河北省秦皇岛市卢龙县2017_2018学年八年级数学上学期期中试题20171110287

河北省秦皇岛市卢龙县2017-2018学年八年级数学上学期
题号选择题填空题21 22 23 24 25 26 总分得分
期中试题
一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在
每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）
1.下列各数中，是无理数的是（）
A、B、3．14159 C、D、0
2．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）
A B C D
3.点A(-3,4)关于Y轴对称的点坐标( )
A (-3,-4)
B (3,-4 )
C (-3,4)
D (3,4)
4.下列语句正确的是（）
A.如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
B.一个数的立方根不是正数就是负数；
C.负数没有立方根；
D.一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。

5．下列命题中正确的是（）
①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应
相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个B、3个C、2个D、1个
6．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=40°，则∠2=（）。

A．40° B. 45° C. 50° D. 60°
A
第7题图
图，△ABC中C的中点，以下结
B D C
论：
（1）△ABD≌△ACD ；（2）AB=AC；
（3）∠B=∠C ；（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）。

A．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全
一样的玻璃,那么最省事的办法是（）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
M N
A C
B D
第8题图第9题图
9．如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）
A.∠M=∠N
B.AM=CN
C.AB=CD
D.AM∥CN
10.如图，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，
有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD一定相
等③折叠后得到的图形是轴对称图形④△EBA和△EDC一定是全等三角形其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3
分，共30分）
11．0.04的算术平方根是.
12、角是轴对称图形,它的对称轴是_____________________.
13. 52绝对值是______ .
14.在等腰三角形中，两边长分别是是4和9，其周长为________.
15.如图ABC中，DE是边AC的垂直平分线，AC=6cm，ABD的周长为13cm，
则ABC的周长为______cm.
A B12
D
D E
C 第15题第16题第17题
C B
E
16.如图2,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,DE是BC的垂直平分线,
则∠C=________°.
17．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需添加的条件是
_________.（只需填一个）
18．如下图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），
圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是______.
19.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，
其读数如图所示，则电子表的实际时刻是____________.
20.已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，
CF⊥AD于F，且BC＝DC. F
则∠ADC+∠B=__________° .
D C
三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分
21.（本题满分6分）计算：932738
A E B
22. 尺规作图（本题满分10分）：近年来，国家实施“村村通”工程和农村
医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两
村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公
路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置，
（只保留作图痕迹，不要求写出做法）
23.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系XOY中，A1,5，B
y
1,0，C4,3．A6
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A B C C4
（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点，2
-5B O 5 x
-2
不写画法）；
（2）直接写出A，B，C三点的坐标：
A，B，C．
(_____)(_____)(_____)
（3）计算△ABC的面积．
24. （本题满分10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AE ∥BC.
求证：（1）△AEF≌△BCD；(2)EF∥CD.
25. （本题满分10分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB 上，且BD AE，AD与CE交于点F．
（1）求证：AD CE；A
（2）求∠DFC的度数．
E F
B C
D
26．（本题满分14分）如图，△ABC是等边三角形，D是三角形外一动点，满
足∠ADB=600，
（1）当D点在AC的垂直平分线上时，求证：DA+DC=DB（6分）
（2）当D点不在AC的垂直平分线上时，（1）中的结论是否仍然成立？请说明
理由（6分）
（3）当D点在如图的位置时，直接写出DA，DC，DB的数量关系，不必证明（2
分）
B
B
D
A C
D A C
2017—2018学年度第一学期期中质量检测
八年级数学参考答案
1.A
2.A
3.D
4.D
5.C
6. C、
7.D
8.C
9.B 10.C
11. 0.2 12、角平分线所在的直线13、5214. 22
15、19 16、30 17、略18．19.10:21 20.180 21、解：原式=3+3-|-2| ………4分
=4 ………6分
22. 作出角平分线………4分
作出垂直平分线……….8分
标出P点…………………9分
∴P点为所求做的点………………10分
23、解：（1）图（略）…………3分
（2）A′（1，5）B′（1，0）C′（4，3）………… 6分
（3）∵A（-1，5）B（-1，0）C（-4，3）
∴AB=5，AB边上的高为3
1……………… 10分∴S△ABC= 537.5
2
24证明：∵AD=BF
∴AD+DF=BF+DF………………3分
即AF=BD
∵AE∥BC
∴∠A=∠B…………………………………5分
又∵AE=BC
∴△AEF≌△BCD………………8分
∵△AEF≌△BCD
∴∠AFE=∠BDC……………………………….9分
∴EF∥CD…………………………10分
25.（1）证明：△ABC是等边三角形，
∠BAC∠B60，AB AC…………………………………2分又AE BD
△AEC≌△BDA(SAS)，…………………………………………5分
AD CE．…………………………………………………………..6分（2）解由（1）△AEC≌△BDA，
得∠ACE∠BAD………………………………………………….7分
∠DFC∠FAC∠ACE
FAC BAD60
∠∠………………………………………….10分
26.证明：（1）由等边三角形的性质可知点A在AC的垂直平方线上，而
点D也在AC的垂直平方线上，所以得到BD是AC的中垂线，………….2分因此AD=DC，…………………………………………………………………3分且∠ABD=30°，……………………………………………………………4分
而∠ADB=600
∴∠BAD=90°……………………………………………………………….5分
∴BD=2AD=AD+AC；…………………………………………………………..6分
成立。

证明：延长DA到E使得DE=DB 连接BE……………………7分
因为∠BDA=600
∴三角形BDE是等边三角形………………………………8分
∴BE=BD ∠EBD=∠ABC=60°
∴可证∠EBA=∠DBC……………………………………….9分
又∵BA=BC
∴△BEA≌△BDC……………………………………………..10分
∴EA=DC…………………………………………………………11分∴DA+DC=DB结论成立…………………………………………..12分（3）DA=DB+DC．……………………………………………..14分。