数学五年级上册第六单元《梯形的面积》教案

（数学）
备课年级《人教版义务教育教科书》小学数学五年级上册
教学进度第六单元多边形的面积课型新授课教学内容梯形的面积。

(教材第95-96页)
备课教师主备教师：
课前准备两个完全一样的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。

教学目标
1.使学生理解梯形面积计算公式的推导过程,会应用公式计算梯形的面积。

2.培养学生合作学习的能力。

3.继续向学生渗透旋转、平移的数学思想。

教学重难点重点:会灵活应用公式计算梯形的面积。

难点:理解并掌握梯形面积公式的推导过程。

课时安排一课时
教学过程（通案）
二次备课（个性化修改）
一、导入
投影出示小汽车图片,并提问:汽车的玻璃是什么形状?你知道这块玻璃有多大吗?
师:要想知道这块玻璃的面积,就要用到梯形的面积计算公式,今天这节课我们就来研究梯形的面积计算公式。

二、教学实施
1.在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上,你准备怎样推导梯形的面积计算公式?(指名学生口述自己的想法)
2.下面就请你们以小组为单位,利用手中的学具,试着推导梯形面积公式的计算方法。

(学生小组合作研究)
3.请几个小组汇报自己的推导过程。

(1)运用两个完全一样的梯形,经过旋转、平移拼成学过的图形。

方法一:用两个完全一样的一般梯形,拼成一个平行四边形。

方法二:用两个完全一样的直角
梯形,
拼成一个长方形。

方法三:用两个完全一样的等腰
梯形,
拼成一个平行四边形。

(2)用一个梯形,推导梯形的面积计算公式。

方法一:
方法二:
方法三:
4.小结。

通过刚才同学们一起研究,我们得出了梯形面积的计算公式。

如果用S表示梯形的面积,a表示梯形的上底,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,你能用字母表示梯形的面积计算公式吗?
板书:S=(a+b)h÷2
5.运用梯形的面积计算公式来解决教材第96页例3。

师:从题中找出求梯形的面积所需的各个量。

生:我从题中知道了梯形的上底是36m,下底是120m,高是135m,直接代入公式即可求解。

学生口述,教师板书:
S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(m2)
答:它的面积是10530m2。

三、课堂作业设计
1.用长2厘米、3.6厘米和5.8厘米的三条线段分别做梯形的上底、下底和高,可以得到下面三个不同的梯形。

比一比哪个梯形的面积最大。

2.你能算出图中圆木的总数吗?
3.靠墙用篱笆围成的一块菜地(如图),篱笆的总长是30米。

这块菜地的占地面积是多少平方米?
板书设计
梯形的面积
根据拼凑法和剪切法,可以推导出梯形的面积计算公式为:
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2用字母表示:S=(a+b)h÷2
例3:S=(a+b)h÷2
=(36+120)×135÷2
=156×135÷2
=10530(m2)
答:它的面积是10530m2。

课后反思在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。