黑龙江省七台河市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷C卷

黑龙江省七台河市2019版数学高二下学期理数期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高三上·东莞期末) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在复平面内，复数的对应点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2018高二下·中山月考) 曲线与曲线（）的（）
A . 顶点相同
B . 虚轴长相等
C . 焦点相同
D . 离心率相等
4. （2分） (2018高一上·江苏期中) 已知函数，则（）
A . −2
B . 4
C . 2
D . −1
5. （2分）如图，在中，，，，则等于（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2012·浙江理) 设，是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（）
A . 若| + |=| |﹣| |，则⊥
B . 若⊥ ，则| + |=| |﹣| |
C . 若| + |=| |﹣| |，则存在实数λ，使得=λ
D . 若存在实数λ，使得=λ ，则| + |=| |﹣| |
7. （2分） (2020高三上·泸县期末) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高二上·桐乡期中) 若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x﹣4y=0的圆心，则a的值为（）
A . ﹣1
B . 1
C . 3
D . ﹣3
9. （2分）如果椭圆的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·河北模拟) 已知，点为斜边的中点，，，
，则等于（）
A . -14
B . -9
C . 9
D . 14
11. （2分） (2016高一上·临川期中) 二次函数y=ax2+bx和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）过抛物线上一定点，作两条直线分别交抛物线于、
．当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，则的值为（）
A .
B . -2
C . 2
D . 无法确定
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设，，则不等式组表示的平面区域的面积为________．
14. （1分） (2017高二·卢龙期末) 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第________行中从左至右第14与第15个数的比为2：3．
15. （1分）设F1和F2是双曲线﹣y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且满足∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是________
16. （1分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a+b=2c，则cosC的最小值为________
三、解答题 (共6题；共44分)
17. （10分） (2016高三上·平阳期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=1，且Sn=tan﹣，其中n∈N*．
（1）求实数t的值和数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log3a2n，求数列{ }的前n项和Tn．
18. （2分） (2016高二上·河北开学考) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．
（1）证明PA∥平面EDB；
（2）证明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大小．
19. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调区间；
（2）设锐角△ABC的三个内角A、B、C的对应边分别是a，b，c，若，，f（）=﹣，求b．
20. （10分）(2017·柳州模拟) 某市公租房的房源位于A，B，C，D四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：
（1）求恰有1人申请A片区房源的概率；
（2）用x表示选择A片区的人数，求x的分布列和数学期望．
21. （10分）如图，椭圆E：的左焦点为F1 ，右焦点为F2 ，离心率e=．过F1的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
22. （10分） (2019高三上·金台月考) 已知函数
（1）若，求的单调区间和极值点；
（2）若在单调递增，求实数的取值范围.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共44分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、。