2023-2024学年八年级数学上册《第十二章 全等三角形》同步练习题附答案(人教版)

2023-2024学年八年级数学上册《第十二章全等三角形》同步练习题附答案(人教版)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、单选题
1．已知△ABC≌△DEF，∠A=110°，∠F=40°，则∠DEF=（）
A．30°B．40°C．50°D．110°
2．如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF是对应边，那么∠EAF等于（）
A．∠ACB B．∠BAC C．∠F D．∠CAF
3．如图，△ABD≌△CDB，且AB，CD是对应边．下面四个结论中错误的是（）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC
4．如图，AB，CD相交于点E，若△ABC≅△ADE，∠BAC=28°则∠B的度数是（）
A．28°B．38°C．45°D．48°
5．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC和BC上的点，且DE⊥BC，若△ADB≌△EDC，则∠C=（）
A．15°B．20°C．25°D．30°
6．在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC垂足为点E，若BD=3则DE的长为（）
C．2 D．6
A．3 B．3
2
7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE的长为（）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC中，正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD的周长= cm．
10．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，AC上，若△ADE≌△CFE．则下列结论①AD=CF；②AB∥CF；③AC ⊥DF；④点E是AC的中点；不一定正确的是（填写序号）．
11．如图△ABC≌△DEF，则x+y=．
12．如图△ABC≌△ADE，若∠CAE=60°，∠E=70°且AD⊥BC，则∠BAC的度数为度．
13．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是．
三、解答题
14．如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？
15．如图，点A、B，C、D在同一条直线上△ACE≌△DBF，已知AC=5，BC=2求AD的长．
16．如图△ABE≌△DCE，点E在线段AD上，点F在CD延长线上∠F=∠A，求证：AD∥BF．
17．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=30°和AB=8，AD=4，G 为AB延长线上一点，求∠EBG的度数和CE的长．
18．如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
19．如图所示，已知△ABC≌△AEF，∠EAB=25°，∠F=57°，BC交AF于点M，EF交AB于点P．
（1）试说明：∠EAB=∠FAC；
（2）△ABC可以经过某种变换得到△AEF，请你描述这个变换；（3）求∠AMB的度数．
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．D
5．D
6．A
7．A
8．D
9．平行；10
10．③
11．9
12．80
13．76°
14．解：AD⊥BC．
证明：∵△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC
∵B，D，C在同一条直线上
∴∠ADB+∠ADC=180°
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC．
15．解：因为△ACE≌△DBF
所以AC=BD．
因为AC=5BC=2
所以CD=BD−BC=AC−BC=3
所以AD=AC+CD=5+3=8．
16．证明：∵△ABE≌△DCE
∴∠A=∠CDE ∵∠F=∠A
∴∠F=∠CDE
∴AD∥BF.
17．解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4
∴∠ABE=∠C=30°
∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-30°=150°
∴AE=AD=4，AC=AB=8
∴CE=AC-AE=8-4=4．
18．解：∵△ABC≌△ADE
（∠EAB﹣∠CAD）= (120∘−10∘)=55∘．
∴∠DAE=∠BAC= 1
2
∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°
∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°．
综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°．
19．（1）∵△ABC≌△AEF
∴∠BAC=∠EAF．
∴∠EAF−∠PAF=∠BAC−∠PAF．
∴∠EAB=∠FAC．
（2）△ABC绕点A顺时针旋转25°可以得到△AEF．
（3）由（1）知∠C=∠F=57°∠FAC=∠EAB=25°．
∴∠AMB=∠C+∠FAC=57°+25°=82°。