河北省2021年七年级下学期数学期中考试试卷A卷

河北省2021年七年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和坐地日行八万里”(只考虑地球的转)，其中蕴含的图形运动是（）．
A . 平移和旋转
B . 对称和旋转
C . 对称和平移
D . 旋转和平移
2. （2分）(2018·深圳模拟) 下列计算正确的是（）
A . x4·x4=x16
B . （a+b）2=a2+b2
C . =±4
D . （a6）2÷（a4）3=1
3. （2分） (2017七下·江阴期中) 下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（）
A . x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x
B . 6ab=2a•3b
C . x2﹣8x+16=（x﹣4）2
D . （x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10
4. （2分）计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（）
A . a8+2a4b4+b8
B . a8﹣2a4b4+b8
C . a8+b8
D . a8﹣b8
5. （2分） (2019七下·漳州期中) 要使式子成为一个完全平方式，则需添上（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·郴州) 下列运算正确的是（）
A . （a2）3=a5
B . a2•a3=a5
C . a﹣1=﹣a
D . （a+b）（a﹣b）=a2+b2
7. （2分） (2020八上·江阴月考) 等腰三角形有两条边的长分别为4和9，则该三角形的周长是（）
A . 17或22
B . 13或22
C . 17
D . 22
8. （2分） (2021八上·曾都期末) 一个多边形有5条边，则它的内角和是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017八上·西安期末) 下列命题是假命题的是（）
A . 互补的两个角不能都是锐角
B . 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c
C . 乘积是1的两个数互为倒数
D . 应角相等
10. （2分）已知等腰三角形的内角是40°，则另外两个内角的度数分别是（）
A . 70°，70°
B . 70°，70°或40°，100°
C . 40°，40°
D . 40°，70°
二、、填空题 (共8题；共9分)
11. （1分） (2020七下·无锡期中) 数据0.000314用科学记数法表示为________.
12. （1分）已知等腰三角形的一个外角是80°，则它的三个内角度数为________．
13. （1分）若（3x+1）4=ax4+bx3+cx2+dx+e，则a﹣b+c﹣d+e=________ ．
14. （1分） (2017八上·莒县期中) 已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016=________．
15. （2分）(2020·河南模拟) 如图，，垂足为，，则的度数为________.
16. （1分） (2017九上·鄞州竞赛) 如图，已知为等腰△ 内一点，，，
为的中点，与交于点，如果点为△ 的内心，则 ________。

17. （1分） (2020九上·惠城月考) 如图，在中，点是的内心，，
________ ．
18. （1分）(2017·宁城模拟) 计算：（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2017﹣（）﹣1=________．
三、解答题 (共8题；共77分)
19. （20分）(2019·曲靖模拟) 计算：
20. （15分） (2021八上·卧龙期末) 因式分解：
（1） .
（2） .
21. （5分） (2020八上·平原月考) 先化简，再求值：，其中
22. （6分） (2020八下·淮安期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，△ABC的顶点A、B、C都在格点上.
（1）①将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1 ，请在图中画出△A1B1C1.
②△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，请在图中画出△A2B2C2.
（2）请写出C2的坐标________，并判断以点B1、C1、B2、C2为顶点的四边形是________.
23. （5分）(2017·吉林模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．求证：AC平分∠DAB．
24. （5分） (2019八上·天台月考) 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数.
25. （6分） (2019七下·青山月考) 图1中的长方形长为宽的3倍，将四个这样的长方形拼成图2中的大正方形．
（1）若中间小正方形的面积是，问图1中的长方形的面积是多少？
（2）若大正方形的面积就比小正方形的面积大，求中间小正方形的面积.
26. （15分） (2019七下·内乡期末) 我们定义：在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角度数的3倍，那么这样的三角形我们称之为“和谐三角形”.如：三个内角分别为105°，40°，35°的三角形是“和谐三角
形”
概念理解：如图1，∠MON=60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（点C不与O，B重合）
（1）∠ABO的度数为________，△AOB________（填“是”或“不是”）“和谐三角形”；
（2）若∠ACB=80°，求证：△AOC是“和谐三角形”.
（3）应用拓展：如图2，点D在△ABC的边AB上，连接DC，作∠ADC的平分线交AC于点E，在DC上取点F，使∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B.若△BCD是“和谐三角形”，求∠B的度数.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
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二、、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
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三、解答题 (共8题；共77分)答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
考点：
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答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：。