河南省漯河市2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷

河南省漯河市2021版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019七下·二道期中) 方程的解为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·鹿城模拟) 不等式的解是
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2019·龙湖模拟) 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A . 矩形
B . 平行四边形
C . 正五边形
D . 正三角形
4. （2分）(2011·内江) 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
5. （2分）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）小华要画一个有两条边长分别为5 cm和6 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）
A . 16 cm
B . 17 cm
C . 16 cm或17cm
D . 11 cm
7. （2分）(2017·市北区模拟) 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
8. （2分）(2019·海口模拟) 一个多边形每个内角都是150°，则这个多边形的边数为（）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
二、填空题 (共6题；共7分)
9. （1分） (2017七下·海安期中) 把方程3x－y－1＝0改写成含x的式子表示y的形式得________．
10. （1分）已知|x﹣2y|+（3x﹣4y﹣2）2=0，则x=________，y=________．
11. （1分）不等式组的非负整数解是________
12. （2分） (2017八下·邵东期中) 如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠A=∠C=100°，则∠D的度数为________度．
13. （1分）(2018·姜堰模拟) 如图，直线∥ ，∠1=40°，则∠2+∠3=________°．
14. （1分）已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=________．
三、解答题 (共10题；共64分)
15. （5分） (2019七上·咸阳月考) 解方程：．
16. （5分）解不等式及不等式组：
①
② ．
17. （5分）解方程组
18. （5分）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
．
19. （5分） (2017七上·罗平期末) 某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？
20. （5分） (2019八上·利辛月考) 如图，已知F是ED上一点，∠D=∠A+∠EFA，求证：AB∥CD．
21. （10分）某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．
（1）
A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？
（2）
若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
22. （2分）(2018·深圳模拟) 已知矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=3．
操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD上．
探究：
（1）如图1，若点B与点D重合，你认为△EDA1和△FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不全等，请说明理由；
（2）如图2，若点B与CD的中点重合，请你判断△FCB1、△B1DG和△EA1G之间的关系，如果全等，只需写出结果，如果相似，请写出结果和相应的相似比；
（3）如图2，请你探索，当点B落在CD边上何处，即B1C的长度为多少时，△FCB1与△B1DG全等．
23. （10分） (2019七下·昌平期中) 对x ， y定义一种新运算F ，规定：F（x ， y）＝ax+by（其中a ，b均为非零常数）．例如：F（3，4）＝3a+4b ．
（1）已知F（1，﹣1）＝﹣1，F（2，0）＝4．
①求a，b的值；
②已知关于p的不等式组，求p的取值范围；
（2）若运算F满足，请你直接写出F（m，m）的取值范围（用含m的代数式表示，这里m 为常数且m＞0）．
24. （12分） (2018九上·台州期末) 如图1，在△ABC中，在BC边上取一点P，在AC边上取一点D，连AP、PD，如果△APD是等腰三角形且△ABP与△CDP相似，我们称△APD是AC边上的“等腰邻相似三角形”.
（1） 如图2,在△ABC 中AB=AC,∠B=50°，△APD 是AB 边上的“等腰邻相似三角形”，且AD=DP ，∠PAC=∠BPD，则∠PAC 的度数是________；
（2） 如图3，在△ABC 中，∠A=2∠C，在AC 边上至少存在一个“等腰邻相似△APD”，请画出一个AC 边上的“等腰邻相似△APD”，并说明理由；
（3） 如图4，在Rt△ABC 中AB=AC=2，△APD 是AB 边上的“等腰邻相似三角形”，请写出AD 长度的所有可能值.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共64分)
15-1、
16-1、17-1、18-1、
19-1、20-1、21-1、
21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、。