山东省诸城市桃林镇七年级数学下册第5章相交线与平行线水平测试1新人教版(new)

第五章《相交线与平行线》水平测试题
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题（每小题3分，共30分）
1。

如图1,直线AB 、CD 、EF 相交于O ，∠1=40°，∠2=60°，则∠3= .
2。

如图2,直线a ，b ，c 两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4= 。

3.如图3，已知∠A=75°，∠B=105° 则＿＿＿＿＿∥＿＿＿＿＿＿＿. 4。

如图4，已知AB ∥CD ，∠B=30°，∠D=40°,则∠E=＿＿＿＿＿度.
5.如图5,AC ⊥BC ， 且BC=5，AC=12，AB=13,则点A 到BC 的距离是 点B 到点A 的距离是 .
6.如图6,现有一条高压线路沿公路l 旁边建立，某村庄A 需进行农网改造，必须要从这条高
压线上架接一条线路去村庄A ，为了节省费用，请你帮他们规划一下,并说明理由。

理由是 7。

如图7，AB 、CD 相交于O,OE 、OF 分别是∠AOD 和∠BOD 的平分线，试判断直线OE 、OF 的位置关系_________。

8.如图8，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截,如果a ∥b ，∠1=70°，则∠2=______。

9.如图9，AB ∥CD ，AD ∥BC ，则图中与∠A 相等的角有_____个。

10．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30°时，∠BOD 的度数是 ．
二、选择题 (每小题3分，共18分) 11。

下列说法正确的是( )
B F E D O C
A
1
2 3 图1 b
a 2 c
1 4 3
图2
A
B
C
D
图3
A B
C D
E
图4
A
E D F
B
C O
A
l
图6
C
A
B 图5
图8
E
B
C
F D
A
图9
B C
D A
1 2 图10
A.同一个平面内，不相交的两条线段是平行线B 。

同一个平面内，两条直线不相交就重合 C.同一个平面内，没有公共点的两条直线是平行线D 。

不相交的两条直线是平行线 12。

已知两直线相交， 则下列结论成立的是 （ ）
A ．所构成的四个角中，有一个角是直角
B 。

四个角都相等
C ． 相邻的两个角互补 D. 对顶角互补
13.如图10，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）
A ． AD ∥BC
B.∠B=∠C C ．∠2+∠B=180°
D 。

AB ∥CD
14．下列图形中，由AB ∥CD ，能得到∠1=∠2，的是（ ）
15．如图
11,ABC Rt 中,∠
ACB=90°，DE 过点C ，且DE ∥AB ，若∠ACD=55°，则∠B 的
度数是
（ )
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65°
16。

下列说法中，正确的个数为( ） (1）过一点有无数条直线与已知直线平行 （2)如果a ∥b,a ∥c,那么b ∥c
（3如果两线段不相交，那么它们就平行 （4)如果两直线不相交，那么它们就平行 A.1个 B 。

2个 C.3个 D.4个 三、根据下列证明过程填空(每空1分,共18分) 17.如图12，(1)因为∠A =_____(已知），
所以AC ∥ED ( ） （2）因为∠2=_____(已知）， 所以AC ∥ED ( ）
A C
B D
1 2 A C
B D
1 2 A ．
B ．
1
2 A
C
B D
C ． B
D C A D ．
1
2 A B C D
E
图11
C
F
A
E
B D 1 2 3 图12
（3）因为∠A +_____=180°（已知）， 所以AB ∥FD （ ) (4）因为AB ∥_____(已知），
所以∠2+∠AED =180°（ ) （5)因为AC ∥_____（已知），
所以∠C =∠3（ )
18．如图13，∠1=∠2 ,CF ⊥AB ,DE ⊥AB ，求证：FG ∥
BC 证明：因为 CF ⊥AB ，DE ⊥AB （ ）
所以 ∠BED=90° ，∠BFC=90°（ ) 所以 ∠BED=∠BFC （ ） 所以 ED ∥FC （ ） 所以 ∠1=∠BCF （ ） 因为 ∠2=∠1 （ ） 所以 ∠2=∠BCF ( ） 所以 FG ∥BC （ ） 四、解答题 19．画图题：
把小船ABCD 通过平移后到''''D C B A 的位置，请你根据题中信息,画出平移后的小船位置．（5分）
20．如图：已知∠1+∠2=180° ， ∠3=110°， 求∠4的度数.(7分）
1
D
B G
F C A
E
2
图
21．如图：AB ，CD,EF 相交于O 点，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD=30°,求∠BOE 及∠AOG 的度数。

（8分）
22．如图：已知AB ∥DC ,AD ∥BC ，求证：∠B=∠D (8分）
23．如图,AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠1，那么AD 平分∠BAC 吗？ 试说明理由(8分)
参考答案： 一、填空题
1．80°提示:从图上可以知道∠1+∠2+∠3=180°，所以∠3=80°
2．140°提示：∠1与∠2是对顶角，所以∠2=80°，又因为∠2=2∠3，所以∠3=40°
3
l 5
6
4
3
21
4
l 2
l 1
l O E
C
G
F D
B
A A
D
C
B
A C
B
E D
G
1
2 3
,又因为∠4=180°—∠3，所以∠4=140°
3．AD∥BC 提示：因为∠A+∠B=1800，所以AD∥BC
4．70°提示：过点E作EF根据平行线的性质可知∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D=70°。

5．AC，AB∥AB，
6．作图：过点A作l的垂线段最短。

7．垂直
8．110°
9．3个提示：分别是∠FDC，∠C,∠CBE.
10．60°或120°提示:点C与D在AB的同侧或异侧两种情况。

二、选择题
11．C
12．C 提示:只有当两直线垂直时A、B、D才成立。

13．B提示：∠1=∠B可得AD∥BC,∠2+∠B=180°根据∠C=∠2可得AD∥BC故选B
14．B
15．A提示：DE∥AB所以∠B=∠BCE，所以∠B=180°-90°—55°=35°
16．A 提示：只有（2）对
三、根据下列证明过程填空
17．（1）∠BED 同位角相等,两直线平行（2）∠DFC 内错角相等，两直线平行（3）∠AFD同旁内角互补，两直线平行(4）DF 两直线平行，同旁内角互补（5）ED 两直线平行，同位角相等
18．已知,等式的性质，等量代换，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，内错角相等，两直线平行
四、解答题
19．将小船向左移9个格子,再向上移1个格子（画图略）
20．解：因为∠1+∠2=180°
所以l1∥l2
所以∠3=∠6
又因为∠4+∠6=180°
所以∠4=180°—∠3
又因为∠3=110°
所以∠4=70°
21．解：因为∠FOD=30°，∠COE与∠FOD是对顶角，所以∠EOC=30°因为AB⊥CD所以∠BOC=90°，∠BOE=∠BOC -∠EOC =60°
因为∠AOE=90°+∠EOC=120°且OG平分∠AOE所以∠AOG=60°22．解:因为AB∥DC（已知）
所以∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补)
因为AD∥BC(已知)
所以∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补）
所以∠B=∠D（等角的补角相等）
23．解：AD平分∠BAC
理由:因为AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
所以EG∥AD（垂直于同一条直线的两直线平行)
所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等)
∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）
又因为∠E=∠1
所以∠3=∠2(等量代换）
所以AD平分∠BAC（角平分的定义)
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