刚体转动惯量的测定及思考题xyx

1)t1]
同理，当承物台仅在摩擦力作用下转动时，转动的角加速度 βμ 为


2[(N1 1)t2 (N2
t21t 2

t
2

2t1
1)t 1 ]
实验原理
测量承物体台转动惯量J，需知转动角加速度 β 和β μ 测量角加速度只需测量时间t1和t2
实验内容及操作要点
测量铝环的转动惯量并与理论值相比较
2. 试导出线胀系数相对不确定度的表式。 3.为精确测量线胀系数，还可采用基于迈 克尔逊装置的干涉测量法。你能给出测量 方法的思路吗？
4. 试简述光杠杆法的其它应用例子。 5. 试用最小二乘法处理弦驻波实验数据。
321
1’ 2’ 3’
数据处理
一个钢柱质量M=188/g，砝码质量（含钩盘） m＝40/g， 两相邻小孔间距d＝2.5cm，2Md2= ? ，N1=3，N2=7
转动 系统
2 2’ J
1
1 3’ 或 1’3 J
2
次数 1 2 3 平均 1 2 3 平均
M作用下 t1（s） t2（s）
β （s-2）
tμ 1（s）
固定转轴
J2
J1
M/2
M/2
L
J2 = J1 + M L2
实验目的
学习使用刚体转动实验仪，测定规则物体的 转动惯量。
验证平行轴定理。
固定转轴
J2
J1
M
M
d
J2 - J1 = 2M d2
实验仪器
刚体转动实验仪 待测刚体（铝环和钢柱） 电子毫秒计 电子计算器
F F
r
假设空载，承物台在绳子的拉力和系统摩擦力综合作用下转动，
对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体， 常用实验的方法来测定其转动惯量。
前言
dmi ri
定轴
J

1 2
m(R内2

R外2 )
R外
R内
转轴通过中心与环面垂直
定轴转动惯量满足平行轴定理
刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加
上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。
转轴Z ’
转轴
Mμ 作用下 tμ 2（s）
β μ （s-2）
注意事项
数据处理中注意最终计算结果有效数字 与测量数据中有效数字位数最少的对齐
相对百分比误差小数点后保留一到两位
注明各物理量的单位。
思考题
1. 本实验中忽略了滑轮的质量与摩擦力矩，由此 使测量结果相对于理论值偏大还是偏小？试给予 一定深度的分析讨论。
刚体转动惯量的测定
教师：徐永祥 办公：基础实验楼326 电话：84303071 南京理工大学物理实验中心
前言
转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量， 是研究刚体转动规律的重要参量之一。
它取决于刚体的总质量、形状、质量分布（即质心相 对位置）及转轴相对位置。
对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚 体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的 转动惯量。
2方.案本，实即验：中待，转为动测系量统βu停，止实后作用时手能动否的采方用法另使一系
统转动，由此测得t1ˊ 和t2ˊ?试给予分析讨论。 3. 试在本实验基础上运用作图法(或用最小二乘 法)求解铝环绕中心轴的转动惯量。若重物质量一 定，能否利用转动半径r~t的关系设计一个测量 转动惯量的实验方案？ 4. 试简述扭摆法或复摆法测量转动惯量的原理思 路。
均匀绕线在第三个转轮（力臂等于转轮半径r＝2.5cm） 调节承物台和滑轮位置保证绕线水平并径向垂直 调节承物台和滑轮间距保证砝码脱落时刻N>7
J铝环＝J总－J承物台
数据记录
铝环质量M=？/g，砝码质量（含钩盘）m＝40/g，
重力加速度g＝979.4cm/s2，r＝2.5cm，N1=3，N2=7
转动惯量为J，绳子拉力作用力矩为M’ M ' M J M ' Fr mgr
J mgr
砝码落地后 M J



0t

1 2
t 2
设定在同一运动过程中，记录两个不同时刻的运动参数，时
间分别为t1和t2， t1和t2选择不同的挡光置数N1和N2，则
转动 系统
次数 1
M作用下 t1（s） t2（s）
β （s-2）
tμ 1（s）
Mμ 作用下 tμ 2（s）
β μ （s-2）
承物台
2
J0
3
平均
1
全系统
2
J
3
平均
实验内容及操作要点
验证平行轴定理 J2 -J1=2Md2
钢柱初始位置为22’ ，最终位置13’或1’3孔 钢柱系统22’孔转动惯量J1， 13’或1’3孔转动惯量J2 最终体系质心偏离中心转轴距离为小孔间距d（2.5cm）
j1mm固定转轴j2j12md2dj2实验仪器刚体转动实验仪待测刚体铝环和钢柱电子毫秒计电子计算器假设空载承物台在绳子的拉力和系统摩擦力综合作用下转动转动惯量为j绳子拉力作用力矩为m摩擦力矩为m转动角加速度为则??jmm??mgrfrm?????jm??????mgrjffr砝码落地前砝码落地后2021tt?????2110121tt?????2220221tt?????设定在同一运动过程中记录两个不同时刻的运动参数时间分别为t1和t2t1和t2选择不同的挡光置数n1和n2则12222112212tttttt??????2122122211????nn????1222211221112tttttntn???????1222211221112?????????tttttntn?????1222211221112tttttntn???????同理当承物台仅在摩擦力作用下转动时转动的角加速度为测量承物体台转动惯量jj需知转动角加速度和测量角加速度只需测量时间tt11和tt22实验原理实验内容及操作要点测量铝环的转动惯量并与理论值相比较?均匀绕线在第三个转轮力臂等于转轮半径r25cm?调节承物台和滑轮位置保证绕线水平并径向垂直?调节承物台和滑轮间距保证砝码脱落时刻n7j铝环j总j承物台数据记录铝环质量m
1

0t1

1 2
t12
2(1t2 2t1)
2
0t2

1 2
t22
1

2 (
N1 1), 2
2

2 (
N2 1) 2

t12t2 t22t1
2[(N1 1)t2 (N2
t12t2 t22t1
1)t1]


2 [( N1
1)t2 (N2 t12t2 t22t1
思考题
5. 有同学从有砝码作用到砝码落地后的同 一次运动中取N1=03、 N2=07, 和 N1'=11(设砝码落地时刻对应于第十次 脉冲)、 N2'=15来计算tu1和tu2，你认 为正确吗，为什么？
弦驻波与线胀系数测量 思考题
1. 试指出并解释本实验中低频信号发生器 的输出频率与音叉固有频率间的关系。