广东省阳东广雅中学、阳东一中高二物理《静电场》复习练习 Word版含答案

高二物理 选修3－1第一章《静电场》复习提纲（01.05）
【基础学问复习】：
1．电荷 两种电荷 电荷守恒定律 电荷间的相互作用规律： 。

2．元电荷：e = 。

3．库仑定律：内容 。

公式F = ；适应条件： 。

4．电场及电场强度定义式：E ＝ ，其单位是 。

5．点电荷的场强：E ＝ 。

6．电场线的特点： 。

7．静电力做功的特点：在电场中移动电荷时，电场力所做的功只与电荷的_____ 有关。

8．电场力做功与电势能变化的关系：电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，静电力所做的功与电荷在两点的电势能变化的关系式___________________。

9．电势能：电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到 位置时所做得功。

通常把 的电势（电势能）规定为零。

10．电势ϕ：概念 ；单位： 。

11．电势差U ： 公式：AB U = 。

电势差有正负：AB U = —BA U 。

12．电势与电势差的比较：A B BA B A AB U U ϕϕϕϕ-=-=, 13．等势面：电场中 的各点构成的面叫等势面。

14．等势面的特点： 15．匀强电场中电势差与电场强度的关系： E ＝ 。

16．电容：定义公式U Q
C =或U
Q C = 。

留意C 跟Q 、U 无关。

平行板电容器的电容 kd
S
C r πε4=。

电容的单位：
17．带电粒子的加速
（1）运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同始终在线，做 运动。

（答案：匀加（减）速直线）
（2）用功能观点分析：粒子动能的变化量等于静电力对它所做的功（电场可以是______电场或_______电场）。

若粒子的初速度为零，则： ，v = ；若粒子的初速度不为零，则： ，v = 。

18．带电粒子的偏转（匀强电场）： （1）运动状态分析：带电粒子以速度v 0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向_____的电场力作用而做 运动。

（2）粒子偏转问题的分析处理方法类似于 的分析处理， 沿初速度方向做 运动，分速度v x = 分位移x =______________ 。

沿电场力方向做 运动，分速度v y = 分位移y=______________。

离开电场时的偏移量y =__________。

合速度v= 离开电场时的偏转角tan θ=____________。

【典例探究】：
☆点电荷的场强、电场强度的迭加
【例1】图中边长为a 的正三角形ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。

解：每个点电荷在O 点处的场强大小都是 (
)
2
3
/3a kq
E
=
由图可得O 点处的合场强为26a
kq
E O =
，方向由O 指向C 。

☆静电力做功、电势、电势能、电势差
【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10
C 的点电荷从电场中的A 点移到B 点的过程中，克服电场力做功6×10-9
J 。

已知A 点的电势为
ϕA = —4V ，求B 点的电势和电荷在B 点具有的电势能。

解：先由W=qU ，得AB 间的电压为20V ，再由已知分析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，因此电场线方向向左，得出B 点电势高。

因此ϕB =16V 。

电荷在B 点的电势能9
108.4-⨯==B P q E ϕJ
☆电场线、等势面
【例3】 如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。

下列说法中正确的是（ ）
A.三个等势面中，等势面a 的电势最高
B.带电质点肯定是从P 点向Q 点运动
C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
解：先画电场线，再依据速度、合力和轨迹的关系，可判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方。

由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方。

（D ）
☆电容器
【例4】 如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒。

K 闭合时，该微粒恰好能保持静止。

在①保持K 闭合；②充电后将K 断开；两种状况下，各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板？
A.上移上极板M
B.上移下极板N
C.左移上极板M
D.把下极板N 接地
解析：电容器和电源连接如图，转变板间距离、转变正对面积或转变板间电解质材料，都会转变其电容，从而引起电容器两板间电场的变化。

这里肯定要分清两种常见的变化：
（1）电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种状况下
A
+ A
v
M
N
带电量，C CU Q ∝=而d
d U E d S kd S C r r 14∝=∝=，επε
（2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种状况下S
E S d U d S
C r r r εεε1,,∝
∝∝ 所以，由上面的分析可知①选B ，②选C 。

【例5】计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。

电容的计算公式是d
S C ε=，其中常量ε=9.0
×10-12F m -1
，S 表示两金属片的正对面积，d 表示两金属片间的距离。

当某一键被按下时，d 发生转变，引起电容器的电容发生转变，从而给电子线路发出相应的信号。

已知两金属片的正对面积为50mm 2
，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm 。

只要电容变化达0.25pF ，电子线路就能发出相应的信号。

那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？
解：先求得未按下时的电容 C 1=0.75pF ， 再由
1
221d d C C =
得 12d d
C C ∆=∆ 和 C 2=1.00pF ， 得Δd =0.15mm 。

☆带电粒子在电场中的运动之——处理方法： 1、 类比与等效法
电场力和重力都是恒力，在电场力作用下的运动可与重力作用下的运动类比。

例如，垂直射入平行板 电场中的带电粒子的运动可类比于平抛，带电粒子在重力场和电场叠加场中的运动可利用等效重力法。

2、 运动的独立性
当一个带电体同时受到几个恒力作用做曲线运动时，依据在不同方向上的受力和运动特点，利用运动 的独立性，在各个力的方向上可以同时利用力学规律列式求解。

3、 整体法（全过程法）
电场力的功与重力的功一样，都只与始末位置有关，与路径无关。

它们分别引起电荷电势能的变化和 重力势能的变化，从电荷运动的全过程中功能关系动身（尤其对从静止动身，末速度为零的问题）往往能快速找到解题入口或简化计算。

【限时训练】：（温馨提示：选择题中四个单项一个双选，限时50分钟）
1．电场中有两点：一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10-8
J ，在B 点的电势能为0.80×10-8
J 。

已知A 、B 两点在同一条电场上，如图所示，该点电荷的电荷量为1.0×10-9
C ，则（ ）
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A 、B 两点的电势差U AB = 4.0 V
D.把电荷从A 移到B ，电场力做功为W = 4.0 J
2．某电场中等势面分布如图所示，图中虚线表示等势面，过a 、c 两点的等势面电势分别为40 V 和10 V ，则a 、c 连线的中点b 处的电势应 （ ） A.确定等于25 V B.大于25 V
C.小于25 V
D.可能等于25 V
3．AB 连线是某电场中的一条电场线（未画出），一正电荷从A 点自由释放，电荷仅在电场力作用下沿电场线从A 点运动到B 点过程中的速度图像如右图所示，比较 A 、B 两点电势ϕ的凹凸和场强E 的大小，下列式子中正确的是 （ ）
A. ϕA ＞φB ，E A ＞E B
B. ϕA ＞φB ，E A ＜E B
C. ϕA ＜φB ，E A ＞E B
D. ϕA ＜φB ，E A ＜E B
4．如图所示，平行板电容器经开关S 与电池连接，a 处有一电荷量格外小的点 电荷，S 是闭合的，ϕa 表示a 点的电势，F 表示点电荷受到的电场力.现将电容 器的B 板向下略微移动，使两板间的距离增大，则 （ ）
A. ϕa 变大，F 变大
B. ϕa 变大，F 变小
C. ϕa 不变，F 不变
D. ϕa 不变，F 变小
5．如图所示，虚线a 、b 和c 是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为
ϕa 、ϕb 和ϕc ， ϕa ＞ϕb ＞ϕc ，一带电的粒子射入电场中，其运动轨迹照实线
KLMN ，由图可知 （ ）
A.粒子从K 到L 的过程中，静电力做负功
B.粒子从L 到M 的过程中，静电力做负功
C.粒子从K 到L 的过程中，电势能增加
D.粒子从L 到M 的过程中，动能减小
6、如图，一质量为m ，电量为q 的带电粒子以初速度v 0进入一长度为l 、宽度为d 、电压为U 的两极板间，则从极板间射出时。

求（1）偏转距离y ；（2）偏转角θ的正切值。

7、如图，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8cm ，两板间的电势差为300V 。

假如两板间电势差减小到60V ，则带电小球运动到极板上需要多长时间？（取g=10m/s 2
）
8、如图，在点电荷＋Q 的电场中有A 、B 两点，将质子和α粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为多少？
A
9、如图，长L=0.20m 的丝线的一端拴一质量为m=1.0×10－4kg 、带电量为＋1.0×10－6
C 的小球，另一端连在一水平轴O 上，丝线拉着小球可在竖直平面内做圆周运动。

整个装置处在竖直向上的匀强电场中，电场强度E=2.0×103
N/C 。

现将小球拉到与轴O 在同一水平面的A 点上，然后无初速地将小球释放，求： （1）小球通过最高点B 时速度的大小。

（2）小球通过最高点时，丝线对小球的拉力大小。

参考答案
（答案：匀强，非匀强，qU =
21mv 2，m qU 2，qU =21mv 2-21mv 02，m
qU v 220+） （答案：平抛运动，运动的合成和分解的学问，匀速直线，
v l
，初速度为零的匀加速直 线，md qU m qE m F ==，20
22221mdv qUl at =，2
00mdv qUl
v v =⊥） 针对训练：
1.A
2.C
3.A
4.B
5.AC
6．（1）偏转距离：y = 2
22221mdv qUl at = （2）偏转角：tan φ= 2
mdv qUl v v y =
7．0.045s 8．2：1
9．（1）2.0m/s ； （2）3.0×10-3
N。