【高二】2021惠州一中高二数学第二学期第一次月考试题(文,选修1 2)

【高二】2021惠州一中高二数学第二学期第一次月考试题(文，
选修1 2)
【高二】2021惠州一中高二数学第二学期第一次月考试题(文，选修1-2)
惠州市第一中学二年级2022-2022学年第二学期第一次月考
数学试题（科）
参考公式
0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
一、(本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的.)
1.复数与复数（，，，）乘积为实数的充要条件为（）
a.b.c.d.
2.函数有（）
a.极大值,极小值
b.极大值,极小值
c、最大值，无最小值D.最小值，无最大值
3．若，的夹角为30°，则的值为（）.
（a）（b）（c）（d）
4.身高与体重有关系可以用（）分析分析
a、 ?。

？差异B.回归C.二维条形图D.独立测试
5、(1)已知,求证,用反证法证明时,可假设;(2)已知,,求证方程的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根的绝对值大于或等于1,即假设,以下结论正确的是( )
a、（1）假设是错误的，（2）假设是正确的，B.（1）和（2）假设是正确的
c.(1)的假设正确,(2)的假设错误
d.(1)与(2)的假设都错误
6.有这样一种演绎推理：“如果一条直线平行于一个平面，它平行于平面中的所有直线；如果你知道一条直线平面，一条直线平面，一条直线平面，那么一条直线直线显然是
错误的，因为（）
a.大前提错误
b.小前提错误
c.推理形式错误
d.非以上错误
7.工人月工资（元）随劳动生产率（千元）变化的回归线性方程为，以下判断正确（）
a.劳动生产率为1000元时，工资为50元
b.劳动生产率提高1000元时，工资提高
150元
c、当劳动生产率增加1000元时，工资增加90元。

当劳动生产率增加1000元时，
工资增加90元
8、如右表中给出五组数据，从中选出四组使其线性相关最大，且保留第一组，那么，应去掉第（）组。

a、 1b。

2c。

3d。

五
9、已知函数f(x)满足：f(p+q)=f(p)f(q)，f(1)=3，则++++的值为
a、 15b。

30摄氏度。

75d。

六十
10、函数的定义域为r，对任意实数x满足f(x－2)＝f(4－x)，且f(x－1)＝f(x－3)，当1≤x≤2时，f(x)＝x2，则f(x)的单调减区间为(以下k∈z)（）
a、不列颠哥伦比亚省。

第ⅱ卷(非共100分)
二、问题（这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共20分。

在问题的横线
上填写答案。

）
11、某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人
练习10组，每组40次罚球。

点击次数的茎叶图
如右图．则罚球命中率较高的是运动员
12.在已知的等比序列中=
13、为了保证信息安全传输,有一种称为秘密密钥密码系统,其加密、解密原理如下图:
现在加密密钥是，如上所示，明“6”在加密后获得秘密“3”，然后发送它。

接收方
通过解密密钥对明“6”进行解密Q：如果接收方收到的密钥为“4”，则解密后可以声明
为“4”
14、若rtδabc中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则,如图,在正方体的一角上截
取三棱锥p－abc,po为棱锥的高,
记住=，n=，那么和n的大小关系是（用“=”填充）
三、解答题(本大题共6小题,共80分,解答应写出必要的字说明、证明过程及演算步骤.)
15分（14分）
（1）复数判断在复平面内,对应的点所在象限。

（2）假设F（x）=X3的切线斜率等于1，求出切线方程。

16、(12分)在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，
男性54人。

女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。

（1）根据上述数据，建立一个2×2的模型。

列联表；
（2）判断性别与休闲方式是否有关系。

17.（12分）。

让我们掷两个骰子试试：
（ⅰ）两颗均出现点的概率；（ⅱ）出现点和点的概率；
（三）存在且只有一个发生点的概率；（四）至少一个发生点的概率。

18、(14分)已知函数，
（1）讨论函数的奇偶性并解释原因。

（2）若函数在上是增函数，求的取值范围。

19.（本分题满分14分）
设椭圆c：的左焦点为f，上顶点为a，过点a与af垂直的直线分别交椭圆c与x轴
正半轴于点p、q，且.
（1）计算椭圆的偏心率；
⑵若过a、q、f三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程
20.（本小题满分14分）
已知，点a（s，f（s）），点B（T，f（T））
(i)若,求函数的单调递增区间；
（二）如果函数的导数函数满足：当x≤ 1.有≤ 常数，求函数的解析表达式； (iii)若0<a<b,函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.。