四川省雅安中学八年级数学下学期半期考试试题(无答案)

D C
B
A
四川省雅安中学2015-2016学年八年级数学下学期半期考试试题考试时间：120分钟满分：120分
第Ⅰ卷（选择题36分）
一、单项选择题：（本题每小题3分，共36分）
1．下列各式中，是分式的是
A.
2
x
B. 2
3
1
x C.
3
1
2
-
+
x
x
D.
2
-
π
x
2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是
A．32
632
a b a ab
=⋅ B．2
(2)(2)4
x x x
+-=-
C．2
2432(2)3
x x x x
+-=+- D. ()
ax ay a x y
-=-
3. 如图，ABC
∆中, AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确
．．．的是
A．B C
∠=∠ B. AD BC
⊥ C. AD平分∠BAC D. 2
AB BD
=
4．不等式组
312
840
x
x
->
⎧
⎨
-≤
⎩
的解集在数轴上表示正确的是
5. ．若()()2
32
y y y my n
+-=++，则m、n的值分别为（）.
A．5
m=，6
n= B．1
m=，6
n=-
C．1
m=，6
n= D．5
m=，6
n=-
6. 以下命题的逆命题为真命题的是
A．对顶角相等 B. 同旁内角互补，两直线平行
C. 若a b
=则22
a b
= D. 若0,0
a b
>>则220
a b
+>
7. 如图，在ABC
∆中，75
CAB
∠=o，在同一平面内，将ABC
∆绕点A旋转到''
AB C
∆的位置，使得'//
CC AB，则'
BAB
∠=
A.30o
B.35o
C.40o
D.50o
8. 若分式
4
2
4
2
-
-
x
x
的值为零，则x等于（）
A.2
B.-2
C.2
± D.0
9. 计算20132014
2(2)
-+-的结果是
A ．20132
B ．2-
C ． 20132-
D ．1-
10. 如图，ABC ∆中，AB 边的垂直平分线交AB 于点E ，
交BC 于点D ，已知5AC =cm ，ADC ∆的周长为17cm ，则BC 的长为
A. 7cm
B. 10c m
C. 12cm
D. 22cm
11. 已知关于x 的不等式组0220
x a x ->⎧⎨->⎩的整数解共有6个，则a 的取值范围是
A. 65a -<<-
B. 65a -≤<-
C. 65a -<≤-
D. 65a -≤≤-
12. 若△ABC 的三边a,b,c 满足a 2(b-c)+b 2(c-a)+c 2(a-b)=0，则△ABC 一定是（ ）
A. 直角三角形
B.等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等边三角形
第Ⅱ卷（非选择题 84分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
13. 分解因式：22
16ax ay -= . 14. 如图，已知函数13y x b =+和23y ax =-的图象交于点(2,5)P --，则不等式33x b ax +>-的解集为
第14题图
15. 已知224x mxy y ++是完全平方式，则m 的值是______
16.函数中自变量x 的取值范围是________________．
17. 在△ABC 中，已知AB = 22，BC=1，∠ABC=45o ,以AB 为一边作等腰直角三角形ABD ，
使∠ABD=90o ，连接CD ，则线段CD 的长为________________．
三、解答题
18.（1）（5分）因式分解：x 2-3x-28 （2）因式分解（5分）x 2-y 2+x+y
19.(1)(6分)求不等式组3(1)2531342
x x x x x -+<+⎧⎪⎨-+≥-⎪⎩的正整数解．
5-2-13y x b =+2
3y ax =-x y O
F E D C B A (2)（6分）解方程：2213311
x x x x -=---
20.（1）（6分）先化简22122121x x x x x
x x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，然后从11x -≤≤的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值．
（2）（本题6分）已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧=+=+3135y x m y x 的解为非负数，求整数m 的值．
21.（6分）ABC ∆在平面直角坐标系xoy 中的位置如图所示．
（1）作ABC ∆关于点O 成中心对称的111A B C ∆，并写出点1A 的坐标
111A B C ∆向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ∆，并写出点2A 的
（2）将坐标
22.（6分）已知：如图，D 是ABC ∆的BC 边的中点，DE AC ⊥于点E ，DF AB ⊥于
点F ，且DE DF =，求证：ABC ∆是等腰三角形
23. （7分）若关于x 的方程
x
x x k --=+-3423有增根，试求k 的值。

24.（7分）A,B 两地相距160千米，一辆公共汽车从A 地出发开往B 地，2小时后，又从
A 地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍。

结果小汽车比公共汽车早40分钟
到达B 地。

求两种车的速度。

y B(-1,1)A(-2,3)C(0,2)o
25．（9分）某家电销售商场电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元．商场用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．
(1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
(2)现在商场准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；
(3)实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k(0＜k＜100)元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及(2)中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案．。