广西2021版九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷

广西2021版九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列事件是必然事件的是（）
A . 随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6
B . 抛一枚硬币，正面朝上
C . 3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D . 打开电视，正在播放动画片
2. （2分） (2021九上·溧阳期末) 如图，二次函数的图象开口向上，它的顶点的横坐标是1，图象经过点（3，0），下列结论中，① ＜0，② =0，③ ＜0，④ ＜0，正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分） (2021九上·宜宾期末) 如图，矩形的边在x轴上，在y轴上，点，把矩形绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在边上的处，则点C的对应点的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，⊙O直径CD＝5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足M，OM：OD＝3：5，则AB 的长是（）
A . 2cm
B . 3cm
C . 4cm
D . 2cm
5. （2分） (2020九上·西安期末) 如图，的半径为5，内接于，若，则
的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018九上·信阳月考) 如图，正方形ABCD的面积为，点E在BC上，点G在AB的延长线上，四边形EFGB是正方形，以B为圆心，BC长为半径画弧AC，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 .
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020九上·丘北期末) 在一个不透明的布袋中装有40个白球和若干个黑球，除颜色外其它都相
同，小明每次摸出一个球记录下颜色后并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.2左右，则布袋中黑球的个数最可能是（）
A . 10
B . 12
C . 15
D . 20
8. （2分）如图，已知⊙O中，圆心角∠AOB=100°,则圆周角∠ACB等于（）.
A . 130°
B . 120°
C . 110°
D . 100°
9. （2分） (2019九上·丰南期中) 将抛物线向上平移个单位后得到的抛物线恰好与轴有一个交点，则a的值为（）
A . -1
B . 1
C . -2
D . 2
10. （2分） (2016九上·宾县期中) 对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（）
A . 与x轴有两个交点
B . 开口向上
C . 与y轴的交点坐标是（0，3）
D . 顶点坐标是（1，﹣2）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2016九上·兴化期中) 抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率为________
12. （1分） (2017九上·乐清期中) 如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是________．
13. （1分）(2019·海门模拟) 如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为________．
14. （1分） (2018九上·开封期中) 把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是________.
15. （1分）菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为________ ．
16. （1分） (2020九上·孝义期末) 数学课上，老师提出如下问题：“如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园（墙足够长）．这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？”小慧设菜园的面积为，菜园的…为xm，列出．则自变量x的实际意义是________．
三、解答题 (共8题；共82分)
17. （6分） (2016九上·盐城开学考) 在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？
（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）
18. （5分） (2019九上·江油期中)
（1）解方程：；
（2）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为、、．
①将向左平移5个单位得到，写出三顶点的坐标；
②将绕原点逆时针旋转后得到，请你画出；
③ 与重合部分的面积为________．（直接写出）
19. （10分） (2021九下·海淀月考) 已知一次函数y＝x﹣a的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．二次函数y＝x2＋2x＋m的图象经过点A，且与x轴交于另一个点C，与y轴交于点D．
（1）若a＝﹣3，求m的值；
（2）当a＞0时，试用含a的代数式表示BD的长；
（3）是否存在a的值，使得直线AB与直线CD互相垂直？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
20. （10分） (2020八上·萧山月考) 在等腰△ABC中，AB＝AC，BC=8，∠BAC＝100°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，AD=4，点E是AB的中点，连接DE.
（1）求∠B的度数；
（2）求三角形BDE的面积.
21. （15分）(2017·辽阳) 某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可获利2000元，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间存在一次函数关系．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？
22. （11分） (2015九上·福田期末) 小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜．
（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．
23. （10分）(2017·海珠模拟) 如图，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
①求证：CD=DE；
②若sinA= ，AC=6，求AD．
24. （15分）(2017·武汉模拟) 在平面直角坐标系中，抛物线y= x2经过点A（x1 ， y1）、C（x2 ， y2），其中x1、x2是方程x2﹣2x﹣8的两根，且x1＜x2 ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点
（1）求A、C两点的坐标；
（2）求直线l的解析式；
（3）如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共82分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：。