数学人教版选修2-3第一章：1.2.1排列公式的应用导学案设计(无答案)

数学选修2--3
§1.2.2《排列公式的应用》导学案
学习目标
排列公式的灵活运用
学习重点
排列公式的灵活运用
学习难点
灵活解决有条件限制的排列问题
学习过程
知识链接
知识点回顾
排列数公式A =m
n ；
A =n
n 。

课堂展示
1.设，＜27,*x N x ∈则（27-x ）(28-x)(29-x)……(34-x)=
2.若45.......151617⨯⨯⨯⨯⨯=m n A ，则m= ,n=
3. 6个队员排成一列进行操练，其中新队员甲不能站排头，也不能站
排尾，问有多少种不同的站法？
4.某一天的课程表要排入语文、数学、英语、物理、体育、音乐六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，一共有多少种不同的排法？
5．在7名运动员中选出4名组成接力队，参加4×100米接力赛，那么甲、乙两人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？
6. 5个人站成一排：（l）共有多少种不同的排法？
（2）其中甲必须站在中间有多少种不同排法？
（3）其中甲、乙两人必须相邻有多少种不同的排法？
（4）其中甲、乙两人不相邻有多少种不同的排法？
（5）其中甲、乙两人不站排头和排尾有多少种不同的排法？（6）其中甲不站排头，乙不站排尾有多少种不同的排法？
要点梳理：
（l）直接计算法
排列问题的限制条件一般表现为：某些元素不能在某个（或某些）位置、某个（或某些）位置只能放某些元素，因此进行算法设计时，常优先处理这些特殊要求．便有了：先处理特殊元素或先处理特殊位置的方法．本题的方法一就是先处理特殊“新队员甲”，方法二则是先处理特殊位置“排头”、“排尾”．这些统称为“特殊元素（位置）优先考虑法”．
（2）间接计算法
先不考虑限制条件，把所有的排列种数算出，再从中减去全部不符合条件的排列数，间接得出符合条件的排列种数．这种方法也称为“去杂法”．在去杂时，特别注意要不重复，不遗漏（去尽）．
（3）相邻问题采用“捆绑法”（即把相邻的元素当做一个整体），不相邻问题采用“插空法”。

课堂小结与拓展
本节课我最大的收获是： .
我存在的疑惑有：
数学选修2--3
《1.2．2排列公式的应用》节节过关达标检测
班级：------------ 组名：------------ 学生姓名：--------
1.由1,4,5，x四个数组成没有重复数字的四位数，若所有这些四位数的各数位上的数字之和为288，则数x=
2.1,2,3,4,5,6,7,8组成没有重复数字的八位数，要求1与2相邻，3与4相邻，5与6相邻，7与8不相邻，这样的八位数字共有个。

3.停车站划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有。

4.4名篮球运动员和3名足球运动员站成一排，任何两名足球运动员都不靠在一起的不同的排列总数为。

5.晚会上有8个唱歌节目和3个舞蹈节目在节目单中要隔开，则不同节目单的种数为
6.一条铁路原有n个车站，为了适应客运需要，新增加了m(m＞1)个车站，客运车票增加了62种，问原有多少个车站？现有多少个车站？。