【初中数学】2019最新华师大版初中数学九年级上册精品教案：23-3-3相似三角形的性质导学案

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______年______月______日
____________________部门
一、复习旧知：你知道的相似三角形的有关知识有哪些？
二、自主探究：
1、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是2：3，
AD、A′D′是对应高（对应边上的高），（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗?
(2)求：AD：A′D′
2、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应角平分线（对应角的角平分线），（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗?
(2) 求：AD：A′D′
3、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k, AD、A′D′是对应中线
(对应边上的中线），（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗?(2) 求：AD：A′D′
4、根据上述三个问题探究你能用准确的语言归纳出相应的结论吗？
三、拓展应用
（一）基础篇：
1、△ABC与△A'B'C'的相似比1:3，若BC＝5cm，则B'C'＝_____ 。

2、如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是__ ，对应边上的中线的比是______ 。

3、△ABC与△A'B'C'的相似比3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则
B'C'边上的高A'D'＝_____ 。

（二）提高篇：
1、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，
AB=2m,CD=5m，
（1）若点P到CD的距离为3m。

求P到AB的距离？
（2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF
（三）拓展篇：
如图所示，在△ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E.
(1) △ASR与△ABC相似吗?为什么?
(2)求正方形PQRS的边长？
四、课堂检测：
1、△ABC∽△A`B`C`，AD和A`D`分别是BC和B`C`边上的高，AE和A`E`
分别是BC边和B`C`边上的中线，AD：A`D`=3：5，则AE：A`E`=_______，△ A`B`C 和△ABC的相似比是_________.
2、如图所示：△ABC中，AD⊥BC，AD⊥MN，MN交AB于M，交AC于N，已
知MN=3，BC=5，ED=1，则AE=_______。