2017-2018各地质检亮点好题精选汇编 六几何压轴

1.(2018.成都市,20,10分) 20．（10分）如图1，等腰△ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以
O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为⊙O的直径，EF⊥BC于点G，且D是的中点．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）如图2，延长CB交⊙O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF=DO+OP；
（3）在（2）的条件下，连接CD，若tan∠HDC=，CG=4，求OP的长．
2.(2018.成都市,27,10分) 27．（10分）如图，已知一个三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=8，BC=6，E、F分别是AC、AB边上的点，连接EF．（1）如图1，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S四边形ECBF=4S△EDF，求ED的长；（2）如图2，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．
①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；
②求EF的长；
（3）如图3，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=2，CE=，求的值．
3.(2018. 广元市,24,12分)已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．（1）如图1，若∠DAC=2∠ABC，AC=BC，四边形ABCD是平行四边形，则∠ABC=；（2）如图2，若∠ABC=30°，△A CD是等边三角形，AB=3，BC=4．求BD的长；
（3）如图3，若∠ABC=30°，∠ACD=45°，AC=2，B、D之间距离是否有最大值？如有求出最大值；若不存在，说明理由．
4.(2018. 炉子市泸县一诊,24,12分)如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点D为的
中点，过点D作EF∥BC，EF交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）若OG⊥AD，BG平分∠ABC，试判断：①△BDG的形状；②线段AD与BD的数量关系，并说明理由．
5.(2018.绵阳市江油一模,22,11分)如图，△ABC和△BEC均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠BEC=90°，点P为线段BE延长线上一点，连接CP，以CP为直角边向下作等腰直角△CPD，线段BE与CD相交于点F．
（1）求证：=；
（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．
6.(2018.绵阳市江油一模,24,12分)如图1，在△ABC中，AB=AC，以△ABC的边AB为直径的⊙O角边BC于点E，过点E作DE⊥AC交AC于D．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）如图2，若线段AB、DE的延长线交于点F，∠C=75°，CD=2﹣，求⊙O的半径和EF的长．
7.(2018.乐清市,24,14分)如图，Rt△ABC，CA⊥BC，AC=4，在AB 边上取一点D，使AD=BC，作AD的垂直平分线，交AC 边于点F，交以AB 为直径的⊙O
于G，H，设BC=x.
（1）求证：四边形AGDH 为菱形；
（2）若EF=y,求y 关于x 的函数关系式；
（3）连结OF,CG.
○1 若△AOF 为等腰三角形，求⊙O 的面积；
○2 若B C=3+ 9 = ▲．（直接写出答案）.。