上册第二十二章 二次函数y=ax+bx+c的人教版九级数学全一册课件

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4. 已知二次函数 y=-2x2+8x-6. （ 1 ） 将 其 化 成 y=a （ x-h ） 2+k （ a ≠ 0 ） 的 形
式 y＝－2（x-2）2＋2 ； （2）顶点坐标为 （2，2） ，对称轴方程
为 x=2 ； （3）用五点法画出二次函
的位置确定；
（8）2a-b 的符号由抛物线
的位置确定.
对称轴 与 开口方向
x轴的交点 与 对称轴
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9. 如果二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那
三级拓展延伸练
17. 二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所
示，下列结论正确的是（ D ）
A. a>0 B. abc>0 C. 2a+b<0 D. ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根
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（2）求 a+b+c 的取值范围.
解：∵抛物线y＝ax2＋bx＋c过点（-1，0）， （0，-1）， ∴a-b+c=0，c=-1，即a-b=1，a=b+1. ∴a+b+c=b+1+b-1=2b. ∵b<0，∴2b<0. ∵a<0， ∴b+1>0，即b>-1，2b>-2. 故-2<a+b+c<0.
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正确结论的个数为（ B ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
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小结：
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三级检测练
一级基础巩固练
12. 在二次函数 y=-x2+2x+1 的图象中，若 y 随 x
的增大而增大，则 x 的取值范围是（ A ）
A. x<1 B. x>1 C. x<-1 D. x>-1
13. 抛物线 y=x2-4x+2 不经过（ C ）
D. 其图象与 x 轴、y 轴都只有一个交点，分别为
（-2，0），（0，-8）
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6. 已知二次函数 y=-2x2+4x+2，则（ D ）
A. 其图象的开口向上
数的图象.
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二级能力提升练
15. 下列对于抛物线 y=-3x2+12x-3 的描述错误的
是（ D ） A. 开口向下
B. 对称轴是 x=2 C. 与 y 轴交于（0，-3）
D. 顶点是（-2，9）
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16. 在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2-bx 与 y=bx+a 的图象可能是（ A ）
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B. y2<y1<y3 D. y1<y3<y2
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新课学习
知识点1.二次函数y=ax2+bx+c的图象画法 3. （例 1）已知二次函数 y=x2+2x-3，在平面直角坐标系
xOy 中画出这个二次函数的图象.
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（5）a+b+c 的符号 x=1 在抛物线上的点的位置确定；
（6）a-b+c 的符号由x=-_1_ 在抛物线上的点的位置确
定；
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（7）2a+b 的符号由抛物线
么下列判断正确的是（ A ）
A. a<0，c>0，b>0 B. a<0，c<0，b>0 C. a>0，c<0，b<0 D. a<0，c<0，b<0
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10. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象 如图所示，给出下列结论：①abc>0；② 2a+b<0；③4a-2b+c<0；④a+b+2c>0，其中
第二十二章 二次函数
第7课 二次函数y=ax2+bx+c的 图象与性质（二）
温故知新
1. 求抛物线 y=x2+6x 的顶点坐标. 解：y=x2+6x=（x2+6x+9）-9=（x+3）2-9， ∴顶点坐标是（-3，-9）.
2. 求抛物线 y=2x2+12x-2 的顶点坐标.
解：y=2x2+12x-2=2（x2+6x+9）-20=2（x+3）2-20， ∴顶点坐标是（-3，-20）.
知识点3.二次函数y=ax2+bx+c的图象特征与系数 a，b，c的关系
8. （例 3）抛物线 y=ax2+bx+c 的符号问题： （1）a 的符号由抛物线的 开口方向
确定；
（2）b 的符号由抛物线的对称轴的位置
确定；
（3）c 的符号由抛物线 与y轴交点所在位置 确定；
（4）b2-4ac 的符号由抛物线与x轴交点的个数 确定；
18. 已知抛物线 y=-x2+（k-1）x+3，当 x>2 时，y 随 x 的增大而减小，并且关于 x 的分式方
的解为正数
A. 8
B. 10
C. 13
D. 15
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重难易错
11. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的一段图象如图所示. （1）确定 a，b，c 的符号；
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B. 其图象的对称轴为直线 x=-1
C. 顶点坐标是（-1，4）
D. 当 x<1 时，y 随 x 的增大而增大
7. 若 A（-4，y1），B（-1，y2），C（3，y3）为二次函 数 y=x2+4x-5 的图象上的三点，则 y1，y2，y3 的大小
关系是（ B ）
A. y1<y2<y3 C. y3<y1<y2
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
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14. 下列是抛物线 y=-2x2-3x+1 的大致图象是（ B ）
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知识点2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质
5. （例 2）二次函数 y=ax2+bx+c 的部分对应值如表所示：
通过分析表格数据，以下结论不正确的是（ D ）
A. 二次函数 y=ax2+bx+c 图象的对称轴为直线 x=1 B. 当 x=-1 时，对应的函数值 y=-5
C. 该抛物线开口向上，函数有最小值-9