湖南省常德市九年级上学期数学第一次月考试卷

湖南省常德市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九上·新乡期末) 若一元二次方程的常数项是0，则m等于（）
A . -3
B . 3
C . ±3
D . 9
2. （2分）(2019·长春模拟) 已知反比例函数y= 的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k的取值范围是（）
A . k>-
B . k>
C . k<-
D . k<
3. （2分） (2019九上·丰润期中) 二次函数的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列方程中有两个相等实数根的是（）
A . 2x2+4x+35=0
B . x2+1=2x
C . （x﹣1）2=﹣1
D . 5x2+4x=1
5. （2分） (2017九上·点军期中) 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是（）
A . 图象必经过点(-1,2)
B . y随x的增大而减小
C . 图象在第二、四象限内
D . 若x＞1，则0＞y＞-2
7. （2分）已知(x1 ， y1)，(x2 ， y2)，(x3 ， y3)是反比例函数的图象上的三点，且x1＜x2＜0，x3＞0，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）
A . y3＜y1＜y2
B . y2＜y1＜y3
C . y1＜y2＜y3
D . y3＜y2＜y1
8. （2分）(2020·平顶山模拟) 一元二次方程有一个根是，则的值及方程的另一个根是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）二次函数的图象如图所示，则m的值是
A . －8
B . 8
C . ±8
D . 6
10. （2分） (2019九上·灵石期中) 如图，A 、 B是曲线上的点，经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1 则 S1+S2 =（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
二、填空题 (共9题；共9分)
11. （1分）(2020·黄冈模拟) 关于x的一元二次方程的两个实数根的平方和为12，则m的值为________.
12. （1分）如图所示，已知抛物线C1 ，抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝(x ＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为________.
13. （1分）图象经过点（﹣1，2）的反比例函数的表达式是________．
14. （1分） (2016九上·北京期中) 写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式________．
15. （1分）(2018·濠江模拟) 已知关于x的方程有两个相等的实数根，那么m = ________
16. （1分）(2019·曲靖模拟) 若，则多项式 ________.
17. （1分） (2019九上·鱼台期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB’C’D’．若点B的对应点B’落在边CD上，则B’C的长为________
18. （1分）(2019·许昌模拟) 如图，正方形ABCD的边长是2，点E是CD边的中点，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把∠C沿直线EF折叠，使点C落在点C′处.当△ADC′为等腰三角形时，FC的长为________.
19. （1分） (2019八下·蜀山期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DE=________．
三、解答题 (共9题；共100分)
20. （10分） (2019八下·鼓楼期末) 用适当的方法解下列方程：
（1） x2﹣2x﹣2＝0
（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0
21. （10分）(2018·随州) 己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1 ， x2 ．
（1）求k的取值范围；
（2）若 =﹣1，求k的值．
22. （10分）(2019·永昌模拟) 如图，在直角坐标系xOy中，直线与双曲线相交于A（－1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1.
（1）求m、n的值；
（2）求直线AC的解析式.
23. （10分）(2018·灌云模拟) 如图，已知抛物线经过点和点，点C为抛物线与y轴的交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点E为直线BC上方抛物线上的一点，请求出面积的最大值．
（3）在条件下，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？如果有，请直接写出点D 的坐标；如果没有，请说明理由．
24. （10分） (2019八上·大连期末) 如图1，长方形中，点从点出发，沿运动，同时，点从点出发，沿运动，当点到达点时，点恰好到达点，已知点每秒比点每秒多运动当其中一点到达时，另一点停止运动.
（1）求两点的运动速度；
（2）当其中一点到达点时，另一点距离点________ （直接写答案）；
（3）设点的运动时间为秒，请用含的代数式表示的面积，并写出的取
值范围.
25. （10分）(2018·亭湖模拟) 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图），水面宽时，水面离桥孔顶部，因降暴雨水面上升．
（1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽；（结果保留根号）
（2）一艘装满物资的小船，露出水面的部分高为，宽（横断面如图所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
26. （15分）(2019·抚顺) 某网店销售一种儿童玩具，进价为每件30元，物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的 .在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量（件与销售单价（元满足一次函数关系.当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件.
（1）求与之间的函数关系式.
（2）当销售单价为多少时，该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大，最大利润是多少？
27. （10分）(2020·石家庄模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，曲线经过点A．
（1）求曲线的表达式；
（2）直线y=ax+3（a≠0）与曲线围成的封闭区域为图象G．
①当时，直接写出图象G上的整数点个数是________；（注：横，纵坐标均为整数的点称为整点，图象G包含边界．）
②当图象G内只有3个整数点时，直接写出a的取值范围________．
28. （15分） (2018九下·绍兴模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A，C，点D（m，4）在直线AC上，点B在x轴正半轴上，且OB=2OC．点E是y轴上任意一点，连结DE，将线段DE 按顺时针旋转90°得线段DG，作正方形DEFG，记点E为（0，n）．
（1）求点D的坐标；
（2）记正方形DEFG的面积为S，
① 求S关于n的函数关系式；
② 当DF∥x轴时，求S的值；
（3）是否存在n的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的n的值；若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题 (共9题；共100分)
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
26-1、
26-2、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、
28-3、。