最新-2021学年高中新创新一轮复习物理课件：第六章 第28课时 动能定理及其应用重点突破课1 精品

2 14
g，a2＝g(sin
37°－μcos
37°)＝－
3 35
g，则在下落h时的速度
最大，由动能定理知：mgh－μmgs1cos
45°＝
1 2
mv2，解得v＝
2gh 7
，选项B正确，D错误；载人滑草车克服摩擦力做的功
与重力做功相等，即W＝2mgh，选项C错误。答案：AB
2．(2018·长春模拟)如图所示，竖直平面内放一
3．(多选)质量为1 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，在一
水平外力F的作用下运动，如图甲所示，外力F和物体克
服摩擦力f做的功与物体位移的关系如图乙所示，重力加
速度g取10 m/s2。下列分析正确的是
()
A．物体与地面之间的动摩擦因数为0.2 B．物体运动的位移为13 m C．物体在前3 m运动过程中的加速度为3 m/s2 D．x＝9 m时，物体的速度为3 2 m/s
2．用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规
律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的
关系如图所示。下列说法正确的是
()
A．0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动 B．0～6 s内物体在4 s末的速度最大 C．物体在2～4 s内速度不变 D．0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力对物体做
a-t图像 成的面积表示物体速度的变化量 由公式W＝Fx可知，F-x图线与坐标轴
F-x图像 围成的面积表示力所做的功 由公式W＝Pt可知，P-t图线与坐标轴围
P-t图像 成的面积表示力所做的功
2．解决物理图像问题的基本步骤 (1)观察题目给出的图像，弄清纵坐标、横坐标所对应的 物理量及图线所表示的物理意义。 (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量 间的函数关系式。 (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数 关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线 下的面积所对应的物理意义，分析解答问题。或者利用函数 图线上的特定值代入函数关系式求物理量。
(1)滑块到达B处时的速度大小； (2)滑块在水平轨道AB上运动前2 m路程所用的时间； (3)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑， 并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所 做的功是多少？
[解析] (1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得
F1x1－F3x3－μmgx＝12mvB2解得vB＝2 10 m/s。 (2)在前2 m路程内，有F1－μmg＝ma，且x1＝12at12，
[答案] (1)144 N (2)12.5 m
应用动能定理的注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系 的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。 (2)应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。 (3)应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受 力分析及运动过程分析，并画出物体运动过程的草图，借助 草图理解物理过程和各量关系。
[典例] 如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝ 0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1 kg的滑 块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F随 位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝ 0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10 m/s2。求：
Ff＝144 N。
③
(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程 中，由动能定理有
mgh＋W＝12mvC2－12mvB2
④
设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有
FN－mg＝mvRC2
⑤
由运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，联立
④⑤式，代入数据解得
R＝12.5 m。
⑥
直角杆MON，OM水平，ON竖直且光滑，
用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套
在OM和ON杆上，B球的质量为2 kg，在作
用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时
OA＝0.3 m，OB＝0.4 m，改变水平力F的大小，使A球向右
加速运动，已知A球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s，则
的功
解析：a-t图像中图线与时间轴围成的面积代表物体在相应时间 内速度的变化情况，在时间轴上方为正，在时间轴下方为负。 由题图可得，物体在6 s末的速度v6＝6 m/s，则0～6 s 内物体一 直向正方向运动，A错误；物体在5 s末速度最大，vm＝7 m/s， B错误；在2～4 s 内物体加速度不变，物体做匀加速直线运 动，速度变大，C错误；在0～4 s内，合力对物体做的功由动能 定理可知W合4＝12mv42－0＝36 J，0～6 s内，合力对物体做的功 由动能定理可知W合6＝12mv62－0＝36 J，则W合4＝W合6，D正确。 答案：D
并冲上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度
为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不
计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点
过程中，弹簧对小球做的功为 A．mgh－12mv2
()
B.12mv2－mgh
C．mgh＋12mv2
D．mgh
解析：小球从A点运动到C点的过程中，重力和弹簧弹
(2)表达式：W＝Ek2－Ek1。 (3)物理意义： 合外力 做的功是物体动能变化的量度。
[小题热身]
1．判断正误
(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化
时，动能也一定变化。
(×)
(2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变。
(√)
(3)如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做功一定为
零。
m时，物体的速度为v＝3
2
m/s，D正确；物体的最大位移xm＝WfFm＝13.5 m，B错误。
答案：ACD
重难点(三) 动能定理求解多过程问题
1.由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从 动力学的角度分析往往比较复杂，利用动能定理分析此类问 题，是从总体上把握研究对象运动状态的变化，并不需要从 细节上了解。
化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为
A．Δv＝0
B．Δv＝12 m/s
()
C．ΔEk＝1.8 J
D．ΔEk＝0
解析：取初速度方向为正方向，则Δv＝|(－6－6)|m/s＝
12 m/s，由于速度大小没变，动能不变，故动能变化量
ΔEk＝0，故选项B、D正确。 答案：BD
3．如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，
A．动摩擦因数μ＝67
B．载人滑草车最大速度为
2gh 7
C．载人滑草车克服摩擦力做功为mgh
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g
解析：由题意知，上、下两段滑道的长分别为s1＝ sinh45°、s2
＝ sinh37°，由动能定理(或功能关系)知：2mgh－μmgs1cos 45°
－μmgs2cos 37°＝0，解得动摩擦因数μ＝67，选项A正确；载人 滑草车在上下两段的加速度分别为a1＝g(sin 45°－μcos 45°)＝
在此过程中轻绳的拉力对B球所做的功为(g取10 m/s2)
A．11 J
B．16 J
C．18 J
() D．9 J
解析： A球向右运动0.1 m时，vA＝3 m/s，结合题图及几何关系 知，OA′＝0.4 m，OB′＝0.3 m，设此时∠B′A′O＝α，则有
tan α＝34，vAcos α＝vBsin α，解得：vB＝4 m/s。此过程中B球上
D．t＝1 s到t＝3 s这段时间内拉力不做功
解析：对物块运动全过程应用动能定理得：WF－Wf＝0，A 正确，B错误；物块在加速运动过程中受到的拉力最大，结 合题图可知，t＝1 s时拉力的瞬时功率为整个过程中拉力功 率的最大值，C错误；t＝1 s到t＝3 s这段时间内，拉力与摩 擦力平衡，拉力做正功，D错误。 答案：A
2．公式中“＝”体现的三个关系
3．应用动能定理的解题步骤
[典例] (2016·天津高考)我国将于 2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最 具观赏性的项目之一。如图所示，质量m ＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处 由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2 匀加速滑下，到达助滑道末 端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m。为了改 变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑 道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑 道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运 动时阻力做功W＝－1 530 J，取g＝10 m/s2。
[集训冲关]
1．(多选)如图所示为一滑草场。某条滑道由
上下两段高均为h，与水平面倾角分别为
45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间
的动摩擦因数为μ。质量为m的载人滑草车 从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最
后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处 的能量损失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。则 ( )
升高度h＝0.1 m，由动能定理，W－mgh＝12mvB2，解得轻绳的拉
力对B球所做的功为W＝mgh＋
1 2
mvB2＝
2×10×0.1＋12×2×42
J
＝18 J，选项C正确。
答案：C
重难点(二) 动能定理与图像的综合
1．力学中图像所围“面积”的意义 由公式x＝vt可知，v-t图线与坐标轴围
v-t图像 成的面积表示物体的位移 由公式Δv＝at可知，a-t图线与坐标轴围
解析：由Wf＝fx结合题图乙可知，物体与地面之间的滑动摩擦 力f＝2 N，由f＝μmg可得μ＝0.2，A正确；由WF＝Fx结合题图 乙可知，前3 m内，拉力F1＝5 N,3～9 m内拉力F2＝2 N，物体 在前3 m内的加速度a1＝F1m－f＝3 m/s2，C正确；由动能定理得
WF－fx＝
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
mv2，可得：x＝9
[集训冲关]
1．(2018·西安质检)静止在粗糙水平面上
的物块在水平向右的拉力作用下做直
线运动，t＝4 s时停下，其v -t图像如
图所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则
下列判断正确的是
()
A．整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功
B．整个过程中拉力做的功等于零
C．t＝2 s时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大
力对小球做负功，由于斜面支持力与位移方向始终垂
直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得WG＋
WF＝0－
1 2
mv2，重力做功为WG＝－mgh，则弹簧弹力
对小球做的功为WF＝mgh－12mv2，A正确。 答案：A
重难点•师生互动
重难点一动能定理的理解和应用
1．定理中“外力”的两点理解 (1)重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们 可以同时作用，也可以不同时作用。 (2)既可以是恒力，也可以是变力。
第28课时 动能定理及其应用 (重点突破课)
基础点•自主落实 重难点•师生互动
课时达标检测
基础点•自主落实
[必备知识]
1．动能 (1)定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。 (2)公式：Ek＝12mv2 ，单位：焦耳。 (3)动能是标量、状态量。
2．动能定理 (1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在 这个过程中 动能 的变化。
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小； (2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则 C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
[解析] (1)运动员在AB段做初速度为零的匀加速运动，
设AB的长度为x，则有
vB2＝2ax
①
由牛顿第二定律有
mgHx －Ff＝ma
②
联立①②式，代入数据解得
(√ )
(4)物体在合力作用下做变速运动时，动能一定变化。 (×)
(5)物体的动能不变，所受的合力必定为零。
(×)
(6)做自由落体运动的物体，动能与下落的高度成正比。(√ )
2．(多选)一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以
6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，
反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变
解得t1＝
8 35
s。
(3)当滑块恰好能到达最高点C时，有：mg＝mvRC2
对滑块从B到C的过程，由动能定理得：
Wf－mg·2R＝12mvC2－12mvB2解得Wf＝－5 J， 即克服摩擦力做的功为5 J。
[答案] (1)2 10 m/s (2)
8 35 s (3)5 J
动能定理与图像结合问题的分析方法 (1)首先看清所给图像的种类(如v-t图像、F-t图像、 Ek-t图像等)。 (2)挖掘图像的隐含条件——得出所需要的物理量， 如由v-t图像所包围的“面积”求位移，由F-x图像所包 围的“面积”求功等。 (3)分析有哪些力做功，根据动能定理列方程，求出 相应的物理量。