噪声源识别的混合波叠加法及其数值仿真研究

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第３期薛玮飞等：噪声源识别的混合波叠加法及其数值仿真研究４５７
由于虚源点位于辐射体的内部，不会与辐射体表面Ｓ及外域Ｅ中的点重合，不需要处理类似ＢＥＭ中的奇异积分问题。

为了避免当外激励频率与虚拟曲面Ｓ７上特征频率相等时，出现解的非唯一性问题．采用复数形式Ｂｕｒｔｏｎ－Ｍｉｌｌｅｒ型单双层混合势法。

在实波数域内能得到唯一解为
ｐ（Ｐ）＿Ｊ弘ｑ（ｏ）（Ｇ（Ｐ，ｏ腾号罂ｄＳ，（１２）式中ｆ为耦合系数，该常数推荐选为１／ｋ。

设虚源面∥离散化为Ⅳ个单元，则式（１２）可表示为
ｐ（Ｐ）＿萋Ｊｓｐ（ｏ）（Ｇ（Ｐ＇０膊警删１３）假设内域源强ｇ（Ｄ）和Ｇｒｅｅｎ函数在每一单元上为一常量，则式（１３）可写成如下的矩阵形式：
ｐ＝Ｈｑ（１４）式中日的第ｎ行、第Ｚ列的元素为：
巩＝Ｊ。

枷（Ｇ（Ｒ，０１）＋尊掣）拶（１５）
对传递函数日进行奇异值分解为
点ｒ－Ｕｄｉａｇ（ＡｌＡ２ＬＡⅣ）Ⅳ（１６）式中ＡⅣ为奇异值，Ｕ、Ⅳ为奇异矢量张乘的矩阵。

可得到内域源强分布为
ｑ＝ＷＡ～Ｕｒｐ日（１７）式中ｐ日为测量声压，该值可以由ＨＥＬＳ重建的声压值得出。

一旦得到内域源强口，通过式（１４）就可以重建出任意声源的辐射声压。

３数值仿真
３．１脉动球声源
考虑一半径为Ｒ的球型空腔．以法向振速幅值Ｖ。

的脉动球声源。

以球心为坐标原点，则空间中任一点ｒ处的声压为
ｐ（耻吉等孕ｅｉ雠㈣１（１８）取声源半径Ｒ＝Ｏ．１ｍ。

球面脉动速度ｖ０＝２．５ｍ／ｓ，空气密度Ｐｏ＝１．２５ｋｇ／ｍ３，声速ｃ＝３４３ｍ／ｓ，球面脉动频率产ｌ０００Ｈｚ。

全息面到坐标原点的距离（ＨＰ）为０．２５ｍ，重建面到坐标原点的距离（ＲＰ）为０．１ｍ。

测量阵列为十字型布局，在该阵列上以等间距０．１ｍ布置２９个测量点。

重建面是网格间隔为０．２ｍ、面积为２ｍｘ２ｍ的平面。

取半径为０．０５ｍ虚源球面．在该虚源面上划分２６个单元．每个单元的节点位于单元的中心。

图２分别为重建面上用等高线显示的理论声压值和重建值，从图２可以识别出声源的坐标位置在（０，０）处，这与实际位置是一致的，重建声压与理论声压相对误差最大值为０．１ｌ％，说明重建精度较高。

为了验证混合波叠加法在含背景噪声环境下重建技术的有效性和稳健性．在上面的算例中加入均值为零、方差为盯２的Ｇａｕｓｓ分布噪声。

信噪比ＳＮＲ＝２０·ｌｇｌ０（１｜％洲ＫＩＩ），其中‰表示全息面网格点上最大声压，Ｋ表示噪声的声压。

由表１可知，随着信噪比的降低，重建的误差逐渐增大，但是混合波叠加在声场重建时采用正则化方法．抑制了背景噪声。

所以即使背景噪声与声信号的声压级相当，重建的精度仍然相当高。

图２重建面上的理论声压值（左）和重建声压值（右）Ｆｉｇ．２Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄａｎｄｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｐｌａｎｅｆｏｒｐｕｌｓａｔｉｎｇ
ｓｐｈｅｒｅａｔ１０００Ｈｚ
表１脉动球在不同信噪比下的声压重建相对误差Ｔａｂｌｅ１ＲｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄＥｒｒｏｒｆｏｒｐｕｌｓａｔｉｎｇｓｐｈｅｒｅｕｎｄｅｒｍ强ｅｒｅｎｔｓＮＲ
ＳＮＲ／ｄＢ∞１００８０６０４０２００Ｅｒｒｏｒ，％０．１１１．６７２．７８５．３７８．７ｌ１１．７１４．６
图３是用混合波叠加法（ＣＷＳＡ）、近场声全息（ＮＡＨ）、波叠加法（ＷＳＡ）对脉动球声压重建的比较图。

从图可以看出：混合波叠加法用２９个测点，对重建面上４４１个节点进行声压重建，其重建值与理论值是相当吻合的：ＮＡＨ法用４４１个测点重建声压．在声源中心与理论值比较吻合，但边缘误差比较大，最大相对误差达到６６．５％；用４４１个测点的波叠加法重建的声压值曲线与混合波叠加法的曲线几乎重合。

虽然波叠加中使用正则化方法在一定程度上能减少测量点数量，但太少的测量点数量．会使重建误差变大，甚至错误．如用２９个测点的波叠加法重建的声压值，其重建值与理论值误差较大，特别是在
声源中心处，误差达到４７．７８％。

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声学技术２００７年
Ｎ藤彰ｐｏｉ嬲
图３几种声压重建法对脉动球声压羹建的比较图Ｈｇ．３
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆ廿Ｉｅ
ｒｅｃｏｎｓ乜眦ｔｅｄ
ａｃｏｔｌｓｔｉｃｐｒｅ８ｓｕｒｅ
趣毯ｂ疆曩Ｏｎｓ
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ｓｅｖｅＩｍｋｉｎ（ｂｏｆａｃｏｕｓ蛙ｃｒｅｅｏｎ斟ｂｍｃｔｅｄ
ｍｅ幽ｏｃｌｓ
３．２
复杂声源
为了迸一步验证混合波叠柏法对复杂振动体
辐射声场重建的稳健性和有效性。

建立一形状如
“凸”的箱体见圈４。

箱体的长赢宽均力Ｏ。

Ｏ纽，表
面厚度为Ｏ．００２ｍ：在箱体的六个侧面中心处加上谐激振力，它的幅值为１００００Ｎ，激振频率为１Ⅺ｛ｚ。

利用声学软佟姆蛐ｅ计算出该振动体的表薤声
压值件图５。

图５为箱体的展开圈，图中上半部分
别为箱体的前蕊、底面和后面，下半部分分别为箱体斡发蜒嚣、顶西秘右德蟊。

表面声压值震等值线
来显示。

以箱体中心为圆心取半径为Ｏ．０３５ｍ虚源球
面，在该虚源箍上麓分粥个单元。

将计算缮爨虚源面上声压代入方程（５）计算出振动体辐射声压，再将
该声压代入方程（１７）和（１４），进而重建出箱体表恧声压觅图６。

与圈５沈较可知：重建声压场酶精度较
图４复杂搬动体示意图
魄．４
Ｔｈｅ
ｇｅｏｍｅｔ珂ｏｆ
ｃｏＨＩｐｌｅｘｖｉｂ瑚敲ｎｇｓｔｎｌｃｔｌ＝Ｉｒｅ
圈５振动箱体展开表面的计算声压值（ｐａ）
Ｒ孚５
Ｓ毛王噍ｌｃｅｐｒｅｓｓｌｌｒｅｏｆ也ｅ埙ｂｒａ斑瑶ｂｏｘ（Ｐａ）
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２～王２９。

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图６振动箱体展开表面的鲎建声压值（Ｐａ）
ｎ９６
Ｒｅｃｏｎｓｔｌｍｃｔｅｄｓｕｒ重ｊ黼ｅｐｒｅｓｓｕｒｅｏｆ
ｍｅ
ｖｉｂｒ她ｂｏｘ（Ｐａ）
高，尽管在箱体底面中心处有１３．１％的最大误差值，假箱体其它地方误差均在５％以下；重建的声压场等
值线分毒与实际计算酶几乎棚圆，重建声源酶位置相当吻合。

４结论
本文提出了一种稳健的声场重建技术．混合波叠搬技术，臻少量的话声器就可獯建任意声源场秘声
压，识别与定位出声源位置。

它通过Ｈｅｍｍｏ尬方程
最小二乘法，用楣对少量的测点数据获得包围源的最
小球面上或之外的经意假想球面上的声隘数据，将此
计算声压作为波叠加测量声压输入，计算出辐射体内
混合内域纛源强的强度值及辐冀重体外声压场。

与基于边界元方法的声全息相比．该方法避免
奇异值积分问题和解的非唯一性问题．具有较高的
计算糖度与效率。

与基予髓臻方法穗毙，克服了源
裘面内部声场的重建精度较差，只适合于长宽比接近ｌ的振动体问题。

由于用少量测量点鳃决波叠加需要大量赞声器闻题，有利于实际瘟嚣。

数值仿真
充分说明了该方法实施过程简单、适用范嗣较广、测点数目少且计算量小及重建结果精度高等特点。

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噪声源识别的混合波叠加法及其数值仿真研究
作者：薛玮飞， 陈进， 李加庆， XUE Wei-fei， CHEN Jin， LI Jia-qing
作者单位：上海交通大学振动、冲击、噪声国家重点实验室,上海,200240
刊名：
声学技术
英文刊名：TECHNICAL ACOUSTICS
年，卷(期)：2007,26(3)
被引用次数：1次
1.WANG Z;WU S F Helmholtz equation-least-squares method for reconstructing the acoustic pressure field[外文期刊] 1997(04)
2.WU S F On reconstruction of acoustic pressure fields using the Helmholtz equation least squares method 2000(05)
3.WU S F;N Rayess;ZHAO X Visualization of acoustic radiation from a vibrating bowling ball[外文期刊] 2001(06)
4.CHAO Y C An implicit least-square method for the inverse problem of acoustic radiation 1987(05)
5.WU S F;ZHAO X Combined Helmholtz equation-least squares method for reconstructing acoustic radiation from arbitrarily shaped objects[外文期刊] 2002(01)
6.ZHAO X;WU S F Reconstruction of vibro-acoustic fields using hybrid nearfield acoustic holography [外文期刊] 2005
7.向宇;马小强;黄玉盈求解二维Helmholtz外问题的一种快速算法[期刊论文]-振动与冲击 2004(02)
8.罗禹贡;郑四发;杨殿阁基于倏逝波衰减特性的空间频域滤波器研究[期刊论文]-声学技术 2004(01)
9.XUE W F;CHEN J;ZHANG G C Sound sources identification for machine acoustic signals based on combined wave superposition method[外文期刊] 2006(01)
1.李加庆.陈进.刘先锋.薛伟飞.陈延太.Li Jiaqing.Chen Jin.Liu Xianfeng.Xue Weifei.Chen Yantai基于虚拟仪器的声场可视化系统[期刊论文]-计算机工程与应用2006,42(24)
2.李加庆.陈进.张桂才.陈少林.刘先锋.LI Jia-qing.CHEN Jin.ZHANG Gui-cai.CHEN Shao-lin.LIU Xian-feng 基于波叠加的噪声源识别方法[期刊论文]-上海交通大学学报2006,40(1)
3.毕传兴.唐琦.张永斌.贺春东.BI Chuan-xing.TANG Qi.ZHANG Yong-bin.HE Chun-dong双面Patch近场声全息实验研究[期刊论文]-合肥工业大学学报（自然科学版）2011,34(3)
4.薛玮飞.陈进.李加庆.Xue Weifei.Chen Jin.Li Jiaqing机械噪声源识别的混合波叠加法[期刊论文]-中国机械工程2006,17(23)
5.李卫兵.陈剑.毕传兴.陈心昭.LI Wei-bing.CHEN Jian.Bi Chuan-Xing.Chen Xin-Zhao基于分布源边界点法的声散射场全息重建和预测理论[期刊论文]-应用科学学报2005,23(4)
6.毕传兴.陈剑.周广林.陈心昭分布源边界点法在声场全息重建和预测中的应用[期刊论文]-机械工程学报2003,39(8)
7.李加庆.朱晓明.姜勇.Li Jiaqing.Zhu Xiaoming.Jiang Yong基于传声器阵列的摩托车噪声源分析[期刊论文]-摩托车技术2010(6)
8.张海滨.蒋伟康.薛玮飞.廖长江.ZHANG Hai-bin.JIANG Wei-kang.XUE Wei-fei.LIAO Chang-jiang基于HELS法的多源相干声场重建研究[期刊论文]-振动与冲击2008,27(1)。