焦村补习班七年级数学第一章
七年级上册第一章辅导讲义【可修改文字】
可编辑修改精选全文完整版七年级上册第一章辅导讲义年级：初一辅导科目：数学课时数：课题从自然数到有理数教学目的通过这堂课的复习，让学生对这章的内容有个比较清楚的了解，及掌握一些基本的概念。
教学内容一、基础知识回顾§1.1 从自然数到分数自然数有些是用来计数和测量的，而有些数用来标号或排序的。
分数可以看做两个整数相除。
分数可以与小数(有限小数和无限循环小数)互化除外。
§1.2 有理数正数和负数的概念-------- 负数是具有相反意义的量。
注意0即不是正数也不是负数，它是一个整数，它表示正数和负数的分界线。
整数有理数分数易错题例题 1 判断“一个数,如果不是负数,就是正数。
这句话的对错。
”例题2最小的正整数是------- 。
最大的负整数是-----------。
例题 3 给下面给出的各数分类。
-8.4, 22， 0.33， 0， -9， +175，47-，1.5， -0.4，0.67-， 3.0正数：负数：整数：分数：正整数负整数正分数负分数有理数正数分数零有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数：§1.3数 轴规定了原点．单位长度和正方向的直线叫做数轴。
注意：单位长度不一定每个刻度只能表示1.正方向也可以根据题意确定，不一定向右。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
零的相反数是零。
相反数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
常考点：a 的相反数是-a, a,b 互为相反数等价于a+b=0等价于a=-b 则|a|=|b|。
数轴在数学上的意义：数轴是研究数学的重要模型，也是数形结合思想的重要体现。
易错题例题 1 判断正误 任何有理数必定大于它的相反数。
例题 2 相反数是它本身的数是_______。
．例题 4 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-2的值为 （ ）。
七年级上册数学 第一章 总结
第一章总结（一）要点识记:1.零（0）既不是正数也不是负数。
2.最大的负整数是-1。
3.最小的正整数是1。
4.数轴三要素: 原点、正方向、单位长度。
5、若a与b互为相反数, 则a＋b＝0。
6、一个数与它的相反数相等, 则这个数为0。
7、绝对值最小的数是0。
8、若a与b互为倒数, 则cd=1。
9、一个数与它的倒数相等, 则这个数为1。
（二）要点训练:一、选择题1. 下列各数中, 既是负数, 又是分数的数是（）A、 B. C. D. 02. 若a与b互为相反数, 则下列式子成立的是（）A. a＋b＝0B. a＋b＝1C. a－b＝0D. ab＝03. 数轴上的点A到原点的距离是6, 则点A表示的数为( )A. 或B.6C.D. 或4. 若x的相反数是3, │y│＝5, 则x＋y的值为（）A. －8B. 2C. 8或－2D. －8或25. 一天早晨的气温是－2°C, 中午上升了16°C, 半夜又下降了15°C, 半夜的气温是（）A．－2°C B.19°C C.23°C D.－1°C6. 下列说法中错误的是（）A.近似数0.0304精确到万分位, 有三个有效数字3.0、4B.近似数894.5精确到十分位, 有四个有效数字8、9、4.5C 、近似数0.030精确到千分位, 有两个有效数字3.0D 、近似数3.05×10 精确到个位, 有五个有效数字3、0、5、0、07. 下列运算正确的有 （ ）① , ② , ③ ,④ , ⑤A.0个B.1个C.2个D.3个8．如图, 数轴上A 、B 两点分别对应实数 , 则下列结论正确的是（ ）A. a ＋b ＞0B. ab ＞0C. a －b ＞0D. ︱a ︱＞︱b ︱二、填空题9. 在 , 0, －(－1.5), －│－5│, 2, , －24中, 是负数有 个.10．若x 是最大的负整数, y 是绝对值最小的数, 则x ＋y ＝ ．11. 的倒数是 。
七年级数学第一章
七年级数学第一章【实用版】目录1.几何图形的基本概念2.点、线、面的关系3.直线、射线、线段的性质4.角的概念及分类5.三角形的基本性质6.四边形的分类和性质7.圆的基本性质8.几何图形的计算正文七年级数学第一章主要介绍了几何图形的基本概念和性质。
在这一章中，我们首先学习了点、线、面的基本概念以及它们之间的关系。
点是几何图形的基本元素，线是由无数个点组成的，面则是由无数个线组成的。
点、线、面构成了几何图形的基本框架。
接下来，我们学习了直线、射线、线段的性质。
直线是无限延伸的线，射线有一个起点，无限延伸，而线段则有两个端点，有限长度。
直线、射线、线段是几何图形的基本构成元素，对于它们的理解和掌握是学习几何的基础。
本章还介绍了角的概念及分类。
角是由一点引出的两条射线所围成的图形，根据角的大小可以分为锐角、直角、钝角等。
角的性质及其计算方法是解决许多几何问题的关键。
此外，我们还学习了三角形的基本性质。
三角形是由三条线段组成的封闭图形，具有稳定性。
根据三角形的三个角的大小关系，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
对于三角形的性质和计算方法的掌握，对于解决更复杂的几何问题具有重要意义。
本章还介绍了四边形的分类和性质。
四边形是由四条线段组成的封闭图形，常见的四边形有矩形、平行四边形、菱形、正方形等。
每种四边形都有其独特的性质和计算方法。
最后，我们学习了圆的基本性质。
圆是由一条曲线围成的封闭图形，其每个点到圆心的距离相等。
圆具有对称性，可以分为优弧、劣弧、半圆、直径等。
对于圆的性质和计算方法的掌握，有助于解决与圆相关的几何问题。
总之，七年级数学第一章主要介绍了几何图形的基本概念和性质，为学习更复杂的几何问题打下了坚实的基础。
七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除
2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算导学案（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第一章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算导学案（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第一章 有理数1。
4 有理数的乘除法1。
4.2 有理数的除法第2课时 有理数的加、减、乘、除混合运算学习目标：1。
进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.2。
通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算. 难点：体会各种运算法则在实际计算中的运用。
一、知识链接1。
我们目前都学习了有理数的哪些运算？2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？二、新知预习【自主归纳】1。
一个运算中,含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算。
2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算,如有括号，先算 内的.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分三、自学自测 计算： （1）（－38）－（－24）－(+65)； （2）—2.5×(-4。
8）×(0。
09)÷(-0.27);（3）3-⨯（）12-(—6)； (4）(—4×3-6)-410-+÷（）3四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的加减乘除混合运算 问题：说说下面各题的运算顺序：（1）-8+4÷（-2）（2）（—7）×（-5）—90÷（-15） （3）［1241-（83+61—43)24]÷5课堂探究教学备注配套PPT 讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片7-14）归纳总结:有理数混合运算的顺序：先算乘除,再算加减,同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例1 计算：（1）6-(-12）÷（—3)（2）（-48)÷8-（—25）×(-6） （3）42×（—32）+（—43）÷（-0。
word完整版初一数学上册完全辅导第一章有理数精讲
1初一数学上册重点知识学习参考第一章有理数一、知识结构有理数：按定义分按符号分正整数正整数正有理数0 整数有正分数（含正有限小数负整数理 0 和循环小数）有限小数正分数数负整数分数负有理数无限循环小数负分数负分数（含负有限小数和循环小数）注意：常见的不是有理数的数有π和有规律的但不循环的小数。
如：0.0100100010001000010000010000001……正数和负数有理数数轴绝对值有理数的大小比较减法乘法除法乘方加减混合运算乘法法则运算律除法法则乘除混合运算乘方运算、混合运算科学记数法相反数加法加法运算律加法法则减法法则近似数与有效数字2二、掌握要点1、了解有理数的概念（什么是有理数、有理数包含的范围有哪些、有理数之间的大小比较）。
（1）大于0的数叫做正数，如3、1.8、5%等。
（2）在正数前面加上负号“—”的数叫负数，即小于0的数，如-3、-2.5、-5%等。
（3）数0既不是正数，也不是负数。
0除了表示一个也没有以外，是正数和负数的分界，是基准。
（4）在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。
强调：用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是他们的意义相反，如向东与向西、收入与支出；二是他们都是数量，而且是同类的量。
（5）正整数、0、负整数统称整数。
整数可以看作分母为1的分数。
（6）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
（7）把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”。
所有有理数组成的数集叫“有理数集”，所有整数组成的数集叫“整数集”，所有负数组成的数集叫“负数集”……数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的。
（8）有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类结果也不同。
问：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？有理数可分为整数和分数两大类，对吗？为什么？2、有理数与数轴上的点一一对应（数轴的三要素、怎样看数轴、掌握应用数轴来进行去绝对值符号的简单运算）。
七年级上册数学第一章第一节讲解
七年级上册数学第一章第一节讲解人教版七年级上册数学第一章第一节学习资料。
一、正数和负数。
1. 定义。
- 正数：比0大的数叫做正数。
正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写。
例如，1、2、3、1.5、(1)/(2)等都是正数。
- 负数：比0小的数叫做负数。
负数前面有一个“ - ”号，不能省略。
例如， - 1、 - 2、 - 3、 - 1.5、-(1)/(2)等都是负数。
- 0：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
2. 意义。
- 在实际生活中，正数和负数常用来表示具有相反意义的量。
例如：- 盈利和亏损，如果盈利100元记作 + 100元，那么亏损50元就记作 - 50元。
- 向东和向西，如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作 - 3米。
- 温度的零上和零下，如果零上10℃记作+10℃，那么零下5℃记作 - 5℃。
二、有理数的概念。
1. 有理数的定义。
- 整数和分数统称为有理数。
2. 有理数的分类。
- 按定义分类。
- 整数：包括正整数、0、负整数。
正整数如1、2、3等；0就是0本身；负整数如 - 1、 - 2、 - 3等。
- 分数：包括正分数和负分数。
正分数如(1)/(2)、(3)/(4)、1.5（可化为(3)/(2)）等；负分数如-(1)/(2)、-(3)/(4)、 - 1.5（可化为-(3)/(2)）等。
- 按性质符号分类。
- 正有理数：正整数和正分数统称为正有理数。
- 负有理数：负整数和负分数统称为负有理数。
- 0：0既不是正数也不是负数。
三、数轴。
1. 数轴的定义。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 原点：在数轴上表示0的点叫做原点，它是数轴的基准点。
- 正方向：通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，用箭头表示。
- 单位长度：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示 - 1， - 2， - 3，…。
焦村补习班七年级下数学第一次月考卷
焦村补习班七年级下数学第一次月考卷一．选择题姓名：1．的平方根是（）A ±3 B 3 C ±9 D 92．在实数0.3，0，，π/2，0.123456…中，无理数的个数是（）A 2 B 3 C 4 D 53．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤1 B．x≥1 C．x＜1且x≠0 D．x≤1且x≠04．已知|a|=3，|b|=8，且|a+b|=a+b，则b+2a的值为（）A -2 B 2 C 14 D 2或145．不等式﹣3x＜15的负整数解的和是（）A -10 B -9 C -8 D -76．如果a=（﹣99）0，b=（﹣0.1）﹣1，c=（-5/3）-2，那么a、b、c三数的大小为（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a7．下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数包括无理数和有理数；③是3的立方根；④无理数是带根号的数；⑤2的算术平方根是．A2个B3个C4个D5个8．已知22×83=2n，则n的值为（）A 18 B 11 C 8 D 79．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A m＞3 B m≥3 C m≤3 D m＜3 10．如图所示，数轴上表示3、的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A B C D二．填空题11．已知：，则x+17的算术平方根为．12．已知实数a、b满足，则a+b=．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即x=1/3．所以=0.333…=1/3．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．14．已知不等式4x﹣a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是．三．解答题15．计算：．16．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来17．如果2m=5，2n=3．求：（1）2m+2n的值；（2）8m的值．18．已知a=2﹣555，b=3﹣444，c=6﹣222，请用“＞”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由．19．先阅读然后解答提出的问题：设a、b是有理数，且满足，求b a的值．解：由题意得，因为a、b都是有理数，所以a﹣3，b+2也是有理数，由于是无理数，所以a﹣3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2，所以b a=（﹣2）3=﹣8．问题：设x、y都是有理数，且满足，求x+y的值．20．关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，求k的取值范围．21．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？(注：利润=售价﹣成本．)A B成本（万元/套）25 28售价（万元/套）30 3422．为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口只有6人，共有多少个交通路口需要安排值勤？23．已知m、n为实数，若不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集为x＞4/9，求不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＞0的解集．。
七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运
2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算课时训练2 （新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算课时训练2 （新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1。
4有理数的乘法与除法第Ⅰ卷(选择题 共30分）一 选择题(共10小题，每小题3分，共30分）1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积( ）A.一定为正 B 。
一定为负 C 。
为零 D.可能为正，也可能为负2。
如果｜x-1|+｜y+2|+|z —3｜=0，则 (x+1）(y —2）（z+3）的值是（ ）A. 48B. -48 C 。
0 D 。
xyz3。
下列说法中，错误的是（ )Ａ．一个非零数与其倒数之积为1Ｂ．一个数与其相反数商为-1Ｃ．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数Ｄ．若两个数的商为-1，则这两个数互为相反数4。
两个有理数的商为正,则（ ）A.和为正B.和为负C.至少一个为正D.积为正数5. 一个数加上5，减去2然后除以4得7，这个数是（ ）A.35B.31 C 。
25 D.286。
2008个数的乘积为0，则（ )Ａ.均为0 Ｂ.最多有一个为0 Ｃ. 至少有一个为0 Ｄ。
初一数学第一章内容
初一数学第一章内容
嘿，朋友们！初一数学的第一章啊，那可真是个神奇的世界！就好像你打开了一扇通往充满奥秘和惊喜的大门！比如说吧，学习正数和负数的时候，就像是在探索一个有光明也有黑暗的神秘领域。
“零上 5 度和零下 5 度，
这差距多大呀！”这不就是正数和负数嘛！
还有那些有理数，哇塞，它们就像一群调皮又可爱的小精灵，在数学的舞台上蹦蹦跳跳。
“一个数加上另一个数，会产生怎样奇妙的变化呢？”这多有趣啊！
图形的认识呢，就好像我们在和各种形状做朋友。
三角形像是个坚定的小勇士，四边形就像是个稳重的大哥哥。
“你看那三角形，多神气呀！”
数学的第一章啊，不就是引导我们踏入这个神奇世界的第一步吗？它让我们感受到数学的魅力和乐趣。
我觉得啊，初一数学第一章就像是一把钥匙，打开了我们探索数学奥秘的大门，让我们充满好奇和热情地去深入学习后面的内容呢！。
七年级上第一章数学知识点
七年级上第一章数学知识点作为初中数学的第一章，七年级上数学课程涉及到了不少基础知识。
在这个章节中，将会涵盖几何、代数以及统计学的内容。
本文将带领大家一一了解这些知识点。
一、几何1. 平面几何平面几何是数学中的一个分支，主要研究2D图形和其性质。
在初中数学中，我们学习了常见的几何图形：点、线段、射线、直线、角、三角形、四边形、圆等。
同时，我们也需要掌握这些图形的性质，如：线段的长度、角的度数、各种图形的周长和面积计算等。
2. 空间几何空间几何是平面几何的延伸，主要研究3D图形和其性质。
在初中数学中，我们需要学习常见的3D图形：球、立方体、正方体、棱柱、棱锥、圆锥等。
同时，我们也需要掌握这些图形的性质，如：体积、表面积计算等。
二、代数代数是数学中的另一个分支，主要研究数字和字母的关系，以及各种数学符号的运用。
在初中数学中，我们主要学习到了以下内容：1. 代数式的表示和运算代数式是指由数字、字母以及数学符号（如加减乘除、指数、括号等）组成的表达式。
我们需要学习如何表示代数式、如何进行代数式的加减乘除、如何进行代数式的化简、如何进行代数式的因式分解等。
2. 一元一次方程式一元一次方程式是代数中比较基础的概念，主要指由一个未知数和一个一次项组成的方程式。
我们需要学习如何解一元一次方程式，如何通过方程式求解未知数的值等。
三、统计学统计学是数学中的另一个重要分支，主要研究数据的收集、整理、分析以及处理。
在初中数学中，我们主要学习以下内容：1. 数据收集和整理数据收集和整理是进行统计分析的第一步，我们需要学习如何收集数据、如何整理数据。
2. 数据分析和展示在收集和整理数据之后，我们需要对数据进行分析和展示。
我们需要学习如何绘制各种图表，并进行相应的分析和解读。
以上就是初中数学七年级上第一章的主要内容，如有不足之处，还请多多指教。
七年级上册数学第一章
七年级上册数学第一章
“哎呀，这数学怎么这么难呀！”我一边挠着头，一边对着作业本发愁。
那天，我正在房间里做数学作业，遇到了一道怎么都想不明白的题目。
我急得像热锅上的蚂蚁，嘴里不停地嘟囔着。
这时，妈妈走了进来，看到我苦恼的样子，笑着说：“怎么啦，小家伙，被数学题难住啦？”我可怜巴巴地看着妈妈：“妈妈，这道题我真的不会做呀！”妈妈拿起作业本看了看，说：“来，妈妈和你一起研究研究。
”
于是，妈妈坐在我旁边，开始和我一起分析题目。
“你看呀，这里是不是可以这样想……”妈妈耐心地给我讲解着。
我一边听一边点头，心里渐渐有了头绪。
“哦，原来是这样啊！”我恍然大悟。
妈妈笑着摸了摸我的头：“对呀，数学就是要多思考。
”我高兴地说：“妈妈，你真厉害！”妈妈笑着回答：“哈哈，妈妈也是从你这么大过来的呀。
”
在妈妈的帮助下，我顺利地完成了作业。
我突然想到，七年级上册数学第一章不就是这样嘛，刚开始的时候觉得好难好难，可是当你认真去学，去思考，就会发现其实也没有那么难呀！就像生活中的很多事情一样，一开始可能会觉得很困难，但是只要我们勇敢去面对，去尝试，总会找到解决的办法。
就像那一道道数学题，只要我们用心去钻研，就一定能攻克它们。
数学啊，你真是让我又爱又恨，但我知道，只有不断努力，才能真正学好你！。
初一数学第一章知识点总结
初一数学第一章知识点总结初一数学第一章学问点总结一、正数和负数1、以前学过的0以外的数前面加上负号-的数叫做负数。
2、以前学过的0以外的数叫做正数。
3、零既不是正数也不是负数，零是正数与负数的分界。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。
二、有理数1、正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
2、整数和分数统称有理数。
3、把一个数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。
三、数轴1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的作用：全部的有理数都可以用数轴上的点来表达。
3、留意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不行。
⑴同一根数轴，单位长度不能变更。
4、性质：(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
(2)正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
四、相反数1、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
2、数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
3、零的相反数是零。
五、肯定值1、一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值，记做|a|。
2、一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0。
六、有理数的大小比拟1、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
2、两个负数，肯定值大的反而小。
七、有理数的加法1、有理数的加法法那么(1)号两数相加，取一样的符号，并把肯定值相加。
(2)肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。
(3)互为相反数的两个数相加得零。
(4)一个数同零相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即a+b=b+a(2)加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即(a+b)+c=a+(b+c)八、有理数的减法1、有理数减法法那么减去一个数，等于加这个数的相反数。
即a-b=a+(-b)九、有理数的乘法1、有理数的乘法法那么(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘。
七年级数学上册 第一章《1.1 正数和负数》 新人教版
1.2014我国全年平均降水量比上年增加108.7mm， 2013年比上 年减少81.5mm，2012年比上年增加53.5mm，用正数和负数表示 这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
答：这三年我国全年平均降水量比上年的增长量是： 2010年：+108.7mm；2009年：－81.5mm； 2008年：+53.5mm.
……
刚才的作文中出现的几个数，请将它 们正确地归类：40，16，2 ，34.5，3.
5
整数： 40，16，3；
分数： 2 ，34.5；
5
以前学过的数，主要有两大类，分别是 整数和分数(包括小数).
这些数是如何产生的？
由表示“没 有”“空位”， 产生数0
由记数、排序， 产生1，2，3，…
由分物、测量，产 生分数 1 ，1 ，…
1.什么是正数，什么是负数？ 2.你怎么理解0这个数？ 3.你认为负数的引入带来哪些好处？
P5习题1.1 第1，2，4题.
第一章 有理数
1.1 正数和负数(2)
上节课，我们引入了负数，把0以外的数分为 正数和负数，它们表示具有相反意义的量.
1.下列结论中正确的是(
).
(A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数
填空题： 1.如果将收入8元记为＋8元，则支出6元应记为
－6 元，0元表示 无收入也无支出 .
2.将高出海平面789米记为＋789米，则 低于海
平面789米记为－789米，海平面高度记为 0 米.
3.减少60kg记为－60kg，则增加80kg应记为
像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面 加上负号“－”的数叫做负数.
七年级数学上册第一章知识点总结
第一章 有理数一、正数:大于0的数叫做正数。
负数：正数前加上符号“—”（负）的数叫做负数。
注意：0既不是正数，也不是负数；0是正数和负数的分界。
考点：1.下列各数哪些是正数，哪些是负数?—3 ， 2 ， -41 ，—1 ，-0.68 ， —3。
1415926 ， 913， 0。
618 ， +10 ， 02.如果80m 表示向东走80m,那么-60m 表示_____________3。
在跳远测试中，合格的标准是4。
00m ，小明跳出了3.96m ，记做—0。
04m ，小强的成绩被记做+0。
18m,则小强跳了______m4.教室的天花板高2。
4米，课桌高0.6米，如果把课桌记做0米，则教室的天花板和地面分别记做_______________；如果以天花板为0米，那么书桌的高度和地面各记做_______________.5。
洗衣粉包装袋上有:“净重：300±5g ”，请说明这段文字的含义 袋号 1 2 3 4 5 净重 303 298 300 294 305根据上面的数据解释这5袋洗衣粉的净重是否合格。
6.飞机在距地面800m 的高空做飞行表演，它第一次上升了200m ，第二次下降了300m ，第三次又上升了-100米,此时它距地面多高？二、有理数：整数和分数统称为有理数。
整数：正整数，0，负整数统称为整数； 分数：正分数，负分数统称为分数注意：小数可以化为分数，所以把小数看成分数；百分数也是分数。
正有理数:正整数，正分数 有理数｛ 0负有理数:负整数，负分数整数 ： 正整数 负整数 0 有理数｛分数 ： 正分数 负分数考点：含有“π”的数均不是有理数。
例如:_______________________________ 1.下列不是有理数的是（)A 。
—3.14 B.0 C. 37D 。
π 2.“0"的意义:①0是整数，也是有理数。
②0不是正数也不是负数. ③0是自然数 3。
初一数学第一章知识点总结大全4篇
初一数学第一章知识点总结大全4篇初一数学第一章知识点总结大全4篇科技发展对于知识的传承和积累具有重要作用，但也需要关注其带来的道德伦理问题和人类生存与发展的挑战。
形成和发展知识需要具备科学精神和探索精神，以及对于新思想和观念的接受和开放心态。
下面就让小编给大家带来初一数学第一章知识点总结，希望大家喜欢!初一数学第一章知识点总结11、单项式的定义：由数或字母的积组成的式子叫做单项式。
说明：单独的一个数或者单独的一个字母也是单项式.2、单项式的系数：单项式中的数字因数叫这个单项式的系数.说明：⑴单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如3x的系数是3的32系数是1;4.8a的系数是4.8; 3⑵单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，4xy2的系数是4;2x2y的系数是4;⑶对于只含有字母因数的单项式，其系数是1或-1，不能认为是0，如?ab的系数是-1;ab的系数是1;⑷表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy的系数就是2.3、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.说明：⑴计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式2xyz的次数是字母z，y，x的指数和，即4+3+1=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0;⑵单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
⑶单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数;4、在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“”或者省略不写。
5、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。
初一数学第一章知识点总结21相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.2代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的'结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法初一数学第一章知识点总结3知识点、概念总结1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。
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焦村补习班七年级数学第一章《有理数大小的比较》同步练习
一、填空 姓名 ：
1.比较大小 533_____－4.5 －0.0001_____ 0 －6____－7 －75____－6
5 2.大于－3且小于7的整数有______________，其中偶数有_____个.
3.绝对值大于1而且小于10的所有整数和为_______.
4.若a <0，b <0且a >b ，那么a 与b 的大小关系为____________.
5. 若a >0，b <0且a <b ，比较大小a +b ______ 0.
6.下列各数中最大的数是（ ）A. －
101 B. －1011 C. －1001 D. －10011 7.－41，－51， 6
1的大小关系为（ ） A 61 < －41 < －51 B 61 < －51 < －41 C －41 < －51 < 61 D －51 < －41 < 6
1 8.如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么（ ）
A. 甲数比乙数大
B. 乙数比甲数大
C. 甲乙两数相等
D. 甲乙两数不相等
B. 9.若a 为有理数，则下列判断肯定的是（ ）
A. 若a >0，则a >0
B. a >0，则a 2>a
C. a <0，则a 2>0
D. a <1，则a 2
<1 10.用“<”把下列各数连接起来 3- －2- O －1.5 －（－4） 2
1 11.已知a <0，b >0，a +b <0，试把－a ，a ，b ，－b 四个有理数按从小到大的顺序排列起来
有理数的大小比较 习题精选（二）
1．在数轴上看，零 一切负数，零 一切正数；两个数，右边的数 左边的数，原点左侧的点所代表的数越向左越 ，即离原点越远，表示的数越 ，所以两个负数比较大小，绝对值大的反而 。
2．最小的正整数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的数是 。
3． -3/11 －0．273，-3/7 －4/9，π- －3．14，－80％ －9/10（填“>”或“<”)
4．1
3,,3.33
π-的绝对值的大小关系是( )． A ．13 3.33π->> B ．13 3.33π->> C ．13 3.33π>-> D ．13.333
π>>- 5．一个正整数a 与
1,a a -的大小关系是( )．A ．1a a a ≥>- B ．1a a a <<- C ．1a a a ≥>- D ．1a a a -<< 6．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图，那么下列关系中正确的是( )．
A ．b >c >0>a
B ．a >b >c >0
C ．a >c >b>0
D ．a >0>c >b
7．若a <0，则2a 4a ．(填“>”或“<”)
8．若6<d<0，则－a b ，a －b ，a b ．(填“>”或“<”)
9．若a a =-，则a 0；若22x x -=-，则x 2．
10．已知－1< a <0，则21,,a a a
的大小关系是( ) A ．21a a a << B ．21a a a << C ．21a a a << D ．21a a a
<< 11．根据有理数a ，b 在数轴上的位置，可得出正确的结论是( ) A ．b >0 B ．a b > C ．－a <b D ．－b >a
12．如果a >b ，那么下列结论中正确的是( )． A ．a 的相反数大于b 的相反数
B ．a 的相反数小于b 的相反数
C ．a ，b 的相反数的大小比较要根据a ，b 的正负情况确定
D ．无法比较a ，b 的相反数的大小
13．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且a b =．
(1)比较a +b 与c 的大小及a +b 与c 的大小； (2)判断b+c 与a+c 的符号．
14．下表记录了我国几个城市某天的平均气温． 北 京
西 安 哈尔滨 上 海 广 州 －5．6℃ －2．2℃ －18．8℃ 0．8℃ 10．7℃
(1)将各城市的平均气温从高到低进行排列；(2)在地图上找到这几个城市的位置，将它们从南到北进行排列；
(3)请你说明气温变化顺序与城市的位置有什么关系．。