人教版六年级_立体图形体积ppt
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人教版小学数学总复习
一个立体图形所占空间的 大小，叫做它的体积。
立体图形的体积与表面积 有什么不同？
a
h b
a
2
a a
h
o
r
长方体表面积= 正方体表面积=
(ab+ah+bh) ×2
圆柱侧面积= 圆柱表面积=
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
动画
2
动画
a
h b
V= abh V=
a
3
a
a a
h
你能解决下面生活中的问题吗?
一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层0÷2) =314（平方米） ②314×2=628（立方米） ③3.14×20×2＋314=439.6（平方米） 2
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
s
计量单位
cm2 dm2 m2
…
Cm3(mL)dm3(L)m3 …
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
棱长 １厘米
1厘米
高1厘米
长3厘米
宽2厘米
圆柱的体积 = 底面积×高
V = Sh
求下面图形的体积：
10厘米
1２厘米
1.5分米
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱 1 体积的 。
3
求下面图形的体积：
２厘米 10 厘 米
2
厘 米
5分米
Ｓ=9平方厘米
• 判断题： • （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。（ √ ） 1 • （2）圆锥的体积是圆柱的 。（ × ） 3 • (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与 体积一样大。（× ） • （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相 同。（ × ） • （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。 （ √ ）
s
s
1
h
V= sh V=
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画
立体图形 意义
h
a
表面积
一个立体图形的所有的面的 面积总和 S=（ab+ah+bh) × 2
体积
物体所占空间的 大小 V= abh V=a3 V= sh V= 1/3sh 1/3 V = sh
b
a
a a r h h
一个圆柱形油桶，从里面 量底面半径是2分米，高5分 米。这个油桶的容积是多少 立方分米？
看谁最聪明！
一个圆锥和一个正方体等底 等高，已知它们的体积之和 是120立方分米，求圆锥体的 体积是多少立方分米？
• • • • • • •
•
•
1、填空题。(直接写出得数，每空10分) (1)1米=( )厘米 (2)3平方分米=( )平方厘米 (3)40立方厘米=( )立方分米 (4)1公顷=( )平方米 (5)0.7立方米=( )立方分米=( )升 2、应用题。(不用抄题，只列式解答，每题10分) (1)一个正方体的棱长是7分米，它的体积是多少立方 分米？ (2)做一个长方体模型，长15分米，宽10分米，高4分 米，这个模型的体积是多少立方分米？ (3)一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高 25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？ (4)一个圆柱底面积6.28平方分米，高3分米，与它等 底等高的圆锥的体积是多少？
石油公司要制造一个能装250立方米 石油的圆柱形储油罐，应该选择的数 据是（ B） A r=10 米 h=5米 B r=5米 h=3.2米 C r=4米 h=3米
挑战难题、勇攀高峰
• 把一个棱长6分米的正方体木块削 成最大的圆柱形，要削去多少立方 分米？
•6×6×6－3.14×3×3×6 •=46.44(立方分米）
把一个底面半径是3分米， 高是5分米的圆柱削成一个最 大的圆锥，这个圆锥的体积 是多少？
挑
战
奥
数
• 一个底面直径是40厘米的圆柱容器中， 水深12厘米，把一块石头沉入水中完全 浸没后，水面上升了5厘米。 • 这块石头的体积是多少立方 • 厘米？
3.14×20×20×5=6280立方厘米
5
12 40
一个立体图形所占空间的 大小，叫做它的体积。
立体图形的体积与表面积 有什么不同？
a
h b
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长方体表面积= 正方体表面积=
(ab+ah+bh) ×2
圆柱侧面积= 圆柱表面积=
6a 2лrh 2лrh+ 2лr
动画
2
动画
a
h b
V= abh V=
a
3
a
a a
h
你能解决下面生活中的问题吗?
一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层0÷2) =314（平方米） ②314×2=628（立方米） ③3.14×20×2＋314=439.6（平方米） 2
S=6a2
S=2兀rh+2兀r2
s
计量单位
cm2 dm2 m2
…
Cm3(mL)dm3(L)m3 …
长方体 正方体 圆柱体 圆锥体
棱长 １厘米
1厘米
高1厘米
长3厘米
宽2厘米
圆柱的体积 = 底面积×高
V = Sh
求下面图形的体积：
10厘米
1２厘米
1.5分米
你们发现了什么?
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体 积的3倍。 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱 1 体积的 。
3
求下面图形的体积：
２厘米 10 厘 米
2
厘 米
5分米
Ｓ=9平方厘米
• 判断题： • （1）每相邻的两个体积单位之间的进率是 1000。（ √ ） 1 • （2）圆锥的体积是圆柱的 。（ × ） 3 • (3) 一个正方体的棱长是6分米，它的表面积与 体积一样大。（× ） • （4）两个圆柱的体积相等，它们的形状完全相 同。（ × ） • （5）等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。 （ √ ）
s
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V= sh V=
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
动画
立体图形 意义
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a
表面积
一个立体图形的所有的面的 面积总和 S=（ab+ah+bh) × 2
体积
物体所占空间的 大小 V= abh V=a3 V= sh V= 1/3sh 1/3 V = sh
b
a
a a r h h
一个圆柱形油桶，从里面 量底面半径是2分米，高5分 米。这个油桶的容积是多少 立方分米？
看谁最聪明！
一个圆锥和一个正方体等底 等高，已知它们的体积之和 是120立方分米，求圆锥体的 体积是多少立方分米？
• • • • • • •
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1、填空题。(直接写出得数，每空10分) (1)1米=( )厘米 (2)3平方分米=( )平方厘米 (3)40立方厘米=( )立方分米 (4)1公顷=( )平方米 (5)0.7立方米=( )立方分米=( )升 2、应用题。(不用抄题，只列式解答，每题10分) (1)一个正方体的棱长是7分米，它的体积是多少立方 分米？ (2)做一个长方体模型，长15分米，宽10分米，高4分 米，这个模型的体积是多少立方分米？ (3)一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高 25厘米，这个水桶的容积是多少立方分米？ (4)一个圆柱底面积6.28平方分米，高3分米，与它等 底等高的圆锥的体积是多少？
石油公司要制造一个能装250立方米 石油的圆柱形储油罐，应该选择的数 据是（ B） A r=10 米 h=5米 B r=5米 h=3.2米 C r=4米 h=3米
挑战难题、勇攀高峰
• 把一个棱长6分米的正方体木块削 成最大的圆柱形，要削去多少立方 分米？
•6×6×6－3.14×3×3×6 •=46.44(立方分米）
把一个底面半径是3分米， 高是5分米的圆柱削成一个最 大的圆锥，这个圆锥的体积 是多少？
挑
战
奥
数
• 一个底面直径是40厘米的圆柱容器中， 水深12厘米，把一块石头沉入水中完全 浸没后，水面上升了5厘米。 • 这块石头的体积是多少立方 • 厘米？
3.14×20×20×5=6280立方厘米
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