苏科版八年级下册数学第9章 中心对称图形——平行四边形 含答案

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ）
A. B. C. D.
2、如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，分析下列
四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③S
△AEF ：S
△CAB
=1：4；④AF2=2EF2．其
中正确的结论有（）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
3、一副三角板、，如图1放置，（=30°、
45°），将三角板绕点逆时针旋转一定角度，如图2所示，且0°＜＜90°，则下列结论中正确的个数有（）
①的角度恒为105°；
②在旋转过程中，若平分，平分，的角度恒为定值；
③在旋转过程中，两块三角板的边所在直线夹角成90°的次数为2次；
④在图1的情况下，作，则平分
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4、如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且∠ABC=∠ABE=60°，G为对角线BD （不含B点）上任意一点，将△ABG绕点B逆时针旋转60°得到△EBF，当
AG+BG+CG取最小值时EF的长（）
A. B. C. D.
5、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=6，菱形的周长为20，则对角线BD的长为（）
A.4
B.8
C.10
D.12
6、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）
A.菱形
B.对角线互相垂直的四边形
C.矩形D
D.对角线相等的四边形
7、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
8、下列命题中，不正确的是（）
A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩
形 D.对角线相等的菱形是正方形
9、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是，则图中四个小正方形的面积之和是
（）
A. B. C. D.不能确定
10、如图，▱ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）
A.6
B.8
C.10
D.12
11、如图是在北京召开的国际数学家大会的会徽，它由4个相同的直角三角形拼成，已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则大正方形ABCD和小正
方形EFGH的面积比是（）
A.1:5
B.1:25
C.5:1
D.25:1
12、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，人们将红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前，如图所示．红丝带重叠部分形成的图形是（）
A.正方形
B.等腰梯形
C.菱形
D.矩形
13、下列命题中正确的是（）
A.对角线互相垂直的四边形是菱形
B.菱形的周长等于两条对角线长之和的两倍
C.对角线相等的平行四边形是菱形
D.菱形的面积等于两条对角线长之积的一半
14、如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在、的位置，若，则等于（）
A. B. C. D.
15、下列命题中，错误的是（）
A.矩形的对角线互相平分且相等
B.对角线互相垂直的矩形是正方
形 C.等腰梯形同一底上的两个角相等 D.对角线互相垂直的四边形是菱形
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C 的坐标为（4，3），D是抛物线y=﹣x2+6x上一点，且在x轴上方，则△BCD面积的最大值为________．
17、如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且，则=________ 度
18、如图，在矩形ABCD中，E是CD的延长线上一点，连接BE交AD于点F.如果AB=4，BC=6，DE=3，那么AF的长为________.
19、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC 的中点，若AB＝6，则OE＝________.
20、如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝90°，则∠D的度数是________°．
21、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，先以点C为旋转中
心，将△ABC按逆时针方向旋转45°，得△A
1B
1
C.然后以直线A
1
C为对称轴，将
△A
1B
1
C轴对称变换，得△A
1
B
2
C，则A
1
B
2
与AB所成的∠α的度数为________度.
22、木工师傅可以用角尺测量并计算出国的半径．如图，用角尺的较短边紧靠圆0于点A，并使较长边与圆O相切于点C，记角尺的直角顶点为B，量得
AB=18cm，BC=24cm，则圆O的半径是________cm
23、如图，等边△ABC中，过点B作BP⊥AC于点P，将△ABP绕点B顺时针旋转一定角度后得到△CBP′，连接PP′与BC边交于点O，若AB＝2，则线段BO 的长度为________.
24、如图，在正方形中，，点E在边上，，把
绕点A顺时针旋转90°，得到，连接，则线段的长为________.
25、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，
AD=6，AB=10，则△AOB的面积为________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，方格纸上每个小正方形的面积为1．
⑴在方格纸上，以线段AB为边画正方形ABCD，并计算所画正方形ABCD的面积．
⑵请你在图上分别画出面积为5正方形A
1B
1
C
1
D
1
和面积为10的正方形
A 2B
2
C
2
D
2
，正方形的各个顶点都在方格纸的格点上．
27、如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形，求证：四边形ADEF是平行四边形．
28、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝1米，EF＝0.5米，测点D到地面的距离DG＝3米，到旗杆的水平距离DC＝40米，求旗杆的高度.
29、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣1），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3），
①画出△ABC向右平移三个单位的对应图形△A
1B
1
C
1
，并写出A
1
的坐标；
②画出△ABC关于原点O对称的△A
2B
2
C
2
，并写出A
2
的坐标．
30、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。

求证：四边形BEDF为平行四边形
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、A
4、D
5、B
6、D
7、A
8、C
9、A
10、C
11、D
12、C
13、D
14、A
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
29、。