江西省上饶市2020年(春秋版)中考数学一模试卷(I)卷

江西省上饶市2020年（春秋版）中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015七上·寻乌期末) 未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为
（）
A . 0.85×104亿元
B . 8.5×103亿元
C . 8.5×104亿元
D . 85×102亿元
2. （2分）(2018·牡丹江) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分） (2020九下·台州月考) 下列运算正确的是（）
A . x8÷x4＝x2
B . x+x2＝x3
C . x3•x5＝x15
D . （﹣x3y）2＝x6y2
4. （2分）如图是由3个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的左视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）为了估计湖中有多少条鱼．先从湖中捕捉50条鱼作记号，然后放回湖里，经过段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后再捕捞，第二次捕鱼共20条，有10条做了记号，则估计湖里有鱼（）
A . 400条
B . 500条
C . 800条
D . 100条
6. （2分） (2016高一下·石门期末) 用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞a＞b
D . a＞c＞b
7. （2分）⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A . 相交
B . 内含
C . 相切
D . 相离
8. （2分）用配方法解一元二次方程时可配方得
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如图，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为（）．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）在半径为1的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2017·连云港) 已知抛物线y=ax2（a＞0）过A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则下列关系式一定正确的是（）
A . y1＞0＞y2
B . y2＞0＞y1
C . y1＞y2＞0
D . y2＞y1＞0
12. （2分） (2016七上·微山期中) 如图是用大小相等的小正方形拼成的一组图案，观察并探索：第100个图案中有小正方形的个数是（）
A . 393
B . 397
C . 401
D . 405
二、填空题 (共5题；共8分)
13. （1分）已知线段a是线段b、c的比例中项，b=3cm，c=12cm，则a=________cm．
14. （4分）我县某初中举行“中学生与社会”作文大赛，七年级、八年级根据初赛成绩，各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；
平均数
（分）中位数（分）
众数
（分）
七年级8385________
八年级________ ________ 95
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析________队的决赛成绩较好；
15. （1分） (2018八下·深圳期中) 已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a 的取值范围是________
16. （1分）(2012·锦州) 如图，正方形A1B1B2C1 ， A2B2B3C2 ， A3B3B4C3 ，…，AnBnBn+1Cn ，按如图所示放置，使点A1、A2、A3、A4、…、An在射线OA上，点B1、B2、B3、B4、…、Bn在射线OB上．若∠AOB=45°，OB1=1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作S1 ，S2 ，S3 ，…，Sn ，则
Sn=________．
17. （1分） (2015九上·阿拉善左旗期末) ⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和为________．
三、解答题 (共8题；共111分)
18. （10分）(2017·夏津模拟) 计算下列各题
（1）化简求值：（1﹣）÷ ，用你喜欢的数代入求值．
（2）计算：|1﹣ |﹣2sin45°+（π﹣3.14）0+2﹣2．
19. （10分）(2018·本溪) 如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．
（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；
（2）当时，求的长．
20. （20分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
（1）
抽查D厂家的零件为件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为；
（2）
抽查C厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；
（3）
通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
（4）
若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
21. （15分） (2016九上·连城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1 ，点B的对应点B1的坐标是（1，2），再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 ，点A1的对应点为点A2 ．
（1）
画出△A1B1C1；
（2）
画出△A2B2C2；
（3）
求：点A到A2的直线距离．
22. （16分）(2017·仪征模拟) 先让我们一起来学习方程m2+1= 的解法：
解：令m2=a，则a+1= ，方程两边平方可得，（a+1）2=a+3
解得a1=1，a2=﹣2，∵m2≥0∴m2=1∴m=±1
点评：类似的方程可以用“整体换元”的思想解决．
不妨一试：
如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，﹣3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PH⊥l，垂足为H，连接PO．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
①当P点运动到A点处时，通过计算发现：PO________PH（填“＞”、“＜”或“=”）；
（3）
当△PHO为等边三角形时，求点P坐标；
（4）
如图2，设点C（1，﹣2），问是否存在点P，使得以P、O、H为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （10分）(2017·磴口模拟) 如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．
24. （15分）如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数的图象y= 交于A，B两点，与x轴交于点C，已知tan∠BOC= ．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）连接AO，求△AOB的面积．
（3）观察图象，直接写出不等式﹣x+2＜的解集．
25. （15分） (2015八下·福清期中) 如图，在直角坐标系中，每个小格子单位长度均为1，点A、C分别在x轴、y轴的格点上．
（1）直接写出AC的坐标；
（2）点D在第二象限内，若四边形DOCA为平行四边形，写出D的坐标；（3）以AC为边，在第一象限作一个四边形CAMN，使它的面积为OA2+OC2．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共111分)
18-1、18-2、19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、20-4、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、
25-3、。