2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期2.2、命题与证明教案1
湘教版-数学-八年级上册-2.2.1 定义、命题、证明(1)教案
2.2.1 定义、命题、证明（1）（第6课时）教学目标1、知识与技能：了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。
会区分命题的条件和结论。
2、情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。
重点与难点 1、重点：找出命题的条件（题设）和结论。
2、难点：命题概念的理解。
教学过程一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。
根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。
二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确的，句子3、4水错误的。
像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题。
教师：在数学中，许多命题是由题设（或已知条件）、结论两部分组成的。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项，这样的命题常可写成“如果.......，那么.......”的形式。
用“如果”开始的部分就是题设，而用“那么”开始的部分就是结论。
例如，在命题1中，“两个角是对顶角”是题设，“这两个角相等”就是结论。
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。
例如，命题5可写成“如果两个角是直角，那么这两个角相等。
”（二）实例讲解1、教师提出问题1（例1）：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论。
学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。
这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”。
湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》说课稿1
湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》说课稿1一. 教材分析《命题的证明》是湘教版数学八年级上册2.2节的内容，这部分内容是学生学习数学证明的基础。
在这一节中，学生将学习到命题的定义、命题的证明方法以及如何正确书写证明过程。
教材通过具体的例子引导学生理解命题的概念，并通过一系列的练习题让学生掌握证明的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了基本的数学概念和运算规则，具备了一定的逻辑思维能力。
但是，对于命题的定义和证明的方法还比较陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解命题的概念，掌握命题的证明方法，能够正确书写证明过程。
2.过程与方法目标：学生通过观察、分析和归纳，培养逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，增强自信心，培养合作和探索的精神。
四. 说教学重难点1.重点：命题的定义，命题的证明方法。
2.难点：命题的证明过程，如何正确书写证明过程。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察、分析和归纳来理解命题的定义和证明的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示命题的证明过程，帮助学生直观理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生理解命题的概念。
2.新课导入：介绍命题的定义，引导学生理解命题的构成要素。
3.命题的证明方法：介绍直接证明和反证法，并通过具体的例子让学生理解和掌握。
4.学生练习：让学生通过练习题，运用所学的证明方法，巩固知识点。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调命题的定义和证明的方法。
6.布置作业：布置一些相关的练习题，让学生进一步巩固所学内容。
七. 说板书设计板书设计如下：一、命题的定义1.命题的构成要素2.命题的表示方法二、命题的证明方法1.直接证明三、命题的证明过程1.引理和定理2.证明步骤八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。
八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题教案1(新版)湘教版
八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第1课时定义与命题教案1（新版）湘教版第1课时定义与命题1．了解定义的含义；2．了解命题的概念，能把一个命题写成“如果……，那么……”的形式；(重点)3．会写出一个命题的逆命题．(难点)一、情境导入神舟十号是中国神舟号系列飞船之一，主要由推进舱(服务舱)、返回舱、轨道舱组成．神舟十号在酒泉卫星发射中心“921工位”，于2013年6月11日17时38分02.666秒发射，由长征二号F改进型运载火箭(遥十)“神箭”发射成功．在轨飞行十五天左右，加上发射与返回，其中停留天宫一号十二天，共搭载三位航天员——聂海胜、张晓光、王亚平.6月13日与天宫一号进行对接.6月26日回归地球．要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：定义【类型一】定义的判断下列语句中，属于定义的是( )A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解D．同旁内角互补，两直线平行解析：定义是对概念的特征性质进行描述，它必须是严密的，只有选项C符合，故选C.方法总结：疑问句、感叹句、作图过程的叙述、性质等都不是定义，定义常用“……叫……”“……称为……”来表示．【类型二】给概念下定义请叙述下列概念的定义：(1)三角形；(2)代数式．解：(1)不在同一条直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形；(2)把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式．方法总结：给数学概念下定义时，语言要准确、精练，要描述出概念的特征性质．探究点二：命题【类型一】命题的判断下列语句中，不是命题的是( )A．两点之间线段最短B．对顶角相等C．不是对顶角不相等D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句，故选D.方法总结：①命题必须是一个完整的句子，而且必须作出肯定或否定的判断．疑问句、感叹句、作图过程的叙述都不是命题．②命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．【类型二】把命题写成“如果……那么……”的形式把下列命题写成“如果……那么……”的形式．(1)同位角相等，两直线平行；(2)平行于同一条直线的两条直线平行；(3)等角的余角相等．解：(1)如果两个角是同位角，那么两条直线平行；(2)如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行；(3)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．方法总结：把命题写成“如果……，那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．【类型三】命题的条件和结论写出命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的条件和结论．解析：先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再确定条件和结论．解：把命题写成“如果……，那么……”的形式：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．所以命题的条件是“两条直线平行于同一条直线”，结论是“这两条直线平行”．方法总结：每一个命题都一定能用“如果……，那么……”的形式来叙述．“如果”后面的部分是“条件”，“那么”后面的部分是“结论”．探究点三：互逆命题请写出下列命题的逆命题：(1)如果a＝b，那么a2＝b2；(2)如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；(3)两直线平行，同旁内角互补．解析：分别找出各个命题的条件和结论，再把条件和结论对调．解：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)如果两个有理数的平方相等，那么这两个有理数相等；(3)同旁内角互补，两直线平行．方法总结：写出一个命题的逆命题，应先分清命题的条件和结论，再把条件和结论对换即可．有时还可以把原命题写成“如果……，那么……”的形式，以方便写出条件和结论．三、板书设计1．定义2．命题3．互逆命题本节课通过生活中的实例引出定义，学习了定义、命题、逆命题等概念，在学习中让学生理解并熟记概念的含义．本节课的易错点是写出命题的逆命题，可要求先把命题写成“如果……，那么……”的形式，再把条件和结论对调．。
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》说课稿1
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》说课稿1一. 教材分析《定义与命题》是湘教版数学八年级上册第二章第二节的内容。
本节内容主要介绍定义与命题的概念，通过对定义与命题的探讨，让学生理解数学概念的形成过程，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教材从实际例子出发，引导学生认识定义与命题的意义，通过教师的引导和学生的探究，使学生掌握定义与命题的基本方法。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力，对数学概念有一定的认识。
但在学习过程中，部分学生可能对抽象的定义与命题理解起来比较困难，需要教师耐心引导。
此外，学生之间在学习习惯、知识基础等方面存在差异，教师应关注学生的个体差异，因材施教。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解定义与命题的概念，学会如何阅读和理解数学定义与命题，能够运用定义与命题解决简单问题。
2.过程与方法：通过教师的引导和学生的探究，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：定义与命题的概念及其运用。
2.教学难点：对抽象定义与命题的理解，以及如何运用定义与命题解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，以及网络资源、数学软件等现代教育技术手段。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际例子，引导学生思考定义与命题的意义。
2.探究定义与命题：教师引导学生分组讨论，总结定义与命题的概念，让学生在探究过程中理解定义与命题的重要性。
3.讲解与示范：教师详细讲解定义与命题的阅读方法，并通过示例让学生熟悉如何运用定义与命题解决问题。
4.练习与反馈：学生进行课堂练习，教师及时给予反馈，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展与应用：教师设计一些拓展问题，引导学生运用定义与命题解决实际问题，提高学生的应用能力。
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》教学设计
湘教版数学八年级上册2.2《定义与命题》教学设计一. 教材分析《定义与命题》是湘教版数学八年级上册第2.2节的内容，主要包括定义与命题的概念、性质和应用。
本节内容是学生学习数学逻辑推理的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过丰富的例子和练习题，帮助学生理解和掌握定义与命题的基本概念和应用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，学生在学习过程中往往对抽象的概念和理论感到困惑，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。
此外，学生的学习习惯和学习方法有待进一步提高，需要教师进行引导和指导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的性质和应用。
2.过程与方法：学生能够运用定义与命题的思维方式，解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，培养对数学的兴趣和自信心，提高合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、性质和应用。
2.难点：定义与命题的实际应用，解决具体问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和应用定义与命题。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生进行思考和讨论，激发学生的学习兴趣和动力。
3.合作学习法：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学材料：教材、多媒体课件、练习题。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入一些实际问题，引发学生对定义与命题的思考，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示教材中的例子，引导学生理解和掌握定义与命题的概念和性质。
3.操练（10分钟）教师提出一些练习题，学生独立完成，巩固对定义与命题的理解和应用。
4.巩固（5分钟）教师对学生的练习进行点评和讲解，帮助学生纠正错误和提高解题能力。
湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》教学设计1
湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》教学设计1一. 教材分析《命题的证明》是湘教版数学八年级上册第二章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了命题与定理的基本概念的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解证明的方法和步骤，学会如何用数学的方法证明一个命题的正确性。
教材中给出了几种常用的证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等。
通过本节课的学习，学生应该能够理解命题的证明过程，掌握一定的证明方法，并能够运用这些方法解决一些简单的数学问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了命题与定理的基本概念，对命题和定理有了初步的认识。
但是，学生对证明的过程和方法可能还不是很了解，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生在学习过程中可能存在对数学证明的恐惧心理，认为证明很难，不知从何下手。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生逐步了解证明的过程，降低学生的恐惧心理，提高学生学习数学的兴趣。
三. 教学目标1.了解证明的方法和步骤，学会如何用数学的方法证明一个命题的正确性。
2.掌握常用的证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等。
3.能够运用所学的证明方法解决一些简单的数学问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：证明的方法和步骤，常用的证明方法。
2.教学难点：如何运用证明方法解决实际问题，证明过程的逻辑性。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生逐步了解证明的过程，让学生通过自己的思考得出证明的方法和步骤。
2.案例分析法：教师通过分析一些典型的案例，让学生了解证明的过程和方法。
3.练习法：学生通过做一些练习题，巩固所学的证明方法。
六. 教学准备1.教材和教辅资料。
2.课件和教学幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一些简单的数学问题，引导学生思考证明的过程和方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解教材中的案例，让学生了解证明的过程和方法。
2.2命题与证明-湘教版八年级数学上册教案
2.2 命题与证明-湘教版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解命题的定义和分类。
2.掌握简单命题的证明方法。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重难点
1.命题的定义和分类概念的理解。
2.命题简单证明的方法。
三、教学内容及活动安排
1. 课前预习（10分钟）
让学生在课前预习相关内容，并自主思考命题的定义和分类，以及简单命题的证明方法。
2. 导入新知（10分钟）
引导学生回顾上次课学习的内容，并通过提问，引出命题和证明的概念。
3. 讲解命题与证明的概念（20分钟）
A. 命题的定义和分类（10分钟）
命题是能够判断真假的陈述句，它具有真和假两个值。
分类包括简单命题和复合命题，其中复合命题包括合取命题、析取命题、蕴含命题和等价命题。
B. 简单命题的证明方法（10分钟）
1.直接证明法：利用已知条件，推导证明所要证的结论。
2.反证法：假设所要证的结论不成立，导出矛盾，从而推出结论成立。
3.数学归纳法：通过证明基础情形和归纳假设后，证明所有情形都成立。
4. 学生活动（20分钟）
分组讨论，并进行简单的命题练习和证明。
老师在课堂上进行指导和点评，引导学生掌握证明方法。
5. 深化练习（20分钟）
作业布置：练习册相关练习题。
四、教学反思
1.通过本节课的学习，学生掌握了命题的定义和分类，以及简单命题的证明方法。
2.学生在课上有较为积极的参与和讨论，并表现出较好的学习兴趣和思维能力。
3.下一步需要继续深化学生对命题证明方法的理解和应用能力，加强练习和巩固。
湘教版数学八年级上册《2.2 命题与证明》教学设计
湘教版数学八年级上册《2.2 命题与证明》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册《2.2 命题与证明》是学生在学习了初中数学基础知识和逻辑思维能力的基础上，进一步深入研究数学证明的基本方法和步骤。
这部分内容主要包括命题的概念、四种命题的相互关系、命题的证明和反证法等。
本节课的教学内容在学生掌握数学知识的同时，也有助于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了基本的数学知识和一定的逻辑思维能力。
但是对于命题与证明这部分内容，可能还存在以下问题：1. 对命题的概念理解不清晰；2. 对四种命题的相互关系区分不明显；3. 证明方法的掌握不够熟练，证明过程的书写不够规范；4. 反证法的理解和应用存在困难。
三. 教学目标1.理解命题的概念，掌握四种命题的相互关系；2.学会用直接证法和反证法进行证明；3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；4.提高学生的数学写作能力和证明过程的规范性。
四. 教学重难点1.命题的概念和四种命题的相互关系；2.直接证法和反证法的理解和应用；3.证明过程的书写规范性和逻辑性。
五. 教学方法1.讲授法：讲解命题的概念、四种命题的相互关系、证明方法和反证法；2.案例分析法：分析具体例题，引导学生理解和掌握证明方法；3.练习法：让学生通过练习题目的方式，巩固所学知识；4.讨论法：分组讨论，引导学生自主探索和解决问题。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级上册；2.教案：详细的教学设计；3.课件：PPT课件，辅助教学；4.练习题：针对本节课内容的练习题目；5.黑板：用于板书重点内容和证明过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）讲解命题的概念，引导学生回顾已学的数学知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）讲解四种命题的相互关系，通过PPT课件展示，让学生直观地理解命题之间的联系。
3.操练（20分钟）讲解直接证法和反证法的证明过程，分析具体例题，让学生通过练习，掌握证明方法。
湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》教学设计2
湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》教学设计2一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.2《命题的证明》是学生在掌握了命题与定理的基本概念后，进一步学习命题证明的方法和技巧。
本节内容通过具体的例子，引导学生学习用演绎推理的方法证明命题，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。
教材中给出了几个常见的证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等，并配有相应的例题和练习题。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了命题与定理的基本概念，对演绎推理有一定的了解。
但学生对证明的方法和技巧还不够熟悉，需要通过具体的例子和练习来进一步掌握。
学生的逻辑思维能力和证明能力参差不齐，因此在教学过程中，要关注学生的个体差异，尽量让每个学生都能跟上教学进度。
三. 教学目标1.让学生掌握命题证明的基本方法和技巧。
2.培养学生运用演绎推理能力解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和证明能力。
四. 教学重难点1.教学重点：命题证明的基本方法和技巧。
2.教学难点：如何运用证明方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，发现证明的方法和技巧。
2.用具体的例子和练习题，让学生通过动手操作和思考，巩固所学内容。
3.分组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.及时反馈和评价，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的数学问题，引导学生思考证明的方法和技巧。
例如，证明：任意两个正整数的和都是偶数。
让学生尝试用自己的语言和逻辑推理来解释这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题和相关的证明方法，如直接证明、反证法、归纳法等。
用PPT或黑板展示，并配以讲解，让学生理解和掌握这些证明方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论和合作，解决一些类似的证明题目。
2016年秋季新版湘教版八年级数学上学期2.2、命题与证明学案1
《2.2命题》学案
【学习目标】
（1）能说出命题的定义
（2）能判断一个命题的真假
( 3) 能说出一个命题的逆命题。
【重点难点】
重点：找出一个命题的条件和结论,并能写成:“如果……那么……”的形式
难点：找出一个命题的逆命题
【知识回顾】
1．什么是陈述句？,举例说明;
【定向学习】
1．阅读教材P38~39并完成下列练习：
（1）叫做命题
（2）每个命题都是由和两部分组成既每个命题都能写成“如果……那么……”
的形式
（3）正确的命题称为真命题，的命题称为假命题;
（4）如果一个命题的和分别是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为其中一个命题叫做另一个命题的 ;
3．全班交流: P40练习
【归纳整理】
通过本节课的学习我掌握了
【检测训练】
1．指出“同角的余角相等”的题设和结论
2．下列命题是真命题还是假命题?如果是假命题请举出一个反例
（1）两个无理数的和一定是无理数;
（2）三条线段a,b,c如果有a+b>c,那么这三条线段一定能组成三角形;。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明教学设计
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明教学设计一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题“命题与证明”是学生在掌握了三角形的基本概念和性质之后进一步学习的知识点。
这部分内容主要让学生了解命题的含义，学会用几何语言表达命题，并能对给出的命题进行证明。
教材通过具体的例子引导学生理解命题与证明的关系，培养学生的逻辑思维能力和证明能力。
二. 学情分析学生在学习本课题之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何知识基础。
但学生在证明方面的能力还有待提高，对证明的步骤和逻辑关系的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生逐步掌握命题与证明的方法和技巧。
三. 教学目标1.了解命题的含义，能用几何语言表达命题。
2.学会证明的基本方法，能对给出的命题进行证明。
3.培养学生的逻辑思维能力和证明能力。
4.提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：命题的含义，几何语言的表达，证明的基本方法。
2.难点：证明过程中逻辑关系的理解和运用，证明方法的灵活运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究命题与证明的关系。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例子学习命题与证明的方法。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中互相启发，共同解决问题。
4.运用引导发现法，教师引导学生发现证明过程中的规律和技巧。
六. 教学准备1.教材、教学参考书。
2.相关的几何模型和教具。
3.投影仪、电脑等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例引入三角形的相关概念，激发学生的学习兴趣，引导学生思考三角形在日常生活中的应用。
2.呈现（15分钟）介绍命题的含义，通过具体的例子让学生理解命题的表达方式。
接着，讲解证明的基本方法，包括演绎法、归纳法和反证法，让学生初步了解证明的过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个给出的命题，运用所学的方法进行证明。
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明说课稿
新版湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题命题与证明说课稿一. 教材分析湘教版秋八年级数学上册第二章三角形课题“命题与证明”是本章的重要内容。
这部分内容主要包括三角形的性质、三角形的判定以及三角形的证明。
本节课通过探究三角形的性质和判定，让学生掌握三角形的基本性质和判定方法，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往缺乏思路和方法。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握三角形的性质和判定方法。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的性质和判定方法，能够运用几何知识解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的性质和判定方法。
2.教学难点：如何运用三角形的性质和判定方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导法、探究法、合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等软件辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何的基本知识，引导学生回顾图形的性质和判定，为新课的学习做好铺垫。
2.自主探究：让学生自主探究三角形的性质，引导学生发现并总结三角形的性质。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自发现的三角形性质，形成共同的结论。
4.教师讲解：对学生的探究结果进行讲解，强调三角形的性质和判定方法。
5.练习巩固：布置相关的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
6.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
七. 说板书设计板书设计如下：三角形性质与判定1.三角形的基本性质–内角和为180°–两边之和大于第三边–两边之差小于第三边2.三角形的判定方法–形如ABC，AB+BC>AC，AC+AB>BC，AC+BC>AB八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课后作业的评价，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观进行综合评价。
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》教学设计1
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》教学设计1一. 教材分析《真命题、假命题与定理》是湘教版数学八年级上册第二章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了命题与定理的基本概念的基础上进行进一步的深入学习。
本节课的主要内容是让学生了解真命题、假命题与定理的概念，学会判断一个命题是真是假，以及如何证明一个定理。
教材通过具体的例子让学生理解真命题、假命题与定理的区别，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了命题与定理的基本概念，对于如何判断一个命题是真是假，以及如何证明一个定理已经有了一定的了解。
但是，对于真命题、假命题与定理的深入理解还需要进一步的引导和培养。
此外，学生的逻辑思维能力和推理能力也需要进一步的锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解真命题、假命题与定理的概念，学会判断一个命题是真是假，以及如何证明一个定理。
2.过程与方法目标：通过具体的例子让学生理解真命题、假命题与定理的区别，并能够运用这些知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生对数学的逻辑思维能力和推理能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生了解真命题、假命题与定理的概念，学会判断一个命题是真是假，以及如何证明一个定理。
2.教学难点：如何引导学生深入理解真命题、假命题与定理的区别，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解教材中的具体例子，让学生理解真命题、假命题与定理的概念，并学会判断一个命题是真是假，以及如何证明一个定理。
2.案例分析法：通过分析具体的案例，让学生深入理解真命题、假命题与定理的区别。
3.问题解决法：通过解决实际问题，让学生运用所学的知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级上册。
2.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于进行讲解和展示。
3.案例：准备一些具体的案例，以便于进行分析。
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》教学设计
湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》教学设计一. 教材分析湘教版数学八年级上册2.2《真命题、假命题与定理》是学生在学习了命题与定理的基础上，进一步深化对真命题、假命题和定理的理解。
本节课的内容主要包括真命题、假命题的定义，以及如何判断一个命题是真命题还是假命题，同时介绍定理的概念和特点。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生掌握判断命题真假的方法，提高学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了命题与定理的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但部分学生对真命题、假命题的判断方法仍存在疑惑，对定理的理解也较为模糊。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对性地进行讲解和辅导，帮助学生巩固知识，提高学生的学习兴趣和自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握真命题、假命题的定义，学会判断一个命题是真命题还是假命题；理解定理的概念和特点，能够简单证明一个定理。
2.过程与方法：通过探究、合作、交流，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：真命题、假命题的定义，判断命题真假的方法，定理的概念和特点。
2.难点：如何判断一个命题是真命题还是假命题，定理的证明方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：教师提问引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：小组讨论、交流，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：教师及时给予学生反馈，鼓励学生积极参与，提高学生的自信心。
六. 教学准备1.教材、教辅、课件等教学资源。
2.教学道具和实物模型。
3.投影仪、黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引出真命题、假命题和定理的概念，激发学生的学习兴趣。
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数学课堂里，只研究数学命题，如(4)、(5)．
2，教师帮助学生归纳：命题既然是一个判断，就有判断是否正确的区别．
真命题---如果题 设成立那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题---如果题设成立，不能保证结论总是成立，也就是说结论不成立，
四种命题---原、逆、否、逆否．
四、作业
1．在下列语句中，指出哪些是命题，哪些不是命题．如果是命题，指出命题的真假，
(l)如果AB⊥CD于O，那么∠AOC=90°；(2)取线段AB的中点C；
(3)两条直线相交，有且只有一个交点；(4)一个平角的度数是180°；
2，教材40页练习：1，2，3，4题；A组，B组
并判断这些命题的真假．
(1)如果a是有理数，那么a是实数；(2)两直线平行，同位角相等；
(3)若a=0，则ab=0；（4）对顶角相等
(5)两条直线不平行，则一定相交；( 6)凡相等的角都是直角．
三、小结：
命题---判断一件事情的句子；
命题的结构 ---;如果(题设)……，那么(结论)……；
命题的真假---正确或错误的判断；
板书设计：命题
命题---判断一件事情的句子；
命题的结构---;
如果(题设)…，那么(结论)…；
命题的真假---正确或错误的判断；
四种命题---原、逆、否、逆否．
教学后记：
这样的命题叫做假命题．注意：不是命题与假命题的区别！
3，请大家说出若干个(数学)命题，再分析一下，每一个命题由几部分组成？
(1)内错角相等 ，两直线平行；(2)有理数一定是自然数；
(3)对顶角相等 （4）实数一定是有理数
2．2命题
教师启发学生得出：一个命题，由题设和结论两部分组成，都可以写成
“如果……，那么……”的形式，也可以简称为“若A则B”．
练习：把上述(1)至(4)，都按“如果… …，那么……”的形式，表述一遍．
4，怎样判断一个命题的真假？检验真理的唯一标准是实践．数学中：
判断一个命题是真命题，要经过证明(或以公理形 式，即由实践证明的形式出现)；
判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
5，例题：试将下列各个命题的题设和结论相互颠倒或变为否定 式，得到新的命题，
课题
2．2命题
第课时
教学目标：
1．使学生对命题、真命题、假命题等概念有所理解．
2．使学生理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，
并能将命题改写成“如果……，那么……”的形式．
3．会判断一些命题的真假．
重点：
分清命题的题设和结论，
难点：
会判断一些命题的真假．
教 学用具
学习用具
教学 过程：
一、引入：请大家随意说出一些语句，教师把它们写在黑板上．如：
(1)太阳从东边出来( 2)雪是黑的
(3)我爱初二(1)班； (4)两直线平行，同位角相等；
(5)相等的两个角顶角相等吗？（8）作一条线段AB=2cm；
二、新课
1，问：上述语句中，哪些是判断一件 事情的句子？
答：（1）、（2）(3)、(4)、(5)（6）是判断一件事情的句子．