八年级数学北师大版上册课件：第2章 1.认识无理数(共15张PPT)
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解：能．设大台布的边长为 x.由题意得：x2＝1＋1＝2，又因为 1.32＝1.69＜2， 所以 x＞1.3，因此能盖住新桌子．
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．0 个
13．在－3.14，π＋3，157，0,2.0··6，0.7525525552…中，无理数的个数为 x，
有理数的个数为 y，那么 x－y 的值是( B )
A．－4
B．－2
C．0
D．－5
14．若一个正方形的面积是 2012，则它的边长介于整数 44 和 45 之间．
能正确识别无理数．
【例 1】下列各数121，0.12345…，－π＋3.14,0,4.353553555…，－7 中，无理 数有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【思路分析】无理数有 0.12345…，－π＋3.14,4.353553555…，共 3 个．
会确定无理数的近似值． 【例 2】如图所示，要从离地面 5 米的电线杆上的 B 处向地面 C 处拉一条钢 丝来固定电线杆．要固定点 C 到电线杆底部 A 的距离为 3 米，求钢丝绳的长 度(精确到 0.1 米)．
【思路分析】该问题在现实生活中很常见，通过本题考查勾股定理和用“夹 逼思想”估算的能力．
【规范解答】在 Rt△ABC 中，BC2＝AB2＋AC2＝32＋52＝34.∵25＜BC2＜36， 且 BC＞0，∴5＜BC＜6.又∵5.82＝33.64,5.92＝34.81，且 33.64＜BC2＜34.81， ∴ 5.8 ＜ BC ＜ 5.9 ， ∵ 5.832 ＝ 33.9889,5.842 ＝ 34.1056 ， 且 33.9889 ＜ BC2 ＜
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 6:18:50 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
4 的个数逐次加 1 个)．其中： π，3.1414414441… 是无理数．
7．写出一个大于 1 且小于 4 的无理数 π，π＋12等
.
8．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ －π，－3.14，－0.6,1.732,0,0.3,3,18，2311，0.1010010001…(每两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1 个 1)． 解：有理数：－3.14，－0.6,1.732,0,0.3,3,18，2311；无理数有：－π，
解：a2＝22＋32＝13.当 3＜a＜4 时，9＜a2＜16；当 3.6＜a＜3.7 时，12.96＜ a2＜13.69；当 3.605＜a＜3.61 时，12.9960＜a2＜13.0321，则精确到百分位时， a 约为 3.61 米．
20．乔迁新居，小明家新买了一张边长是 1.3 m 的正方形桌子，原有的边长 是 1 m 的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了，如图，小明的姥姥按下列 方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大 台布能盖住现在的新桌子吗(不考虑损耗)?
18．如图所示是由五个边长为 1 的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一 个正方形，那么所拼成的正方形边长平方是多少？长是有理数吗？如何剪拼， 画出示意图．
解：剪拼过程如图所示，正方形边长平方是 5，其长不是有理数．
19．为了加固一个高 2 米，宽 3 米的大门，需要在对角线位置加固一块木板．设 木板长为 a 米，则由勾股定理得 22＋32＝a2，a 的值大约是多少？这个值可能 是分数吗？(精确到百分位)
34.1056，∴5.83＜BC＜5.84，∴BC≈5.8(米)，即钢丝绳的长度约为 5.8 米．
1．下列实数中的无理数是( C )
A．0.7
B．21
C．π
D．－8
2．面积为 6 的长方形中，长是宽的 2 倍，则宽为( C )
A．整数
B．分数
C．无理数
D．无法确定
3．已知正数 m 满足条件 m2＝39，则 m 的整数部分为( D )
11．如图所示，以数轴的 1 个单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆 心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，点 A 表示的数是一 个( D ) A．在 1 至 2 之间的有限小数 B．在 1～2 之间的分数 C．在 1 至 2 之间的有理数 D．在 1～2 之间的无理数
12．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，则网格上的△ ABC 中，边长为无理数的边数有( B )
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
10．下列正方形的边长不是有理数的是( D ) A．面积为 2.56 的正方形 B．面积为 36 的正方形 C．面积为245的正方形 D．面积为 10 的正方形
A．9
B．8
C．7
D．6
4．下列说法正确的是( B )
A．有理数只是有限小数
B．无理数是无限小数
C．无限小数是无理数
D.的边长 x 满足 x2＝8 ，x 不是 (填“是”
或“不是”)有理数．
6．有下列各数：3.14，π，3.1·4·，0，273，3.1414414441…(相邻两个 1 之间的
0．1010010001…(每两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1 个)
9．在 Rt△ABC 中，两直角边 a＝2，b＝1，斜边是 c. (1)c 满足什么条件？ (2)c 有可能是整数吗？理由是什么？ 解：(1)∵c2＝a2＋b2＝22＋12＝5，∴c 满足 c2＝5. (2)c 不可能是整数．理由为：∵22＝4,32＝9，整数 2、3 之间再无整数，其平 方介于 4 和 9 之间，∴c 不可能是整数．
15．如图，在 2×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，则 AB、
AC、AD 三条线段中，长度最接近 5 的线段是 AC .
16．一组邻边长是 1 和 2 的长方形的对角线是一个无理数，则它的十分位上 的数是 2 . 17．如图所示，在 6×6 的网格(小正方形的边长为 1)中有一个三角形 ABC， 则三角形 ABC 的周长是 8.606 (精确到 0.001)．
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．0 个
13．在－3.14，π＋3，157，0,2.0··6，0.7525525552…中，无理数的个数为 x，
有理数的个数为 y，那么 x－y 的值是( B )
A．－4
B．－2
C．0
D．－5
14．若一个正方形的面积是 2012，则它的边长介于整数 44 和 45 之间．
能正确识别无理数．
【例 1】下列各数121，0.12345…，－π＋3.14,0,4.353553555…，－7 中，无理 数有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
【思路分析】无理数有 0.12345…，－π＋3.14,4.353553555…，共 3 个．
会确定无理数的近似值． 【例 2】如图所示，要从离地面 5 米的电线杆上的 B 处向地面 C 处拉一条钢 丝来固定电线杆．要固定点 C 到电线杆底部 A 的距离为 3 米，求钢丝绳的长 度(精确到 0.1 米)．
【思路分析】该问题在现实生活中很常见，通过本题考查勾股定理和用“夹 逼思想”估算的能力．
【规范解答】在 Rt△ABC 中，BC2＝AB2＋AC2＝32＋52＝34.∵25＜BC2＜36， 且 BC＞0，∴5＜BC＜6.又∵5.82＝33.64,5.92＝34.81，且 33.64＜BC2＜34.81， ∴ 5.8 ＜ BC ＜ 5.9 ， ∵ 5.832 ＝ 33.9889,5.842 ＝ 34.1056 ， 且 33.9889 ＜ BC2 ＜
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 6:18:50 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/102021/9/102021/9/10Sep-2110-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/102021/9/102021/9/10Friday, September 10, 2021
4 的个数逐次加 1 个)．其中： π，3.1414414441… 是无理数．
7．写出一个大于 1 且小于 4 的无理数 π，π＋12等
.
8．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ －π，－3.14，－0.6,1.732,0,0.3,3,18，2311，0.1010010001…(每两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1 个 1)． 解：有理数：－3.14，－0.6,1.732,0,0.3,3,18，2311；无理数有：－π，
解：a2＝22＋32＝13.当 3＜a＜4 时，9＜a2＜16；当 3.6＜a＜3.7 时，12.96＜ a2＜13.69；当 3.605＜a＜3.61 时，12.9960＜a2＜13.0321，则精确到百分位时， a 约为 3.61 米．
20．乔迁新居，小明家新买了一张边长是 1.3 m 的正方形桌子，原有的边长 是 1 m 的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了，如图，小明的姥姥按下列 方法，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大 台布能盖住现在的新桌子吗(不考虑损耗)?
18．如图所示是由五个边长为 1 的正方形组成的图案，如果把它们剪拼成一 个正方形，那么所拼成的正方形边长平方是多少？长是有理数吗？如何剪拼， 画出示意图．
解：剪拼过程如图所示，正方形边长平方是 5，其长不是有理数．
19．为了加固一个高 2 米，宽 3 米的大门，需要在对角线位置加固一块木板．设 木板长为 a 米，则由勾股定理得 22＋32＝a2，a 的值大约是多少？这个值可能 是分数吗？(精确到百分位)
34.1056，∴5.83＜BC＜5.84，∴BC≈5.8(米)，即钢丝绳的长度约为 5.8 米．
1．下列实数中的无理数是( C )
A．0.7
B．21
C．π
D．－8
2．面积为 6 的长方形中，长是宽的 2 倍，则宽为( C )
A．整数
B．分数
C．无理数
D．无法确定
3．已知正数 m 满足条件 m2＝39，则 m 的整数部分为( D )
11．如图所示，以数轴的 1 个单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆 心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，点 A 表示的数是一 个( D ) A．在 1 至 2 之间的有限小数 B．在 1～2 之间的分数 C．在 1 至 2 之间的有理数 D．在 1～2 之间的无理数
12．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，则网格上的△ ABC 中，边长为无理数的边数有( B )
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月10日星期五2021/9/102021/9/102021/9/10 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/102021/9/102021/9/109/10/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/102021/9/10September 10, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/102021/9/102021/9/102021/9/10
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
10．下列正方形的边长不是有理数的是( D ) A．面积为 2.56 的正方形 B．面积为 36 的正方形 C．面积为245的正方形 D．面积为 10 的正方形
A．9
B．8
C．7
D．6
4．下列说法正确的是( B )
A．有理数只是有限小数
B．无理数是无限小数
C．无限小数是无理数
D.的边长 x 满足 x2＝8 ，x 不是 (填“是”
或“不是”)有理数．
6．有下列各数：3.14，π，3.1·4·，0，273，3.1414414441…(相邻两个 1 之间的
0．1010010001…(每两个 1 之间的 0 的个数逐次加 1 个)
9．在 Rt△ABC 中，两直角边 a＝2，b＝1，斜边是 c. (1)c 满足什么条件？ (2)c 有可能是整数吗？理由是什么？ 解：(1)∵c2＝a2＋b2＝22＋12＝5，∴c 满足 c2＝5. (2)c 不可能是整数．理由为：∵22＝4,32＝9，整数 2、3 之间再无整数，其平 方介于 4 和 9 之间，∴c 不可能是整数．
15．如图，在 2×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，则 AB、
AC、AD 三条线段中，长度最接近 5 的线段是 AC .
16．一组邻边长是 1 和 2 的长方形的对角线是一个无理数，则它的十分位上 的数是 2 . 17．如图所示，在 6×6 的网格(小正方形的边长为 1)中有一个三角形 ABC， 则三角形 ABC 的周长是 8.606 (精确到 0.001)．