九年级数学上册21.4第2课时建立二次函数模型解决实际问题学案沪科版

21。

4 二次函数的应用
第2课时建立二次函数模型解决实际问题
学习思路
(纠错栏)学习目标:
1。

根据给出的函数解析式，应用二次函数的知识解决实际问题．
2。

经历解决实际问题，再应用于实践，能够对问题的变化趋势进行分析．
根据函数图象确立函数关系式，解决实际问题．
学习重点：二次函数的最值问题和二次函数模型的建立．
预设难点：二次函数模型的建立．
☆预习导航☆
一、链接：
（1）函数()1
3
2
12
-
-
=x
y，当x时，函数值y随x值的增大而减少；当x时，函数值y随x值的增大而增大;当x_____时，函数y有最____值，为______。

（2）在直角三角形中，勾和股之和是20,试问：勾和股各是多少时，这个直角三角形的面积最大，最大面积是多少?
二、导读
通过主动的计算、观察、分析、比较、思考，逐渐地建构起用二次函数的知识解决实际问题的思维模式。

☆合作探究☆
1。

一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米,你能建立适当的坐标系求出该抛物线的解析式吗？
学习思路 （纠错栏）
2。

上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h ＝v 0t －错误!gt 2，其中h 是物体上升的高度,v 0是物体被上抛时的初始速度，g 表示重力加速度，通常取g ＝10m/s 2，t 是舞台抛出后经过的时间。

在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s 。

（1）问排球上升的最大高度是多少？ （2）已知某运动员在2。

5m 高度是扣球效果最佳,如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0。

1s ）. ☆ 归纳反思 ☆ 对照学习目标谈谈这节课你们有什么收获,还有什么疑惑? ☆ 达标检测 ☆ 1。

x 人去旅游共需支出y 元,若x ，y 之间满足关系式y=2x 2
— 20x + 1050,则当人数为_____ 时总支出最少。

2。

已知一直角三角形两条直角边的和是6cm,则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是______. 10m 4m B A
3.要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子
OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方
向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示).若已知OP＝3
米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP
的距离为1米。

（1)求这条抛物线的解析式;
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，
才能使喷出的水流不至于落在池外？
尊敬的读者：
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