山东省淄博市淄川般阳中学高中数学 第二章《平面向量
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b
b
aa
b
b
a
a
b
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
O
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
B
A
O
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
a-b
B
A C
O
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
a-b
BD
A C
O
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
讲授新课
探究
1. 向量是否有减法? 2. 向量的减法是否与数的减法有类
似的法则?
讲授新课
1. 相反向量：
讲授新课
1. 相反向量： 叫做与a 的a 长相度反相向等量，. 方向相反的向量，
讲授新课
1. 相反向量： 叫做与a 的a 长相度反相向等量，. 方记向作相反a 的. 向量，
讲授新课
1. 相反向量：
叫做与a 的a 长相度反相向等量，. 方记向作相反a 的. 向量，
(1)
(a)
a
讲授新课
1. 相反向量：
叫做与a 的a 长相度反相向等量，. 方记向作相反a 的. 向量，
(1)
(a)
a
(2) 向任量一，向即量：与a其 (相a反) 向(量a的) 和a是 零 0
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
a-b
B D
A
c-d
C
O
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
a-b
B D
A
c-d
C
作法：
O
讲授新课
的相反向量，叫做
即
a b a (b)
思考
(1) (a b) b ?
讲授新课
2a.和向b向量 的量的差减a .加法上：
b
的相反向量，叫做
即
a b a (b)
思考
(1) (a b) b ?
答案：
注 意:
(1)起点相同；
讲授新课
2. 向量的减法： 向量减法法则:
两向量起点相同，则差向量就是连结 两向量终点，指向被减向量终点的向量.
注 意:
(1)起点相同； (2)指向被减向量的终点.
讲授新课
练习1.
(1)
a
b
讲授新课
练习1.
(1)
a
？
b
讲授新课
练习1.
(1)
a
？
b
b
讲授新课
1. 相反向量：
叫做与a 的a 长相度反相向等量，. 方记向作相反a 的. 向量，
(1)
(a)
a
(2) 向任量一，向即量：与a其 (相a反) 向(量a的) 和a是 零 0
(3)
则 如： 果aa,
b 是互 为相反的 向量， b, b a, a b 0
A
a C
b
?
B
讲授新课
(22. )向已量知的向减量法a：，b，如何表示图中用 红线表示的向量？
分 析：
显然AB BC AC
即b
(a
b)
a
A
a C
b
?
B
讲授新课
(22. )向已量知的向减量法a：，b，如何表示图中用 红线表示的向量？
分 析：
显然AB BC AC
即b
(a
b)
a
答案：a
b.
A
a C
b
?
B
讲授新课
2. 向量的减法： 向量减法法则:
讲授新课
2. 向量的减法： 向量减法法则:
两向量起点相同，则差向量就是连结 两向量终点，指向被减向量终点的向量.
讲授新课
2. 向量的减法： 向量减法法则:
两向量起点相同，则差向量就是连结 两向量终点，指向被减向量终点的向量.
a
练习1.
讲授新课
(2) AB - AC BC ____
C
A
B
讲授新课
练习1.
(2) AB - AC BC __0__
C
A
B
讲授新课
练习1.
(3)
如图，a
//
b,
求作：a
b
.
b
b
a
a
讲授新课
练习1.
(3)
如图，a
//
b,
求作：a
b
.
讲授新课
2. 向量的减法：
讲授新课
2a.和向b向量 的量的差减a .加法上：
b
的相反向量，叫做
讲授新课
2a.和向b向量 的量的差减a .加法上：
b
的相反向量，叫做
即
a b a (b)
讲授新课
2a.和向b向量 的量的差减a .加法上：
b
(a b) b
a (b) b
a0a
讲授新课
(22. )向已量知的向减量法a：，b，如何表示图中用 红线表示的向量？
a C
A
b
?
B
讲授新课
(22. )向已量知的向减量法a：，b，如何表示图中用 红线表示的向量？
分 析：
显然AB BC AC
2.2.2向量减法运算 及其几何意义
复习回顾
1.向量加法的三角形法则
a
b
a
b
复习回顾
1.向量加法的三角形法则
2.向量加法的四边形法则
a
b
a
b
复习回顾
1.向量加法的三角形法则
a
b
b
2.向量加法的四边形法则
b
a
aa b
b
a
讲授新课
探究
1. 向量是否有减法?
b
b
b
a
a
讲授新课
练习1.
(3)
如图，a
//
b,
求作：a b.b
b
b
aa
b
a
讲授新课
练习1.
(3)
如图，a
//
b,
求作：a
b
.
b
b
b
aa
b
b
a
讲授新课
练习1.
(3)
如图，a
//
b,
求作：a
b
.
b
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
A
O
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
B A
O
讲授新课
例1. 如图，已知向量 a、b、c、d，
求作向量 a - b, c - d .
b a
d
c
a-b