2016-2017学年江西省上饶市横峰中学高一(下)第一次月考物理试卷(解析版)

2016-2017学年江西省上饶市横峰中学高一（下）第一次月考物
理试卷
一、选择题：（本题包括10小题，共40分，1-6题是单选题意，7-10小题是多选题）
1．关于物理学家和他们的发现，下列说法正确的是（）
A．万有引力常数是由卡文迪许利用扭秤实验测定的
B．伽利略是地心说的代表人物
C．牛顿利用万有引力定律测出了任意两个物体之间的万有引力的具体数值
D．第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆
2．两辆质量各为1×105kg的装甲车相距1m时，它们之间的万有引力相当于（）
A．一个人的重力量级B．一个鸡蛋的重力量级
C．一个西瓜的重力量级D．一头牛的重力量级
3．如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为6m/s 时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为（）
A．3m/s B．10m/s C．12m/s D．24m/s
4．有一个质量为2kg的质点在x﹣y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）
A．质点所受的合外力大小为6N B．质点做匀变速曲线运动
C．质点的初速度大小为7m/s D．质点2s内的位移大小为17m
5．玩具轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并
垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h=3.6m，山坡倾角为37°，g=10m/s2由此算出（）
A．轰炸机的飞行高度为320m
B．轰炸机的飞行速度8m/s
C．炸弹的飞行时间0.8s
D．炸弹落在上坡时的动能是炸弹投出时的动能的倍
6．如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端固定一个小球（可视为质点）．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，
g为重力的加速度．下列说法正确的是（）
A．小球到达最高点时的加速度不可能为零
B．小球通过最低点时所受轻杆的作用力不可能向下
C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力一定随小球速度的增大而增大
D．小球通过最低点时所受轻杆的作用力可能随小球速度的增大而减小
7．某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动．现突然将与质点速度方向相反的
一个力旋转90°，则关于质点远动状况的叙述正确的是（）
A．质点的速度一定越来越大
B．质点的速度可能先变大后变小
C．质点做类平抛运动
D．质点一定做匀变速曲线运动
8．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为F f，当轻绳与
水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（）
A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为D．船的加速度为
9．公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，假设某公路急转弯处是
一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）
A．路面外侧高内侧低
B．路面内外侧一样高
C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动
10．如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经
过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于此时物块的运动，下列
说法中正确的是（）
A．小物块的落地点可能仍在Q点
B．小物块的落地点可能在Q点右侧
C．若v2＜v1，不可能有t2＜t1
D．若v2＜v1，仍可能有t2=t1
二、非选择题：（本题包括2小题，每空4分，共20分）
11．（8分）某研究性学习小组在做“研究平抛物体的运动”的实验时使用了如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于某处（未靠近轨道末端）．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静
止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向依次平移
距离x、2x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕
迹B、C．若测得木板每次移动的距离x=10.00cm，A、B间距离y1=4.78cm，B、C 间距离y2=14.58cm．重力加速度为g．
（1）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0=（用题中所给字母表示）．
（2）小球初速度的测量值为m/s．（g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字）．
12．（12分）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好
与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，
使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r 的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g．
①用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达
式为F n=．
②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力
提供的向心力表达式为F=；
③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的﹣h关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为．
三、计算题（12，14，14分共40分）
13．（12分）两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则a、b两卫星周期之比多大？若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？
14．（14分）如图所示，用细线把小球悬挂在墙壁的钉子O上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为2kg，绳长L为0.8m，悬点距地面高度为1.6m．小球运动至最低点时，绳恰好被拉断，小球着地时水平位移为 1.6m，当地重力加速度为10m/s2．求：
（1）细线刚被拉断时，小球的速度多大？
（2）细线所能承受的最大拉力？
15．（14分）高为h的平台边缘上的P点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O的距离为L（L＞R），地面上有一个半径为R的圆形跑道，如图所示，跑道上停
有一辆小车（小车图中未画，可以当成质点）．现从P点水平抛出小沙袋，使其
落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：
（1）若小车在跑道上运动，则沙袋被抛出时的最大初速度．
（2）若小车沿跑道顺时针做匀速圆周运动，当小车恰好经过A点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在D处落入小车中，小车的速率v应满足什么条件？
2016-2017学年江西省上饶市横峰中学高一（下）第一次
月考物理试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本题包括10小题，共40分，1-6题是单选题意，7-10小题是多选题）
1．（2017春?横峰县校级月考）关于物理学家和他们的发现，下列说法正确的是（）
A．万有引力常数是由卡文迪许利用扭秤实验测定的
B．伽利略是地心说的代表人物
C．牛顿利用万有引力定律测出了任意两个物体之间的万有引力的具体数值
D．第谷通过自己的观测，发现行星运行的轨道是椭圆
【考点】物理学史
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．
【解答】解：A、物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了万有
引力常量，故A正确；
B、伽利略是日心说的代表人物，故B错误；
C、牛顿得出了万有引力定律，但没有测量出万有引力常量，是卡文迪许测量出
万有引力常量后，才能计算出任意两个物体之间的万有引力的具体数值，故C 错误；
D、天文学家开普勒对第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了行星运动规律，故D错误；
故选：A．
【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著
名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．
2．（2017春?横峰县校级月考）两辆质量各为1×105kg的装甲车相距1m时，它们之间的万有引力相当于（）
A．一个人的重力量级B．一个鸡蛋的重力量级
C．一个西瓜的重力量级D．一头牛的重力量级
【考点】万有引力定律及其应用
【分析】装甲车的质量和它们之间的距离已知，应用万有引力定律直接计算，再进行比较．
【解答】解：由万有引力定律：F=得：
F=
A：一个人的重量大约50kg约为：500N．故A错误．
B：一只鸡蛋的重量大约50g，约为0.5N．故B正确．
C：一个西瓜的重量大约10kg，约为100N．故C错误．
D：一头牛的重量大约500kg，约为1000N．故D错误．
故选：B
【点评】此题只需要应用万有引力定律进行计算后比较即可，生活中常见的物体要大体知道它们的质量．
3．如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为6m/s 时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度应为（）
A．3m/s B．10m/s C．12m/s D．24m/s
【考点】向心力
【分析】根据竖直方向上的合力提供向心力求出桥的半径，当汽车受到的支持力为零，则靠重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出汽车通过桥顶的速度．
【解答】解：根据牛顿第二定律得：，
即
当支持力为零，有：mg=m，
解得：v′=2v=12m/s．故C正确，A、B、D错误．
故选：C
【点评】解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．知道摩擦力为零时，此时支持力为零．
4．（2017春?龙沙区校级月考）有一个质量为2kg的质点在x﹣y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图甲、乙所示，下列说法正
确的是（）
A．质点所受的合外力大小为6N B．质点做匀变速曲线运动
C．质点的初速度大小为7m/s D．质点2s内的位移大小为17m
【考点】运动的合成和分解
【分析】根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动．根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度．质点的合力一定，做匀变速运动．y轴的合力为零．根据斜率求出x轴方向的合力，即为质点的合力．再利用矢量的合成法则，求得合位移大小．
【解答】解：A、x轴方向的加速度a=1.5m/s2，质点的合力F合=ma=3N．故A错误．
B、质点的加速度大小恒定，方向沿x方向，加速度与速度方向不在一条直线上，所以质点做匀变速曲线运动．故B正确．
C、x轴方向初速度为v x=3m/s，y轴方向初速度v y=﹣4m/s，质点的初速度v0===5m/s．故C错误．
D、质点2s内的x轴方向位移为x x=8m，y轴方向位移x y==9m，质
点的合位移x==m．故D错误．
故选：B．
【点评】本题考查运用运动合成与分解的方法处理实际问题的能力，类似平抛运动，同时掌握矢量的合成法则的应用．
5．（2017春?横峰县校级月考）玩具轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端
正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A．已知A点高度为h=3.6m，山坡倾角为37°，g=10m/s2由此算出（）
A．轰炸机的飞行高度为320m
B．轰炸机的飞行速度8m/s
C．炸弹的飞行时间0.8s
D．炸弹落在上坡时的动能是炸弹投出时的动能的倍
【考点】平抛运动
【分析】因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切
值的2倍，速度方向的夹角得知位移与水平方向夹角的正切值，再通过水平位移求出竖直位移，从而得知轰炸机的飞行高度，炸弹的飞行时间，以及炸弹的初速度．
【解答】解：A、B、C、设轰炸机的飞行高度为H，炸弹的飞行时间为t，初速度为v0．
炸弹的水平位移为：x=v0t==m
据题：炸弹垂直击中山坡上的目标A，则根据速度的分解有：tanθ＝=
又==
联立以上三式得：H=h+=3.6+=6.8m．
炸弹的飞行时间t=，可以求出t=0.8s．
轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为v0=，可以求出v0=6m/s．故AB错误，C正确．
D、设炸弹的质量为m，则开始时：
落地时：
==50m
炸弹落在上坡时的动能是炸弹投出时的动能的倍．故D错误．
故选：C．
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的一些推论，并能灵活运用．
6．（2015?安康二模）如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上的O点，另一端固定一个小球（可视为质点）．小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力的加速度．下列说法正确的是（）
A．小球到达最高点时的加速度不可能为零
B．小球通过最低点时所受轻杆的作用力不可能向下
C．小球通过最高点时所受轻杆的作用力一定随小球速度的增大而增大
D．小球通过最低点时所受轻杆的作用力可能随小球速度的增大而减小
【考点】向心力；牛顿第二定律
【分析】杆子拉着小球在竖直面内做圆周运动，在最高点，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在最低点，一定表现为拉力．通过最高点的临界速度为零．【解答】解：A、最高点时，若小球速度为零，重力与支持力相等，则加速度为零；故A错误；
B、因最低点时，小球一定有向上的向心力；该力由拉力及重力的合力提供；故
拉力一定向上；故B正确；
C、在速度由零增大到时，小球通过最高点时所受轻轩的作用力随速度的增
大而减小；故C错误；
D、小球在最低点时，F﹣mg=m，故速度越大则拉力越大；故D错误；
故选：B．
【点评】解决本题的关键知道杆模型与绳模型的区别，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力，在最高点的临界速度为零，注意与绳子的区别．
7．（2017春?濠江区校级月考）某质点在几个恒力作用下做匀速直线运动．现突
然将与质点速度方向相反的一个力旋转90°，则关于质点远动状况的叙述正确的是（）
A．质点的速度一定越来越大
B．质点的速度可能先变大后变小
C．质点做类平抛运动
D．质点一定做匀变速曲线运动
【考点】物体做曲线运动的条件
【分析】物体原来做匀速直线运动，力F与其余力的合力大小相等，方向相反．将与速度反方向的作用力F水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为F，方向与速度的夹角为45°．根据物体的受力情况分析物体的运动情况．
【解答】解：A、将与速度反方向的作用力F水平旋转90°时，该力与其余力的合力夹角为90°，这时物体的合力大小为F，方向与速度的夹角为45°，物体受力的方向与运动的方向之间的夹角是锐角，所以物体做速度增大的曲线运动．故A正确，B错误；
C、开始时物体受力方向与速度的夹角为45°，所以质点的运动不是类平抛运动．故C错误；
D、根据牛顿第二定律得加速度a=，所以物体做加速度不变的匀变速曲线运动，故D正确．
故选：AD
【点评】本题考查根据受力情况分析物体运动情况的能力．对于物体的平衡，有一个重要推论要理解记牢：物体在几个力作用下平衡时，一个力与其余力的合力大小相等，方向相反，作用在同一直线上．
8．（2015春?海南校级期末）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为F f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（）
A．人拉绳行走的速度为vcosθB．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为D．船的加速度为
【考点】牛顿第二定律；合力的大小与分力间夹角的关系
【分析】绳子收缩的速度等于人在岸上的速度，连接船的绳子端点既参与了绳子收缩方向上的运动，又参与了绕定滑轮的摆动．根据船的运动速度，结合平行四边形定则求出人拉绳子的速度，及船的加速度．
【解答】解：A、B、船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮的摆动
速度的合速度．如右图所示根据平行四边形定则有，v人=vcosθ；故A正确，B错误．
C、对小船受力分析，如右图所示，根据牛顿第二定律，有：
Fcosθ﹣F f=ma
因此船的加速度大小为：
a=，故C正确，D错误；
故选：AC
【点评】解决本题的关键知道船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定滑轮
的摆动速度的合速度，并掌握受力分析与理解牛顿第二定律．
9．（2016春?芜湖校级期中）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，假设某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）
A．路面外侧高内侧低
B．路面内外侧一样高
C．车速虽然高于v c，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动
D．车速只要低于v c，车辆便会向内侧滑动
【考点】向心力
【分析】汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的
合力提供向心力．速率为v c时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零．根据牛顿第二定律进行分析．
【解答】解：A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可
以提供圆周运动向心力，故A正确，B错误．
C、当速度为v c时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高
于v c时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑．故C正确．
D、车速低于v c，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动，故D错误．
故选：AC．
【点评】解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．
10．（2017春?横峰县校级月考）如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v1滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t1，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t2，小物块落至水平地面．关于此时物块的运动，下列说法中正确的是（）
A．小物块的落地点可能仍在Q点
B．小物块的落地点可能在Q点右侧
C．若v2＜v1，不可能有t2＜t1
D．若v2＜v1，仍可能有t2=t1
【考点】平抛运动；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【分析】物体飞出右端做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．根据机械能守恒定律知道滑上传送带的速度，与传送带的运行速度进行比较，判断物体的运动规律，从而得出物体平抛运动的初速度，以及平抛运动的水平位移．
【解答】解：当传送带不动时，小物块在传送带上做匀减速运动，传送带以恒定
速率v2沿顺时针方向运行，当v1＞v2，小物块在传送带上可能一直做匀减速运动，也有可能先做匀减速后做匀速运动，所以t1≥t2．
小物块滑出传送带时的速度大于等于v2，根据平抛运动规律知道小物块的落地点
可能仍在Q点，可能在Q点右侧．传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，当v1=v2，小物块在传送带上做匀速直线运动，所以t2＜t1．根据平抛运动规律知道小物块的落地点在在Q点右侧．
传送带以恒定速率v2沿顺时针方向运行，当v1＜v2，小物块在传送带上可能一直做匀加速运动，也有可能先做匀加速后做匀速运动，所以t1＞t2 根据平抛运动规律知道小物块的落地点在在Q点右侧．故ABD正确，C错误，
故选：ABD．
【点评】解决本题的关键掌握机械能守恒定律，以及会根据物块的受力判断物块
的运动规律，当物块的速度大于传送带的速度，则在传送带上先做匀减速运动，
当速度等于传送带速度时，做匀速直线运动．
二、非选择题：（本题包括2小题，每空4分，共20分）
11．（8分）（2017春?龙沙区校级月考）某研究性学习小组在做“研究平抛物体的运动”的实验时使用了如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块
平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于某处（未靠近轨道末端）．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向依次平移距离x、2x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止
释放，小球撞在木板上得到痕迹B、C．若测得木板每次移动的距离x=10.00cm，A、B间距离y1=4.78cm，B、C间距离y2=14.58cm．重力加速度为g．
（1）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度为v0=x（用题中
所给字母表示）．
（2）小球初速度的测量值为 1.00m/s．（g取9.8m/s2，结果保留三位有效数字）．
【考点】研究平抛物体的运动
【分析】小球离开导轨后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运
动和竖直方向的自由落体运动．根据匀变速直线运动的推论△x=aT2，由y1、y2求出A到B或B到C的时间，再求出初速度．
【解答】解：竖直方向：小球做匀加速直线运动，根据推论△x=aT2得：
y2﹣y1=gT2，
解得：T=
水平方向：小球做匀速直线运动，则有：
V0==x
代入解得：v0=1.00m/s
故本题答案是（1）x；（2）1.00．
【点评】平抛运动竖直方向的分运动是匀加速直线运动，匀变速直线运动的基本规律和推论可以运用．
12．（12分）（2014?大连二模）在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g．
①用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达
式为F n=．
②通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力
提供的向心力表达式为F=；
③改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的﹣h关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为．
【考点】向心力
【分析】利用公式F n=m，而v=，计算球所受的向心力．质量可通过天
平称出，而周期则是取小球转动n次的时间求得，对于半径则可刻度尺测量出．【解答】解：①根据向心力公式：F n=m，而v=，T=
得：F n=；
②如图由几何关系可得：F n=mgtanθ=mg；
③由上面分析得：mg=，
整理得：=?h
故斜率表达式为：；
故答案为：①；
②；
③．
【点评】通过实验数据来粗略验证向心力表示式，培养学生善于分析问题与解决
问题的能力，同时运用力的分解寻找向心力的来源．
三、计算题（12，14，14分共40分）
13．（12分）（2015春?南阳校级期中）两颗卫星在同一轨道平面内绕地球做匀速
圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度为R，b卫星离地面的高度为3R，则a、b两卫星周期之比多大？若某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正
上方，a卫星至少经过多少个周期两卫星相距最远？
【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系
【分析】卫星做速圆周运动，根据开普勒第三定律﹣﹣周期定律可求周期之比．某时刻两卫星正好同时通过地面上同一点的正上方，当两颗卫星转动角度相差π时，相距最远．
【解答】解：（1）由题两卫星的轨道分别为R a=2R，R b=4R
由开普勒行星运动规律=k，k相同，则得=
所以T a：T b=：=1：2
（2）设经过t时间二者第一次相距最远，若两卫星同向运转，此时a比b多转π角度，
则?t﹣?t=π。