江苏省泰州市兴化板桥初中2019-2020年秋学期八年级学情抽查数学练习试题 (无答案)

2019年秋学期八年级学情抽查数学练习题
练习时间：120 分钟满分：150分
一．选择题（共6小题，每题3分，共18分，请把正确答案写在答题纸上.）
1.下列四个图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）
A．40° B．60° C．80° D．100°
3．在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是（）
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AB=DE，BC=EF，AC=DF
C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D
4．直角三角形三条边的垂直平分线的交点位于这个三角形的（）
A．外部 B．内部 C．斜边上 D．不能确定
5. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列说法错误的是（）
A．如果∠C﹣∠B=∠A，则△ABC是直角三角形
B．如果c2=b2﹣a2，则△ABC是直角三角形
C．如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形
D．如果a2+b2≠c2，则△ABC不是直角三角形
6.在等边三角形ABC所在的平面上找一点P,使△PAB、△PBC,△PAC都是等腰三角形,这样
的P点有( )个
A．1 B．4 C． 7 D．10
二．填空题（共10小题，每题3分，共30分，请把正确答案直接填在答题纸上.）
7. 5、12、m是一组勾股数，则m=
8．角是轴对称图形，是它的对称轴．
9．一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y= ．
10．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为
11．已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为__________．
12．如图所示，AB=AC ，AD=AE ，∠BAC=∠DAE ，∠1=25°，∠2=30°，则∠3= ．
（第12题图） （第13题图）
13．如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．已
知∠BAE=18°，则∠C 的度数为 ．
14．在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B
的度数等于 ．
15. 如图，点I 为△ABC 的三个内角的角平分线的交点，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB 平移
使其顶点与I 重合，则图中阴影部分的周长为
16．如图，点P 是长方形ABCD 的边AD 上的一动点，长方形的两条边AB 、BC 的长分别是6
和8，则点P 到长方形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 ．
（第15题图） 三．解答题（共10题，共102分. 请把解题过程直接写在答题纸上。

）
17. （本题满分8分）如图，已知直线l 及在其两侧的两点A,B.（以下作图，保留痕迹）
(1) 在直线l 上求作一点P,使PA=PB ；
(2) 在直线l 上求作一点Q,使l 平分∠AQB 。

18. （本题满分8分）在直角△ABC 中，∠C ＝90° AD 是△ABC 的一条角平分线.
(1)若∠B=40°，求∠ADB 的度数；
(2)若DC=3，AB=5，求△ABD 的面积。

B C
D F
E A
P （第16题图） · A
B
· l
B
C
19.（本题满分8分）已知：如图，AD ，BC 相交于点O ，OA=OD ，AB ∥CD 。

求证：AB=CD 。

20．（本题满分8分）如图，D 、E 在BC 上，且BD=CE ，AD=AE ， 求证：AB=AC ．
21（本题满分10分）如图，AD ⊥BC ，垂足为D ．如果CD ＝1，AD ＝2，BD ＝4，
（1）直接写出AC 2= ,AB 2= ；
（2）△ABC 是直角三角形吗？证明你的结论．
22．(本题满分10分) 如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ＝5，AD 平分∠BAC ，E 是AC 边的中点． （1）求DE 的长；
（2）若AD 的长为4，求△DEC 的面积．
23.（本题满分10分）已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E 、F 分别是AC 、BD 的中
点.求证：
EF
⊥BD ．
（第23题图） B C
D F
E
A
A
A C
E D
B A
D A
B C E
24.（本题满分12分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜地发现，当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来推导证明出a2+b2=c2．请你写出推导的过程．
25．（本题满分14分）如图（1），在△ABC和△EDC中，D为△ABC边AC上一点，CA平分∠BCE，BC=CD，AC=CE．
（1）求证：△ABC≌△EDC （6分）
（2）如图（2），若∠ACB=60°，连接BE交AC于F，G为边CE上一点，满足CG=CF，连接DG交BE于H．①求∠DHF的度数；（4分）
②若EB平分∠DEC，试说明：BE平分∠ABC．（4分）
26.（本题满分14分）已知：在△ABC中,∠ABC 60°,CD平分∠ACB交AB于点D,点E在线段CD上(点E不与点C、D重合)，且∠EAC=2∠EBC ．
(1)如图1,若∠EBC=28°,且EB=EC,则∠DEB= °,∠AEC= °.（4分）
(2)如图2，①求证：AE+AC=BC；（6分）
②若∠ECB=30°，且AC=BE，求∠EBC的度数。

（4分）。