2023-2024学年广东省惠州市龙门县龙门中学初中部八年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年广东省惠州市龙门县龙门中学初中部八年级上学期第一次月考数学试题1.以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）
A．B．C．D．
2.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．1cm，2cm，3cm B．1cm，4cm，2cm C．2cm，3cm，4cm D．6cm，2cm，
3cm
3.已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有（）
A．个B．个C．个D．个
4.具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）
A．，B．
C．D．
5.如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定
△ABD≌△ACE，则需补充条件()
A．∠EAD=∠BAC B．∠B=∠C C．∠D=∠E D．∠EAB=∠
CAD
6.一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数
不可能为（）
A．B．C．D．
7.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2
＝30°，那么∠A＝（）
A．40°B．30°C．70°D．35°
8.如图，，，分别是的中线，角平分线和高，下列各式中错误的是（）
A．B．
C．D．
9.如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则
AE的长是().
A．12B．9
C．9D．以上都不对10.我们知道三角形的内角和为，而四边形可以分成两个三角形，故它的内角和为
，五边形则可以分成3个三角形，它的内角和为（如
图），依此类推，则八边形的内角和为（）
A．B．C．D．
11.已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF；则证明
△ABF≌△CDE的方法是________（用字母表示）
12.若一个六边形从一个顶点出发可引出______条对角线．
13.在中，，，点D是的中点，连接，设的长度为x，则x的
取值范围是______．
14.如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延
长至点E，使得，连接，若，则为_____．
15.如图所示，，，，，，则
______．
16.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长．
17.如图，已知，，，求证：．
18.如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点均在小正方形的顶点上．
(1)在图1中画出中边上的高，垂足为D；
(2)在图2中画出中边上的中线；
(3)直接写出图2中三角形的面积．
19.如图，四边形中，，，，，与
相交于点F．
(1)求证：；
(2)判断线段与的位置关系，并说明理由．
20.如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若
，，，求线段长度．
21.已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍．
(1)求n；
(2)求正n边形每个内角的度数；
(3)用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需要
此正n边形和正三角形的地板块数分别为：__________．
22.如图，中，点D在边延长线上，的平分线交于点E，
过点E作，垂足为H，且．
(1)求的度数；
(2)求证：平分；
(3)若，且，求的面积．
23.如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°．MN是经过点A的直
线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E．
（1）求证：BD=AE．
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G（如图2），其他条件不变，求证：BD=AE．
（3）在（2）的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠1=∠2．。