力对物体做负功。 （２）若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来 判断做正功、做负功.因为此时速度的方向很容易确 定（总沿切线方向）.设力Ｆ和速度v夹角为θ，则： ①00≤θ＜900时，力对物体做正功； ②θ＝900时，力对物体不做功。 ③900＜θ≤1800时，力对物体做负功（或物体克服力 做功）。 （３）从能量转化角度入手.此法既适用于恒力做功, 也适用于变力做功,关键应分析清楚能量的转化情况.
【例4】如图所示，一台沿水平方向放置的皮带传 输机，皮带在电动机的带动下以v=2.4 m/s的恒定 速率运动.今在皮带左端轻轻地放上质量为m=2.5kg 的工件，经时间t=1.2s将工件传送到右端，传送距 离为s=2.4 m.求： （1）工件与传送带之间的动摩擦因数 （2）电动机因传送工件所做的功. （3）工件与传送带之间定速率运动，工件 在摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动 ，当两者达到共同速度时，摩擦力立即消失，两 者相对静止，其v－t图象如图所示， 1 v 1.2 t） 工件的总位移 s vt （ 2 代入数值得：t=0.4s 由f=μmg=ma得：μ=0.6
关于功的定义式的理解和应用
关于功的定义式的理解和应用
在物理学中，功是一个基本概念，它描述了力在物体上所做的功。
在这篇文章中，我们将探讨功的定义式的理解和应用。
首先，让我们来看一下功的定义式，功（W）等于力（F）乘以
物体在力的方向上的位移（d）。
用公式表示为，W = F d cosθ，其中θ表示力和位移之间的夹角。
这个定义式告诉我们，当一个力作用在一个物体上，并且这个
物体在力的方向上发生位移时，就会产生功。
而夹角θ的存在则说
明了力的方向和位移方向之间的关系。
当力和位移方向一致时，夹
角为0，cosθ为1，此时功达到最大值；当力和位移方向垂直时，
夹角为90度，cosθ为0，此时功为0。
功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛顿的力作用在1米的位
移上。
功也可以是正的、负的或零，这取决于力的方向和物体的位
移方向。
当力的方向和位移方向一致时，功为正；当力的方向和位
移方向相反时，功为负；当力和位移垂直时，功为零。
功的概念在物理学中有着广泛的应用。
在机械工程中，我们可
以利用功的概念来计算机械设备的能量转换和效率。
在运动学中，功可以帮助我们理解物体的加速度和速度变化。
在工程中，我们可以利用功的概念来设计和优化各种机械系统。
总之，功的定义式的理解和应用对于理解物体的运动和相互作用至关重要。
它不仅帮助我们解释自然界中发生的现象，还可以应用到各个领域，为我们的生活和工作带来便利和进步。
希望通过这篇文章，读者们能对功的定义式有更深入的理解，并能在实际中灵活运用。
高中物理求功的方法
高中物理求功的方法功的求法历来是高中物理的重点和难点,难以被学生理解和掌握。
下面我们从多方面来分析功的求解方法。
一、定义式法功的定义式为：W=FS,其中S 是力方向上的位移.从公式可以看出,做功的两个必要因素是力和力方向上的位移.当力为恒力时,便可直接由公式求解。
【例1】如图,倾角为θ的斜面上有一质量为m 的物体,在水平推力F 作用下向上匀速移动了S,已知物体与斜面间的摩擦系数为μ,则推力和合外力做的功分别是多少? 解：由定义式得：推力的功为W F =FScos θ又因物体匀速运动,故合外力为零,得合外力的功为W=0二、功率法若不知道力和位移的具体情况,但已知力做功的快慢即功率,则可用公式W=Pt 求功.【例2】汽车在斜坡上关闭油门,恰能沿斜面匀速下滑.若汽车以恒定功率P 下坡,则速度由v 0增加到3v 0需要多长时间?分析与解：由题知,关闭油门时恰能匀速下滑,故∑F=0.即汽车的重力恰好平衡了汽车所受的摩擦力.当汽车以恒定功率P 运动时,其牵引力做的功全部用来转化为动能.∴W=Pt=12mv t 2-12mv 02 t=4mv 02/P三、动能定理法动能定理是求解变力功的最好方法,也是求功的重要方法之一。
【例3】一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15米的斜坡滑下,到达底部时速度为10米/秒.人和雪橇的总质量为60千克,下滑过程中克服阻力做的功等于_____焦耳。
(g=10m/s 2)(95年全国试题)分析与解:下滑过程中有重力和阻力对物体做功,物体动能发生了变化.由动能定理得W G +W f =∆E k代入数值得:60⨯10⨯15+ W f =12⨯60⨯102 解得: W f =-6000焦耳【例4】一质量为2千克的滑块,以4 m/s 的速度在光滑水平面上向左上运动,从某一时刻起,在滑块上作用一向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变为水平向右,大小为4m/s,在这段时间内,水平力的功为多少?(90年全国试题)分析与解:题中只有水平力做功,但不知道水平力是恒力还是变力,也不知力的大小和位移,只知道动能的变化.故由动能定理得:W F =∆E k=0四、结合动量定理求解有时题目中没有告诉读者力的位移,但知道力作用的时间,这时,可借助动量定理求解.即Ft=∆mv=mv 2-mv 1=22mE k -21mE k (解题时注意方向)【例5】一质量为2千克的物体静止在光滑的水平面上.现用一水平力F 1=5N 作用时间4秒后,改用反方向的力F 2=6N 作用3秒,则两力对物体所做功之和等于多少? 分析与解: F 1和F 2所做的总功等于物体的动能的增量,即等于末动能.由动量定理得 F 1t 1-F 2t 2=mv又W=E k =12mv 2=p m22=()F t F t m 112222- 代入数据得W=1焦耳五、平均力法有一类变力问题,其中力的变化有一定规律,即力与位移的变化成正比,如弹簧的弹力与伸长量成正比.这时可取力的平均值代入公式求功。
做工的公式物理
做工的公式物理
做功，也被物理学中定义为能量的一种转换过程，具体来说，当一个力作用在物体上，并使物体在力的方向上通过了一段距离，力学中就说这个力对物体做了功。
在计算做功的公式上，物理学中有几种不同的表达方式。
首先，最基础的计算公式是：功（W）等于力（F）跟物体在力的方向上通过的距离（s）的乘积，即W=Fs。
其中力的单位是牛顿(N)，距离的单位是米(m)，而功的单位则是牛顿·米(N·m)，或者称为焦耳(J)。
其次，根据动力学中的定义，做功等于力与在力的方向上通过的距离的乘积乘以cosθ（θ是力与位移的夹角），即W=FsCosθ。
另外，特定情况下的做功计算也有相应的公式。
例如重力做功（或克服重力做功）的公式为W=Gh=mgh，阻力做功（或克服阻力做功）的公式为W=fs。
在电学中，做功的公式还可以表示为W=UIt，U^2t/R，I^2Rt等形式。
最后，功率的定义也与做功紧密相关，它是指物体在单位时间内所做的功的多少，即功率是描述做功快慢的物理量。
功率的计算公式为P=W/S=F*V。
综上，做功的公式物理涉及到多个方面，需要结合具体情况选择适当的计算公式。
力学中功的概念
解析：因运动员的脚与地面间不发生相对滑动， 故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功，A、 B、D均错误，C正确。
答案：C
例4、(单选)如图所示，质量为m的物体置于倾角 为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在 外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀 加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关 于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中错误的 是( )
功，C正确。
答案：C
例3、运动员在110米栏比赛中，主要有起跑加速、 途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，运动员的脚与地 面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是 ( )
A、加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功 B、匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功 C、由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动，所 以不论加速还是匀速，地面对运动员的摩擦力始终不 对运动员做功 D、无论加速还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦 力始终做负功
本系列课重点复习功的概念和有关计算，包 括力对物体是否做功、做正功还是做负功的判 断方法，各种情况下功的计算方法，如恒力的 功、变力的功、分力的功、合力的功、摩擦力 的功和作用力与反作用力的功等，既能用功的 概念又能利用动能定理、功能关系等方法求功。
目录
一、力学中功的概念
二、力是否做功及其正负的判断
力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功
；当a<gtan θ，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大
力学中功的概念 及计算
功、功率、动能定理等知识是高中物理中 非常重要的知识点，其灵活性强，综合面广， 对学生的能力要求非常高。功的概念是动能定 理、机械能守恒定律、能量守恒定律及各种功 能关系的基础，也是用能量观点分析物理问题 的切入点。因此，是否能够正确求出力对物体 做功，对“功率”和“动能定理”及后续“机 械能守恒的运用”及热学、电学、光学、原子 物理学起着决定性的作用。
功的定义式及其理解
功的定义式及其理解宿迁市大兴高中 程洪志新教材人教版高中《物理》必修2中对功的定义是这样简洁叙述的：“力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积”，即：cos W Fl α=，课后的习题要求也是基础的，但在解决一些实际问题时又要求学生有较深刻的理解。
对此定义可以从以下几个方面理解：1．“力”与“物体”，力是指物体所受的外力且是恒力，物体是我们的研究对象，它可以是质点，也可以是内部有运动的质点组，即系统2．定义中所说的位移，应理解为物体上受力的那个质点的位移，且是相对于惯性系的位移（一般相对于地面的位移），当物体是平移直线运动时，物体中各点的位移都相同，这时可把位移理解为“物体的位移”，中学物理中多属于这类。
3．“力”与“物体的位移”具有“瞬时对应”关系，即物体的位移是指在力作用的时间内的位移。
4．“力的作用点”和“力的作用点的位移”，力作用点应理解为力作用其上的那个质点，力的作用点的位移应理解为力作用其上的那个质点的位移。
5．若是变力，利用《物理》必修1中的无限分割的极限思想，把做功的那段时间分成许多小段，每小段时间内，力可以看作恒力。
下面举例说明公式cos W Fl α=的应用例1．某同学走路时，脚与地面间的静摩擦力对人做功吗？分析与解：人在地面上行走时，是依靠地面对人的静摩擦力作用，如图1，作用力的与人前进的方向一致，应用cos W Fl α=求解，可能就错误地认为F 、l 、cos α均不为零，静摩擦力做了功。
其实，本题中静摩擦力不做功。
地面对人的力存在时，脚底没有发生位移，而一旦脚抬起迈步有位移时，静摩擦力又立即不存在了，f F 与l 始终没有同时发生，所以静摩擦力对人始终不做功。
例2．如图，是健身用的“跑步机”示意图，质量为m 的运动员踩在与水平面成α角静止的皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f F ，使皮带以速度匀速向右运动，则在运动过程中，人对皮带是否做功？分析与解：人在跑步时，脚对皮带的静摩擦力f F 沿皮带向后，如图2，力f F 的作用点每次向后都有一定的位移l ，且f F 与l 同向，所以静摩擦力对皮带做正功，即人对皮带做功。
功的定义式理解及应用
功的定义式理解及应用作者：胡学兵来源：《读与写·教育教学版》2019年第08期摘; 要：功的定义式：W=FILcosθ，深刻理解公式中力，位移及二者夹角的内涵是教学的重点也是难点，在教学的过程中，我们发现很多同学对于公式中的基本量的理解存在误区，故在此挑选了几道具有代表性的例题，通过对例题的精选精讲，对具体物理模型的一题多解来帮助孩子理解，破除概念中理解的误区，希望可以对教学和同学有帮助。
关键词：功定义式; 基本公式法; 变换; 研究对象; 变力做功中图分类号：G633.7; ; ; ; ;文献标识码：C; ; ; ; ; ; 文章编号：1672-1578（2019）08-0104-02功的公式的理解：W=FILcosθ公式中的W表示功;L表示物体对地位移，或者表示固定的作用点对地位移;F表示恒力;α表示恒力与位移的夹角，在具体的物理情景中，必须要注意各个物理量的使用前提条件，下面具体利用具体的物理模型帮助同学理解：如图所示，手指压在桌面上并在桌面上滑行，而桌子保持静止不动，则这一过程中，该力对手指做功吗？该力对桌面做功吗？1.1典型错解摩擦力对手做负功，摩擦力对木块做正功。
错误的原因是想当然的认为摩擦力对手做负功，则摩擦力对木块就做正功。
1.2 基本公式法摩擦力对手做负功，但是摩擦力对木板做功为零。
手对地位移水平向右，手受到的摩擦力水平向左，二者夹角为180度，故为负功。
木板对地位移为零，故功为零。
1.3 动能定理法由于木板静止，动能增加量为零，木板此处受手对其摩擦力和地面对其摩擦力，而地面对其摩擦力做功为零，所以手对其摩擦力做功也是零。
如图3所示，恒力F通过滑轮拉动物体，使物体在水平地面上前进L，求该过程中的拉力F对物体所做的功。
（不计一切摩擦，滑轮和绳均为理想轻质物理模型）模型解析：2.1典型错解当物体向右拉动了L，则恒力F的位移为2L，根据做功表达式，则W=F·2L=2FL。
功的求法
功的计算一、功的分析和计算1.利用功的定义式W ＝Fl cos α求功(1)公式中F 、l 必须对应同一物体，l 为物体相对地面的位移，α为F 、l 的夹角.(2)此式一般情况下只适用于求恒力做的功.2.根据动能定理计算合力做的功用动能定理W ＝ΔE k 求功.当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功.这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功(或者说是合力做的功).3.利用功能关系求功功是能量转化的量度.要注意分析参与转化的能量的形式，如重力做的功等于重力势能的变化，弹力做的功等于弹性势能的变化.4.总功的计算(1)利用平行四边形定则求出合力，现根据W ＝F 合l cos α计算功.注意α应是合力与位移l 的夹角.(2)分别求各个外力做的功：W 1＝F 1l cos α1，W 2＝F 2l cos α2……再求各个外力做功的代数和.二.计算变力做功的几种方法(1)用动能定理W ＝ΔE k 或功能关系W ＝ΔE (功是能量转化的量度)，即用能量的增量等效代换变力所做的功.(可计算变力做功或恒力做功)(2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车牵引力做的功.(3)将变力做功转化为恒力做功①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积.如滑动摩擦力、空气阻力做功等.②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值F ＝F 1＋F 22，再由W ＝Fl cos α计算，如弹簧弹力做功.(4)作出变力F 随位移l 变化的图象，图象与位移轴所围的“面积”即为变力做的功.下图中(a)图表示恒力F 做的功W ，(b)图表示变力F 做的功W .例1、如图所示，小球位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上．从地面上看，在小球沿斜面下滑的过程中，斜面对小球的作用力( )A ．垂直于接触面，做功为零B ．垂直于接触面，做负功C ．不垂直于接触面，做功为零D ．不垂直于接触面，做功不为零例2、如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量为100 kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 为4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，求这一过程中：(1)人拉绳子的力做的功；(2)物体的重力做的功；(3)物体受到的各力对物体做的总功.练习1、如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速运转，则传送带对物体做功的情况不可能是( )A.始终不做功B.先做负功后做正功C.先做正功后不做功D.先做负功后不做功例3、以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h ，空气的阻力大小恒为F ，则从抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为( )A ．0B ．－FhC ．－2FhD ．－4Fh练习2、如图1所示，有一台小型石磨，某人用大小恒为F ，方向始终与磨杆垂直的力推磨。
(完整版)高中物理功和功率
学习重点：1、功的概念2、功的两个不可缺少的要素3、机械功的计算公式4、功率的概念及其物理意义知识要点：（一）功的概念1、定义：如果一个物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，物理学中就说力对物体做了功。
2、做功的两个不可缺少的要素：力和物体在力的方向上发生的位移。
（分析一个力是否做功，关键是要看物体在力的方向上是否有位移）（二）功的公式和单位1、公式：W=F·Scosα即：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移夹角的余弦三者的乘积。
2、功的单位：在国际单位制中功的单位是“焦耳”，简称“焦”，符号“J”1J=1N·m（1焦耳=1牛·米）3、公式的适用条件：F可以是某一个力，也可以是几个力的合力，但F必须为恒力，即大小和方向都不变的力。
4、两种特殊情况：（从A运动到B）（1）力与位移方向相同，即α=0°W=F·S·cos0°=F·S（2）力与位移方向相反，即α=180°W=F·S·cos180°=-F·S5、公式中各字母的正负取值限制：F和S分别指“力的大小”和“位移的大小”即公式中的F和S恒取正值，α指力和位移之间的夹角，也就是力的方向和位移的方向之间的夹角，α的取值范围是：0°≤α≤180°。
6、参考系的选择：位移与参考系的选取有关，所以功也与参考系的选取有关。
在中学范围内，计算时一律取地面或相对于地面静止的物体作为参考系。
（三）正功与负功1、功的正负完全取决于α的大小：（1）当0°≤α<90°时，cosα>0，W>0，此时力F对物体做正功，该力称为物体的“动力”。
（2）当α=90°时，cosα=0，w=0，此时力F对物体做零功，或称力对物体不做功。
（3）当90°<α≤180°时，cosα<0，W<0，此时力F对物体做负功，或称物体克服力F做功，该力称为物体的“阻力”。
机械能及其守恒定律
机械能及其守恒定律功和功率【知识扫描】一．功1．功的概念：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说力对物体作了功．2．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3．（1）功的公式：W＝Fs cos α只适用于恒力力做功的计算．变力的功可以应用：①微元法、②示功图、③用平均力的功代替、④动能定理等（2）正功、负功①0°≤α＜90°时，W＞0，力对物体做正功．②α＝90°时，W＝0，力对物体不做功．③90°＜α≤180°时，W＜0，力对物体做负功或物体克服这个力做功．（3）总功的计算：①若物体所受的合外力为恒力，则可先求出合外力，再根据W合＝F合scosθ求解．②先求出每一个分力的功，然后求各分力功的代数和．（这是计算总功的普遍式．）4．功的单位：国际单位是焦耳，简称焦，符号为J．5．功是标量，只有大小，没有方向，合力的功等于其各分力的功的代数和．6．一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。
（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。
（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。
7．功和冲量的比较（1）功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,是能量转化的原因：冲量表示力在时间上的积累效果，是动量变化的原因.（2）功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向.（3）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零.（4）一对作用力和反作用力在同一段时间内的冲量一定大小相等，方向相反，矢量和为零。
功 功率
功功率知识要点梳理1．功的概念（1）定义：物体受到力的作用，并且在力的方向上发生了一段位移，我们说力对物体做了功。
（2）功的定义式：W=F l cosα①该式既是功的量度式（也叫计算式），也是功的决定式。
②这一定义式只适用于恒力做功的情况，即要求力F是大小和方向都不变化的恒力。
对变力做功的情况是不适用的。
③准确理解功的定义中位移的含义，式中的位移是指受力F作用的质点的位移。
例如：物体在水平地面上滑动，物体受滑动摩擦力作用，物体有位移，滑动摩擦力对物体做负功，地面也受滑动摩擦力作用，地面无位移，滑动摩擦力对地面不做功。
（3）功的单位（4）功是标量，只有大小，没有方向。
类型一——恒力功的计算1、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则：（d）A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大C．两过程中拉力的功一样大D．上述三种情况都有可能思路点拨：要比较两个过程中拉力做的功，只需分别求出两个过程拉力的大小和物体的位移即可。
【变式】一物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后撤去F1，立即再对它施一水平向左的恒力F2，又经t秒后物体回到出发点，在这一过程中，F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是：（c）A．W2=W1B．W2=2W1C．W2=3W1D．W2=5W12．功的正负3．关于总功的计算一个物体往往同时在若干个力作用下发生位移，每个力都可能做功，它们所做的功产生的效果，即是总功产生的效果。
总功的计算一般有两个途径：（1）对物体受力分析，求合力，再求合力做功——总功。
（2）对物体受力分析，确定每个力的方向（或反方向）上的位移，求出每个力所做的功，然后再求它们的代数和——总功。
类型二——总功的计算2、如图所示，质量为m的物块与倾角为θ的斜面体相对静止，当斜面体沿水平面向左匀速运动位移时，求物块所受重力、支持力、摩擦力做的功和各个力所做的总功。
功的定义式的理解与应用(2016.5吴)
结论：SF为在整个过程中物体在力的方 向上的位移。所以物体无论做直线运动还 是做曲线运动，恒力对物体做的功都等于 力与物体在力的方向上的位移分量的乘积。
V V
F
F F
2、求变力做功
大小不变，只有方向不断变化的力做的功
在功的公式中，若F的大小不变，θ的大小也不 变，则满足公式的要求，可以计算它做的功。
(1)、分别求出每个力所做的功，然后求出所有功 的代数和。即：
W总 W1 W2 Wn
(2)、先求出物体所受的合力，然后再求出合力的 功，即：
W总 F合 S cos
三、功的定义式的应用
1、求恒力的功 物体做直线运动时——在任何一段位移内，F 和θ的大 小都相同。直接代入公式
负功——？（帮回老师吧，求你了！）
得到的认识——正功、负功实际上也是表示一种方向的。 这个方向是？ 能量转移的方向，且只有两种方向，正好相反，与数学中 的正、负号意义不谋而合
在计算物体得到了多少能量时，千万不要弄错了正、负号哟！
寻找α的技巧：
v
F
50°
s
把力的方向向位移方向旋转,当力的方向与位 移方向相同时,力的方向所转过的小于180°角度 就是力与位移方向的夹角。
功的定义式的理解与应用
定义式： W=FScosθ
一、功的意义
1、功是能量转化的量度，做功是实现能量转化的 唯一途径。 或者说：做功是实现运动形式转化的唯一途径
2、功是力对物体产生的作用效果在空间上的累积
二、功的定义 物理学上定义：力和物体在力的方向上的位移的乘积叫功
力F所做的功
作用在物体上的力的大小
F
α
S
物体做曲线运动时——在不同时刻，F的大小相同，但由 于力的方向与速度方向间的θ夹角不断变化，不能直接应 用公式求功。即在给定的某段位移内，没有确定的夹角θ。
高中物理《功》
l
物理方法：等效替代
三．功的计算 (1)力 F 与位移 l 同向时：W＝ Fl . (2)力 F 与位移 l 有夹角 α 时：W＝ Flcos α ，其中 F、l、α 分别表示 力的大小 、 位移的大小 、力与位移夹角 ． (3) 功的单位是 J 。
四、正功、负功
α 的取值 W 的取值
含义
α＝π2
功W
一、功的定义 物体受到力，并在力的方向上发生一段位移，则这个力对物体做了功。
问题1：用脚踢出足球，球在地面上滚动，滚动过程中，人对球做功了吗？ 问题2：图中两人对石头做功了吗？ 问题3：货物缓慢向右移动的过程中，货物受到的拉力F对货物做功了吗？
功W
一、功的定义
物体受到力，并在力的方向上发生一段位移，则这个力对物体做了功。
W＝0
力 F 不 0
力 F 对物体做 正功 力 F 对物体做 负功 (或说成物体克服力 F 做功)
正功：表示该力促进物体的运动 负功：表示该力阻碍物体的运动
所以功有正负，但功是标量。
五.总功的计算
(1) 方 法 一 ： 几 个 力 对 物 体 做 的 总 功 等 于 各 个 力 分 别 对 物 体 做 功
的 代数和 ，即 W 总＝ W1＋W2＋W3＋…＋Wn
.
(2)方法二：求几个力的总功时，也可以先求这几个力的 合力，再
应用功的定义式求合外力做的功，即为总功．W 合＝ F 合·lcos α .
二、做功的两个要素 1 力 2 在力的方向上发生位移
功的计算 例1 在平地上，用F=50 N的水平推力推动重G=100 N的箱 子，前进了l=10 m，推箱子的小朋友做了多少功？
F l
W=F l =50×10=500J
功1
A
B
如图，滑轮顶端离地高H 一个人用恒力F 如图，滑轮顶端离地高H，一个人用恒力F 竖直向下拉轻绳的一端， 竖直向下拉轻绳的一端，通过绳和滑轮将一质 量为m静止物体（质点）由位置A拉到位置B 量为m静止物体（质点）由位置A拉到位置B，求 外力F对物体所做的功。（滑轮摩擦不计， 。（滑轮摩擦不计 外力F对物体所做的功。（滑轮摩擦不计，图中 为已知） Hθ1θ2为已知）
5 × 10 4 + (100 × 10 3 + 5 × 10 4 ) F= N = 1 × 10 5 N 2
−
问 本题还有没有其它解法
3、图象法 、 F—x图象下方与坐标轴所围的“面积”即表示功。 图象下方与坐标轴所围的“面积”即表示功。 图象下方与坐标轴所围的
的小球用长L的细线 【反馈1】 如图所示，质量为 的小球用长 的细线 反馈 】 如图所示，质量为m的小球用长 悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用 悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下， 水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成 角的位置。 将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置 水平拉力 将小球拉到细线与竖直方向成 角的位置。 在此过程中，拉力F做的功各是多少 做的功各是多少？ 在此过程中，拉力 做的功各是多少？ 缓慢地拉； ⑴用F缓慢地拉； 选D 缓慢地拉 为恒力； ⑵F为恒力； 选B 为恒力 为恒力， ⑶若F为恒力，而且拉到该位置时小 为恒力 球的速度刚好为零。 球的速度刚好为零。选B、D 、 可供选择的答案有
一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点， 一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B 摩擦力做功为W 若该物体从A点沿两斜面滑到B 摩擦力做功为W1，若该物体从A点沿两斜面滑到B点， 摩擦力做功为W 摩擦因数都相同， 摩擦力做功为W2，摩擦因数都相同，则： A A、 W1 = W2 C 、 W 1 ＜W 2 B、 W1 ＞ W2 D、无法确定
《初中物理》功的概念
功的概念知识集结知识元功的概念知识讲解功的定义与要素1．内容：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2．做功的两个必要条件：（1）作用在物体上的力；（2）物体在这个力的方向上移动的距离。
例题精讲功的概念例1.（2019春∙防城区期末）在国际单位制中，功的单位是（）例2.（2019春∙临沭县校级月考）关于功、功率、机械效率的说法正确的是（）例3.（2019∙长沙模拟）关于功、功率、机械效率，下列说法中正确的是（）例4.（2019春∙五莲县期末）下列有关物理概念的说法中正确的是（）例5.（2019春∙玉田县期末）下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是（）D．有用功一定时，机械做的额外功越多，机械效率越高例6.（2019春∙叶县期末）功的计算公式为______，1J=___N∙m。
力是否做功的判断知识讲解不做功的三种情况1．有力无距离，例如：推木箱未推动，提东西没有提起来，举着杠铃不动等等。
2．有距离无力（惯性），例如：推出去的铅球在空中运动的过程中，手对铅球是不做功的。
3．垂直无功（既有力又有距离，但是运动的距离不在力的方向上），例如：背着书包沿水平方向运动。
相应的，当距离和力成锐角时，力是做功的。
比如，手拎物体，乘坐自动扶梯向上时，拉力是做功的。
例题精讲力是否做功的判断例1.（2019∙潍坊模拟）如图所示，运动员在进行蹦床比赛，运动员离开蹦床向上运动到一定高度又落到蹦床上。
不计空气阻力，关于运动员离开蹦床后的运动过程，下列说法正确的是（）A．在上升过程中，蹦床对运动员一定不做功B．在最高点运动员的速度为零，所受合力为零C．在下落过程中，运动员的重力势能减小D．在下落刚接触蹦床前的过程中，运动员所受的重力做功越来越快例2.（2019∙费县二模）如下图所示的小球从A点由静止释放。
它从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球____（选填“做功“或“不做功”），当小球运动到B点时。