黑龙江吉祥中学2013—2014学年九年级上期中质量检测数学试题及答案

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祥瑞中学2013— 2014 学年度第一学期期中质量检测九年级
数学试题
（考试时间： 120 分钟，满分： 120 分）
姓名班级考号
一 .选择题 ( 每题 3 分，共 30 分)
1.下边与 2 是同类二次根式的是（）
A.3
B.12
C.8
D.21
2.一元二次方程 x2-x+2=0的根的状况是（）。

A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
3.方程 x24x 的解是（）
A.x 4
B.x1 2, x2 2
C.x 0
D.x1 0, x2 4
4.假如对于 x的一元二次方程Kx2－ 6x+9=0 有两个不相等的实数根，那么K 的
取值范围是（）
A.K＜1
B. K≠0
C.K＜1且 K≠0
D.K＞1
5.在图中，∠ 1=∠2，则与以下各式不可以说明△ ABC∽△ ADE的是
（）
A.∠D=∠B
B.∠E=∠C
C.AD AE
D.AD DE .
AB AC AB BC
6.以下说法中，错误的选项是
（）
A.全部的等边三角形都相像
B.全部的等腰直角三角形都相像
C.全部的矩形都相像
D.全部的正方形都相像
7.在相像的两个三角形，已知此中一个三角形的三边长是 4.6. 8 ，另一个三角形最短的一边长是 2，则另一个三角形的周长是（）
D.以上答案都有可能
8.如图，在大小为 4× 4的正方形网格中，是相像三角形 ()
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①②③④
A. ①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④
9.以下各式计算正确的选项是
（）
A.
2
B.
2
C.
2
2 225256 6 D.x x
10.某商品经过两次连续降价，每件售价由本来的 55 元降到了 35 元。

设均匀每
次降价的百分率为x，则以下方程中正确的选项
是（）。

A. 55 (1+x)2 =35
B. 35(1+x)2 =55
C. 55 (1 －x) 2 =35
D. 35(1－x) 2 =55
二 .填空题（每题2分，共20分）
A
1.如图，请你增补一个你以为正确的条件，使ABC ∽ACD ，
这个条件是：.D
B C
2.当x时，二次根式2x 1 存心义。

3.若 x, y 为实数，且x2y 3 0 ，则 ( x y)2010的值为___________.
4. x=-1 是方程 x2-ax+6=0的一个根，则 a=，另一个根为
5.若方程 x 2(m 1) x20 有一个解是 -1 ，则 m = .
6.若 2a=3b，则a
=,a
b
=.
b a3b
7.方程 x2x 6 0 的解是
8.若 x1，x2是一元二次方程 3x2x 1 0 的两个根，则11
的值是.
x1x2
9.
如图，在梯形 ABCD中， AD//BC,AC，BD交于点 O，假如
S
AOD
: S
DOC1:2,那么
S
AOD
: S
COB =_____________.
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三 .计算题（每题4分，共 8分）
1.27 1245
2.50a a3a
2
四 .采用适合的方法解以下方程（每题 4 分，共 16 分）
（ 1）
(x 3)2
2x( x 3) 0
（）2
4x
2 ( x 1)
（ 3）用配方法解方程 2 x2x 6 0（4）2x210x 3
五 .化简求值：已知 a1，求 1 2a a2 a 22a 1
的值。

(6 分)
23a1 a 2a 六.解答题(1小题6分。

2小题6分，共12分)
1.已知对于x的一元二次方程a1 x
2
x a
2
3a3
0 有一根是
1。

（1）求 a 的值。

（2）求方程的另一根
2. .如图,C为AB上一点,E为AD上一点,且AB AC AD AE 求证:∠AEC=∠B
B
C
A E D
七 .列方程解应用题（8分）
某商场销售一批名牌衬衫，均匀每日可售出 20 件，每件盈余 44 元，为了扩大销
售，增添盈余，赶快减少库存，商场决定采纳适合的降价举措，经检查发现，假如
每件衬衫每降价 1 元，商场均匀每日可多售出 5 件.
（1）若商场均匀每日要盈余 1600 元，每件衬衫应降价多少元？
（2）若该商场要每日盈余最大 , 每件衬衫应降价多少元 ?盈余最大是多少元 ?
参照答案
一. 选择题（每题 3 分，合计 30 分）
CCDCD CCCCC
二；填空题（每题
3 分，合计 30 分）
1. ∠ B=∠ ACD （答案不独一）
2. X ≥
1
3. 1
4. -7
， -6,
3 1
2
5. M=-2
6.
7. x
1
=3 ， x
2
=-2 8. 1 9. 1
：4 10. 1
2 ， 9 三. 计算题（每题 4 分，共 8 分）
1.
3 +3 5
2. 0
四. 采用适合的方法解以下方程（每题 4 分，共 16 分）
1. x 1
=3 ，
x
2
=1
2. x 1
=
x 2
=1
3.
x 1
=-2 ，
x
2
4.
x 1
=
5
2 31 ，
= 3
2
5
31
x 2 =
，
五. 化简求值（ 6 分）
a=2-
3
化简结果为： a- 1
-1
a
代值计算结果为： -2
3-1
六. 解答题 (1
小题 6分。

2小题 6分，共 12分) 1. 略 2.
略
七.列方程解应用题（ 8 分）
略。