北师大版八年级上册第三章位置与坐标复习回顾1课件

．
复习指导7 平移点的坐标特征 点B的坐标为（8，2），求△AOB的面积。
数.
•C(-a,-b)
•A(a,-b)
温馨小贴士：关于哪个轴对称，哪个坐标相等。
复习指导7 平移点的坐标特征
P(x， y+b)
b向
个上
单平
P(x-a，
向左平移
y)
位移
P(x，
向右平移
y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x， y-b)
方位角+距离 ，经纬度定位法 ，区域定位法 . 平面内确定物体的位置需要 两 个数据。
2.什么叫平面直角坐标系？平面直角坐标系中各象限内 点的坐标的符号特征是怎样的？坐标轴上点的坐标有何特 点？
学生自学、教师巡视（3分钟）
复习指导2 读点与描点
y
1.由点确定坐标 A点的坐标
记作A( 2，1 )
规定：横坐标在前, 纵坐标在后
点，CD=（ ）． （4）与y轴平行的直线上两点C（a,b),D(a,c),则AB=（ ）
若点P在y轴上，则点P的坐标为
；
B
4 3
A
C．(－3，－3) D．(3 ，3 )
2
（ ，- ）
4）与y轴平行的直线上 - - - - O1 1 2 3 4 在如直图（角 ，坐在标平系面中直，角点坐标A坐系标中为，(已0,2知),A点（B3坐，标2为）(，-2B,0（),0，0），C（4，0），在平面直角坐标系内找一点D，使A、B、C、D四点构x成一
数学思想：化不规则为规则
(实）在平面直角坐标系中， 如图1－5－4，
矩形OABC的OA= 3 ， AB=l，将矩形OABC 沿OB对折，点A落 在点A′上，求A′点坐标．
当堂训练（10分钟）
1、若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则
点（-k,b)在哪个象限（B）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
-1 0 1 -1
x
（x，０）平行于y轴的直线上的 各点的横坐标相同,纵
坐标不同.
复习指导5 象限角的平分线上的点的坐标特征
y
1∙
-1 0 1 -1
在一、三象限角平分 线上的各点的横纵坐 标相同
x
在二、四象限角平分 线上的各点的横纵坐 标互为相反数
复习检测2
1、已知点A的坐标为（-2，3）, 线段AB的长为5， (1)、若AB∥x轴，点B的坐标是 (-7,3)或（3，3） 。 (1)、若AB∥y轴，点B的坐标是 (-2,5)或（-2，1）
y 为（0，0）
5
4
第二象限 3
2
（-，+） 1
第一象限
（+，+）
注意：
-4 -3 -2 -1 O
-1
-2
第三象限 -3
-4
（-，-） -5
123 45x
第四象限
（+，-）
x轴上的点的纵坐标 为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标 为0，表示为（0，y)
复习检测1
1、A岛在B岛的南偏西31°距离240KM，则B岛在A岛 的 北偏东31°，距离240KM
2、如果点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标为
( B)
A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1)
3、在x轴上到点A（3，0）的距离为4的点一定是（ C ）
A、（7，0）
B、（－1，0）
C、（7，0）或（－1，0） D、以上都不对
4、若点P(1，b)到x轴的距离为2，则b等于
6、已知点A（-1，3）和点B（2,5） 点 B可以看作点A如何平移得到的？ 7、把y=2x+3向上平移2个单位后的函数表达式为多 少？如果向左平移3个单位呢？ 8、一个点P关于x轴对称的点Q向右平移3个单位 后的坐标为（-4,5），则点P关于y轴对称的点的坐 标是
复习指导7 点的坐标与点到坐标轴的距离关系
的坐标是（__-4__，__3_）。
3A
2 1
PB
-4 -3 -2 -1 O
C-1
-2 -3 -4 -5
123 45x
B′
8．过点A(－3，2)和点B(－3，5)作直线，则直线AB( )
A．平行于y轴
B．平行于x轴
C．与y轴相交
D．与y轴垂直
9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OBC的顶
点O(0，0)，B(－6，0)，且∠OCB＝90°，OC＝
2、如图，A、B、C是棋子在
方格纸上摆出的三个位置，如
A
果用（2，5）表示A的位置，
B
C
B表示为（1，4），C表示为
_（_3_，__4_）_。
3、若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 坐标轴 上 .
4、若点(3,a-2)在第四象限，则a的取值范围
是 a＜2
．
5、已知点P（a-2,2a+1）在x轴上，则点P的坐标
5）任意两点C（a,b),D(c,d),则AB=（ ）
(1)x轴上A（a,0),B(b,o)两点，AB=（ （1，3），B点坐标为(1,-2),C点坐标为（－4,－2），则D点的坐标是_______。
在坐标轴上存在一点C,使得△ABC为等腰三角形，则
）
点B的坐标为（8，2），求△AOB的面积。
(纵7,坐2)(标,或2在()1后与，-2),x或轴(-1,2)平行的直线上两点A（a,c),B(b,c),则AB=（ ）
P(x+a， y)
复习检测3
1、如图，平面直角坐标系中，AB 是过点（1，0）且垂直于x轴的平 面镜，则点P（3，2）在平面镜AB
中的像的坐标为（ D ）
A．（-3,2） B．（1,2）
C．（0,2）
D．（-1，2）
2、点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（__1_，__-2_；） 关于y轴对称点的坐标是（-1，2）；关于原点对称的点 的坐标是（_-_1_，__-_2_）；
-1 0 1 1、若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则
C、第三象限 D、第四象限
-1 图象与x 轴、 y轴分别交于
2、熟练掌握平面直角坐标系内的点在每一象限内和特殊位置上点的特征。
3.关x 于原点对称的两个
点,横纵坐标都互为相反 ，
，
.
4、小明将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点，得到点(-4,-3),则点M关于x轴的对称点是
- 个平行四边形,请写出D点的坐标_______________________ .
是
．
两点C（a,b),D(a,c),则 复习指导7 平移点的坐标特征
4 3 2 1 --21
C
AB=（ ） 3-
4
5）任意两点C（a,b),D(c,d),则AB=（ ）
复习检测4（8分钟）
1、已知点P（－3，2）则点P到x轴的距离为_2__,到y 轴的距离为__3__,到原点的距离是 13 。
2、已知点P（－1，a），且点P到x轴的距离为3,则 点P的坐标为 (-1,3)或（-1,-3）。
3、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的
距离是5，则P点的坐标为（-5,2）(-5，.-2)、(5,2)、(5,-2)
4. 已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反
数，且与原点的距离为2，则点P的坐标为（ ）
( C)
A．2 B．－2 C．2或－2 D．±
5、若点P（
，
A、第一象限
），则点P所在的象限是（ D ）
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象y 限
5
4
6. 如右图是永州市几个主要景 点示意图，根据图中信息可确 定九疑山的中心位置C点的坐标
为（３，１）．
7.在矩形ABCD中，A点的坐标为 （1，3），B点坐标为(1,-2),C 点坐标为（－4,－2），则D点
C、（7，0）或（－1，0） D、以上都不对
复习指导3 各象限点坐标的符号
5）任意两点C（a,b),D(c,d),则AB=（ ）
(3)y轴上C（0,c),D(0,d)两 在坐标轴上存在一点C,使得△ABC为等腰三角形，则
A、（7，0）
B、（－1，0）
y
学生自学、教师巡视（3分钟）
5
C．(－3，－3) D．(3 ，3 )
为（-2.5，0）；若点P在y轴上，则点P的坐标 为 （0，5） ；
6、如果点（a,b）在第三象限，那么点（-3a+3,4b-4）
在（ D ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
复习指导4 平行于坐标轴的直线上的点的坐标
y （０，y） 1
平行于x轴的直线上的 各点的纵坐标相同,横 坐标不同.
BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是( )
A．(3，3)
B．(－3，3)
C．(－3，－3) D．(3 ，3 )
8、已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一
点，则PA+PB的最小值是 5 。
（选做题）
9.在如图所示的直角坐 标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别 是A(0,0),B(3,6)， C(14,8),D(16,0).确定 这个四边形的面积?
7、如图，点A的坐标为（6，6） 点B的坐标为（8，2），求△AOB 的面积。
7、如图，点A的坐标为（6，6）
点B的坐标为（8，2），求△AOB C
D
的面积。
E
解：如图所示
S△AOB=S四边形CDEO-S△AOC-S△ ADB-S△BOE
6
8
-
1 2
6
6
-
1 2
8
2
-
1 2
2
4
=18
因此：△AOB的面积为18
2、已知点P（a+3，7+2a）位于二、四象限的角平分线 上，则a=______，若点P位于一、三象限的角平分线上 则，a=______
复习指导6 对称点的坐标特征
1.关于x轴对称的两个点
y C、第三象限 D、第四象限
生活中确定物体的位置，常用的方法有
，
B(-a,b) 7、如图，点A的坐标为（6，6）
-3 -2
2.由坐标确定点 B( 3，-2 )
2 1
-1 O -1 -2 -3
A
12 3x
B
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.
复习指导3 各象限点坐标的符号
1.象限内点的符号特征和数轴上 的点的坐标特征如图所示：
原点的坐标
y
1. 点( x, y )到x轴的距离
5
是 ∣y∣
4 3
3
· No M（4，3） 个 单
2. 点( x, y )到y轴的距离 是 ∣x∣
2 4个单位长 度
1
Image 位 长
3.点( x, y )到 原点的距离是
度
x2 y2
0 1 2 3 4 5x
坐标系两点的距离：
(2)与x轴平行的直线上两点A（a,c),B(b,c),则AB=（ ）
3、若点P（m+2n，3）与点-2,2m+n）关于y轴对 称，则m+n的平方根是
4、小明将点M关于x轴的对称点误认为是关于y轴的对称点
得到点(-4,-3),则点M关于x轴的对称点是 （4，．3）
5、已知点P(-1，3) （1）把点P沿x轴向右平移5个单位后的点的坐标？ （2）把点P沿y轴向下平移5个单位后的点的坐标？ （3）把点P沿x轴向左平移3个单位，向上平移2个 单位后的点的坐标？
在一、三象限角平分线上的各点的横纵坐标相同
横坐标相等,纵坐标互为 P(a,b) 相反数.
北7、偏如东图31，°点，A距的离坐2标4为0K•（M6，6）
•
2.关于y轴对称的两个点 3、若点P（m+2n，3）与点A（-2,2m+n）关于y轴对称，则m+n的平方根是
1、若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则
知识构架
两个数据
有序数对法
确定平面内点的位置k
方位角+距离法
画
①互相垂直
区域、经纬定位法
两
条
②有公共原点
数
轴
读点与描点
建立平面直角坐标系
象限与象限内点的符号
坐标系的应用
特殊位置点的坐标 关于x、y轴及原点对称
用坐标 坐标与 表示位 距离 置
几何应 用
平移点的坐标特征
复习指导1 确定位置 认真阅读P54~60，回顾与思考下列问题： 1.生活中确定物体的位置，常用的方法有有序数对定位，法
A.（-1，1）或（1，-1）
B.（1，-1）
C.（- 2， 2 ）或（ 2 ，- 2） D.（ 2 ，- 2 ）
5、如图，已知一次函数 y=2x+2的 图象与x 轴、 y轴分别交于 点 A、B，以 A 为圆心，AB 的长为半径画弧交 x 轴正半 轴于点 C，则 C 的坐标为________.
6、如图，等边△ABC两个顶点 的坐A(-4,0),B(2,0) (1)求点C的坐标； (2)求△ABC的面积
关于原点对称的两个点,横纵坐标都互为相反数. 1、已知点P（－3，2）则点P到x轴的距离为___,到y轴的距离为____,到原点的距离是 。
纵坐标相等,横坐标互为 2、已知点P（a+3，7+2a）位于二、四象限的角平分线 1 （ ，- ） 相反数. 会熟练的求坐标系中对称点的坐标。
(2)求△ABC的面积
第三章 位置与坐标
回顾与思考1
复习目标（1分钟）
1、了解在平面内，确定一个物体的位置 需要两个数据。
2、熟练掌握平面直角坐标系内的点在每一 象限内和特殊位置上点的特征。
3、在平面直角坐标系中，点的坐标与点到坐标 轴或到原点的距离之间的关系。
4、巩固轴对称与坐标变化间的关系， 会熟练的求坐标系中对称点的坐标。