平行线的性质 优秀课特等奖 课件
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图形
1 2 4 a
已知
结果
理由
3
b
a∥ b
a∥ b
∠1=∠3 ∠2=∠4
∠2+∠3 = 180°
两直线平行， 同位角相等 两直线平 行，内错 角相等
1 2 4 3
a
b
1 2 4 3
a b
a∥ b
两直线平 行，同旁16 内角互补
作业布置
教科书：第21页练习第1、2题，
第23页习题5.3第2、3、4题．
第五章 相交线与平 行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质 （1）
1
复习引入
⑴在哪些条件下可以判定两条直线平行？ ⑵利用同位角相等，或者内错角相等， 或者同旁内角互补，可以判定两条直线 的位置关系平行. 反过来，如果知道两条直线平行，同位 角、内错角、同旁内角各有怎样的数量 关系呢？
2
试试看
（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角
尺画两条平行线 a∥b ，画一条截线 c 与这两条
平行线相交，标出如图的角．
d
c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
3
试试看
（2）度量这些角,把结果填入下表:
d 角 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
∠
ACD= 180°，
所以∠A= 180°- ∠ ACD= 70°.
12
大展身手
请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并 在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2 ∠5 ＝______ ．理由是 两直线平行，内错角相等 . _________________
(2)如果AB∥DC，那么∠3 ∠1 ＝______ ．理由是 两直线平行，同位角相等 . _________________
度数
4
试试看
（2）度量这些角,把结果填入下表:
d 角 ∠1 度数 ∠2 ∠3 ∠4
c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
角
度数
∠5
∠6
∠7
∠8
（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度 数之间有什么关系?写出你的猜想.
5
试试看 猜想：
两条平行线被第三条直线所截， 相等 同位角____________ ， 相等 内错角____________ ， 互补 同旁内角___________.
14
大展身手
如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解： 因为∠1＝∠2， 所以a//b
（内错角相等，两直线平行），
所以∠3＝∠4
（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠3= 110°， 所以∠4＝∠3= 110°.
15
自我完善
（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？ （2）完成平行线的性质表格
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
d
c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
6
试试看
（4）再任意画一条截线d,同样度量并计 算各个角的度数,你的猜想还成立吗？
（5）如果直线a与b不平行，你的猜想还 成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同 伴交流．
d c b a a
7
c
b
我知道啦！
平行线的性． 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等． 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
13
大展身手
请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并 在括号内注明理由．
(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2 ＝______ ．理由是 180° 两直线平行，同旁内角互补 _________________.
(4)如果AF∥BE，∠4＝120°， 120° ．理由是 那么∠5＝______ 两直线平行，同位角相等 . _________________
17
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
c
1 3 a b
2
因为a∥b, 所以∠1=∠2 （ 两直线平行，同位角相等 ）. ∠1 又因为∠3=______ （对顶角相等）， 所以∠2=∠3．
11
例题选讲
如图，AB∥CD，∠B＝35°， ∠1＝75°．求∠A的度数．
解： 因为AB∥CD，∠B＝35°，
所以∠2 ＝ ∠B＝35°， ∠ACD ＝ ∠1+ ∠2 = 35°+ 75°= 110°. 又因为AB∥CD，所以∠A+
8
我知道啦！
平行线的性质： 可以简记为： 两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
9
知识拓展！
（1）分组讨论：平行线的性质和平行线 的判定在结构上有什么不同？ （2）你能利用“两直线平行，同位角相 等”推出平行线的性质2和性质3吗？
10
知识拓展！
请完成以下推理过程：
1 2 4 a
已知
结果
理由
3
b
a∥ b
a∥ b
∠1=∠3 ∠2=∠4
∠2+∠3 = 180°
两直线平行， 同位角相等 两直线平 行，内错 角相等
1 2 4 3
a
b
1 2 4 3
a b
a∥ b
两直线平 行，同旁16 内角互补
作业布置
教科书：第21页练习第1、2题，
第23页习题5.3第2、3、4题．
第五章 相交线与平 行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质 （1）
1
复习引入
⑴在哪些条件下可以判定两条直线平行？ ⑵利用同位角相等，或者内错角相等， 或者同旁内角互补，可以判定两条直线 的位置关系平行. 反过来，如果知道两条直线平行，同位 角、内错角、同旁内角各有怎样的数量 关系呢？
2
试试看
（1）利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角
尺画两条平行线 a∥b ，画一条截线 c 与这两条
平行线相交，标出如图的角．
d
c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
3
试试看
（2）度量这些角,把结果填入下表:
d 角 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
∠
ACD= 180°，
所以∠A= 180°- ∠ ACD= 70°.
12
大展身手
请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并 在括号内注明理由．
(1)如果AB∥EF，那么∠2 ∠5 ＝______ ．理由是 两直线平行，内错角相等 . _________________
(2)如果AB∥DC，那么∠3 ∠1 ＝______ ．理由是 两直线平行，同位角相等 . _________________
度数
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试试看
（2）度量这些角,把结果填入下表:
d 角 ∠1 度数 ∠2 ∠3 ∠4
c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
角
度数
∠5
∠6
∠7
∠8
（3）各对同位角、内错角、同旁内角的度 数之间有什么关系?写出你的猜想.
5
试试看 猜想：
两条平行线被第三条直线所截， 相等 同位角____________ ， 相等 内错角____________ ， 互补 同旁内角___________.
14
大展身手
如图所示，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4． 解： 因为∠1＝∠2， 所以a//b
（内错角相等，两直线平行），
所以∠3＝∠4
（两直线平行，同位角相等）.
又因为∠3= 110°， 所以∠4＝∠3= 110°.
15
自我完善
（1）谈一谈本节课你有什么收获？还有什么疑惑？ （2）完成平行线的性质表格
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
d
c
2 1 3 4 6 5 7 8
a b
6
试试看
（4）再任意画一条截线d,同样度量并计 算各个角的度数,你的猜想还成立吗？
（5）如果直线a与b不平行，你的猜想还 成立吗？由此你得到怎样的规律？请与同 伴交流．
d c b a a
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c
b
我知道啦！
平行线的性． 性质2 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等． 性质3 两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补．
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
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大展身手
请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并 在括号内注明理由．
(3)如果AF∥BE，那么∠1＋∠2 ＝______ ．理由是 180° 两直线平行，同旁内角互补 _________________.
(4)如果AF∥BE，∠4＝120°， 120° ．理由是 那么∠5＝______ 两直线平行，同位角相等 . _________________
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
c
1 3 a b
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因为a∥b, 所以∠1=∠2 （ 两直线平行，同位角相等 ）. ∠1 又因为∠3=______ （对顶角相等）， 所以∠2=∠3．
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例题选讲
如图，AB∥CD，∠B＝35°， ∠1＝75°．求∠A的度数．
解： 因为AB∥CD，∠B＝35°，
所以∠2 ＝ ∠B＝35°， ∠ACD ＝ ∠1+ ∠2 = 35°+ 75°= 110°. 又因为AB∥CD，所以∠A+
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我知道啦！
平行线的性质： 可以简记为： 两直线平行，同位角相等；
两直线平行，内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补.
9
知识拓展！
（1）分组讨论：平行线的性质和平行线 的判定在结构上有什么不同？ （2）你能利用“两直线平行，同位角相 等”推出平行线的性质2和性质3吗？
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请完成以下推理过程：