2024年中考数学复习实数的有关概念限时集训(含答案)

2024年中考数学复习实数的有关概念限时集训
A 组(64 分)
一、选择题(每题4分，共40分)
1.[2023·云南]中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若向东走60米记作+60米，则向西走 80米可记作 ( )
A. 一80米
B.0米
C.80米
D.140米
2.[2023·眉山] −12的倒数是 ( ) A.−12 B. 12 C.―2 D.2
3.[2023·自贡]如图,数轴上点 A 表示的数是2 023,OA=OB,则点B 表示的数是( )
A.2023
B. -2 023
C.12023
D.−12023
4.[2023·泸州]下列各数中,最大的是( )
A.﹣3
B.0
C.2
D.|−1|
5.[2023·巴中]下列各数为无理数的是( )
A.0.618
B. 227
C. √5
D.√−273 6.[2023·泸州]泸 州市 2022 年全市 地区生产总值(GDP)为 2 601.5 亿元,将数据260150 000 000用科学记数法表示为( )
A.2.601 5×10¹⁰
B.2.6015×10¹¹
C.2.601 5×10¹²
D.2.6015×10¹³
7.[2023·眉山]生物学家发现了某种花粉的直径约为 0.000 002 1 毫米,数据0.000 0021用科学记数法表示正确的是 ( )
A.2.1×10⁻⁶
B.21×10⁻⁶
C.2.1×10⁻⁵
D.21×10⁻⁵
8.[2023·扬州]已知 a =√5,b =2,c =√3,则a ，b ，c 的大小关系是 ( )
A. b>a>c
B. a>c>b
C. a>b>c
D. b>c>a
9.[2022·内江]如图,数轴上的两点 A,B 对应的实数分别是a ，b ，则下列式子中成立的是( )
A.1-2a>1-2b
B. -a< -b
C. a+b<0
D.|a|-|b|>0
10.[数学文化]2020年 3 月 14 日是人类第一个“国际数学日”，这个节日的昵称是“π(Day)”.国际数学日之所以定在 3 月 14 日是因为
3.14与圆周率的数值最接近.在古代，一个国家所算的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的主要标志.我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年.以下是对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆的大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比.其中正确的是( )
A.②③
B.①③
C.①④
D.②④
二、填空题(每题6分，共 24分)
11.[2023·连云港]如图,数轴上的点 A,B 分别对应实数a,b,则a+b 0. (用“>”“<”或“=”填空)
12.[2023·巴中]在) (−13)2
,−π,−2四个数中，最小的实数是 . 13.[2021·福建]写出一个无理数x,使得 1<x<4,则x 可以是 .(只要写出一个满足条件的x 即可)
14.[数学文化]埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是 √5−1,它介于整数n 和n+1之间,则n 的值是 .
B 组(36 分)
15.(6分)[2022·黔东南州]在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数-1的点的距离，|x -2|的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点的距离.当|x+1|+|x -2|取得最小值时，x 的取值范围是( )
A.x≤-1
B.x≤-1或x≥2
C.-1≤x≤2
D. x≥2
16.(8分)已知有理数a≠1,我们把 11−a 称为a 的差倒数.例如：2 的差倒数是 11−2=−1,−1的差倒数是 1
1−(−1)=12.如果 a₁=−2,a₂是a₁ 的差倒数,a₃ 是 a₂的差倒数,a₄ 是a₃的差倒数，……依此类推，那么 a 1+a 2++a 100的值是 ( )
A. -7.5
B.7.5
C.5.5
D. -5. 5
17.(8分)已知四个有理数a,b,x,y 同时满足以下关系式:b>a,x+y=a+b,y -x<a -b.将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接
起来是 .
[选做题 1][2021·赤峰]实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示.如果a+b=0，那么下列结论正确的是 ( )
A.|a|>|c|
B. a+c<0
C. abc<0
D.a
b =1
[选做题 2][2021·河北]如图,将数轴上—6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应的数依次为a₁,a₂,a₃,a₄,a₅.下列结论正确的是 ( )
A. a₃>0
B.|a1|=|a4|
C.a1+a2+a3+a4+a5=0
D.a₂+a₅<0
18.(14 分)[2021·盐城]如图,点 A 是数轴上表示实数a 的点.
(1)用直尺和圆规在数轴上作出表示实数√2的点 P；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)利用数轴比较√2和 a 的大小，并说明理由.
A组
一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. C
5. C
6. B
7. A
8. C
9. A 10. A
二、填空题
11.<
12. 一π
13. 答案不唯一, 如√2, √3, √5, √6, π,1.010 010 001…等
14.1
B 组
15. C 16. A 17. y<a<b<x
[选做题 1] C
[选做题 2] C
18.(1)做图略. (2)a>√2.理由略.。