探索与表达规律xPPT课件

九数之和=9×中间数
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创设情境，探索规律
九数之和=9×中间数 这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？ 如果用a表示中间数，请按前面找出的关系填出 框中另外8个数.
a
观察日历方框中九个数，四人小组讨论并用计算 器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计 算器验证结论是否成立.
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创设情境，探索规律
探究一：横行三个相邻的日期数.
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
规律一： 后者比前者多1.
a a+1 a+2
4
创设情境，探索规律
应用规律填空：当知道方框中的一个a时， 请填上其余空格中的日期数.
a （a+1）（a+2）
（a+7）（a+8）（a+9） （a+14）（a+15）（a+16）
（a-8 ）（ a-7）（ a-6）
（ a-1） a （a+1）
（a+6）（a+7）（a+8）
（a-12）（a-13）（a-14） （a-5 ）（ a-6）（a-7 ）
探究三：左对角线上三个相邻的日期数.
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
规律三：
1 2 3 4 5 下一个比上一
6 7 8 9 10 11 12 个多8.
13 14 15 16 17 18 19 a
20 21 22 23 24 25 26
a+8
27 28 29 30 31
a+16
《鼎尖教案》数学七年级上册（北师大版）
第3章 整式及其加减
5.探索与表达规律
制作者：王佳玲
1
创设情境，探索规律
情境1.观察日历：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
规律五：
无论位 置怎样的相 邻三个数， 中间的数是 其余两个数 的平均数.
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创设情境，探索规律
创设情境，探索规律
游戏：
最后一个方框中每一个日期都猜出来了吗？为 什么？
13 14 15
14 15 16 16 17 18
20 21 22 27 28
1 2 3 21 22 23 23 24 25 8 9 10 28 29 30
最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期， 因为它已是下一个月的日期数.
6
创设情境，探索规律
探究四：右对角线上三个相邻的日期数.
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
规律四：
1 2 3 4 5 下一个比上一
6 7 8 9 10 11 12 个多6.
13 14 15 16 17 18 19
a
20 21 22 23 24 25 26
a+6
27 28 29 30 31
a+12
7
创设情境，探索规律
尝试解决： （1）一个数列上三个数之间有什么相等关系？ （2）你能用数学符号表示出这个规律吗？
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
8
创设情境，探索规律
（2）你能用数学符号表示出这个规律吗？
8 9 10
4
11 8+10=9×2.
18
13
a + c = 2b
21
29
31
13+29=21×2.
9
4+18=11×2.
19 25
19+31=25×2.
创设情境，探索规律
尝试解决： （1）一个数列上三个数之间有什么相等关系？ （2）你能用数学符号表示出这个规律吗？
用代数式填写，得到：
a-8 a-7 a-6
a-1
a a+1
a+6 a+Байду номын сангаас a+8
用式子表示九个数的关系： （a-8）+ （a-7） + （a-6） + （a-1） + a +
（a+1） + （a+6） + （a+7） + （a+8）= 9a.
规律六： 方框中九个数的和是正中间这个数的九倍.
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创设情境，探索规律
日历中相邻三个日期数的关系和变化规律 是什么？
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
3
创设情境，探索规律
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创设情境，探索规律
游戏：
有四个方框，每个方框共有九个日期，组长在 方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的 几个日期数，并说明理由.
13 14 15 20 21 22 27 28
123 8 9 10
14 15 16 21 22 23 28 29 30
16 17 18 23 24 25
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（ a-2）（ a-1） a
字母所在位置不同， 其余两数列式也不同.
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创设情境，探索规律
情境2.猜日期游戏：
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
探究二：竖列三个相邻的日期数.
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
规律二： 下者比上者多7.
a a+7 a+14
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创设情境，探索规律
我们考虑问题一定要从生活实际出发.
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2019/9/19
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创设情境，探索规律
情境3.看日历回答问题：
123 8 9 10 15 16 17
13 14 15 20 21 22 27 28 29
15 16 17 22 23 24 29 30 31
日历图方框中九个数之和与方框正中间的数有 什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系.这个 关系在其他方框中也成立吗？