“四导式”教学设计

4、设点（-1，m）和点（1/2，n）是直线y=（k2-1）x+b（0＜k＜1）上两个点，则m、n的大小关系为________。
5、如果一次函数y=kx+（k-1）的图像经过一、三、四象限，则k的取值范围是____________。
6、已知一次函数y=（a-4）x+（6+3b）。
(1)a为何值时，y随x的增大而增大？
一次函数图像和性质“四导”教学设计
课题
一次函数的图像与性质
教学目标
知识与技能目标：1、理解一次函数图像特征与解析式的联系。
2、会画出一次函数的图像。
过程与方法：1、通过对应描点来研究一次函数图像，经历知识归纳、探究过程。
2、通过一次函数的图像归纳函数的性质，体会数形结合思想。
情感态度与价值观：在探究函数图像与性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。
(2)a、b为何值时，函数图像与y轴的交点在x轴上方？
(3)a、b为何值时，函数图像过原点？
7、已知一次函数y=kx+6+b与一次函数y=kx+b+2的图像交点坐标为A（2,0），求两个一次函数的解析式及与y轴围成的三角形的面积。
安排学生尝试完成，教师展评学生典型错例。7题请一名学生试讲，教师点评补充。
2、现在请大家在刚才建立的坐标系中画出y=2x-1y=2x+1（单数小组完成）和y=-2x-1y=-2x+1（双数小组完成）的图像。并观察他们的图像是什么？与正比例函数y=2x和y=-2x有什么共同点和不同点?k、b对图像位置和增减性有什么影响？学生画完图像后，教师用ppt在同一个坐标系中展示出6个函数的图像。引导学生完成上面的问题。
点
拨
导
测
1、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）
A y=-2x B y=-2x+1C y=x-2D y=-x-2
2、一次函数y=-x-2的图像经过（）
A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限
3、已知一次函数y=kx+b的图像经过第一、三、四象限，则k___，b____（取值范围）.
5、完成课本93页练习，学生先独立完成，然后教师对学生典Байду номын сангаас错例用平板电脑拍照展评。
1、学生画图、思考并回答教师的提问。
2、分小组画图像，并根据图像，尝讨论一次函数的性质。小组选代表回答教师的提问。
学生做课堂笔记。
自读教材92页例2和例3.进一步感知一次函数图像和性质。
学生独立完成练习，做完后举手回答自己做的答案。
学生先尝试完成后举手公布自己答案，7题由一名学生试讲。
小结导评
一次函数的图像为一条直线，经过（-b/ k，0）和（0，b）。K＞0时，图像顺着一三象限方向走，K＜0时图像顺着二四象限方向走，b＞0直线交y轴于正半轴，b =0直线经过原点，b＜0时直线交y轴于负半轴。K＞0时，是增函数，K＜0时，是减函数。（学生尝试小结，教师补充完善）。
重点
一次函数的图像与性质
难点
利用一次函数的图像与性质解决问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
激
趣
导
向
1．什么是正比例函数，它的图像和性质分别是什么？什么是一次函数，一般式是什么?
2、在平面直角坐标系中x轴y轴上的点有什么特征？
3．在同一个直角坐标系中描点画出以下面函数的图象：（让学生观察回顾图像形状）y=2x和y=-2x。
1、教师提出问题后，学生口答，师生共评，纠正问题。
2、学生独立完成。
精
讲
导
练
1、我们刚才画了函数y=2x和y=-2x的图象，并且知道，函数y=2x和y=-2x的图象是一条直线，图像经过（0，0）、（1，2）和（0，0）、（1，-2）两点。现在大家用列表、描点、连线法画一画y=x+1的图像。思考：（1）y=x+1的图像是一条直线吗？可不可以像正比例函数那样用两点来确定她呢？如果能，选那两点最方便呢？教师引导学生得出答案（直线，与x轴和y轴的交点）。
板书设计
1、y=2x、y=-2x、y=2x+1、y=-2x+1、y=2x-1、y=-2x-1在同一个坐标中的图像。
2、一次函数图像性质（见小结导评）。
3、板书点拨导测第7题书写过程。
作业
《学习指要》一次函数课时2第1至6题，7、8题选做。
教学反思
本节课学生对画一次函数图像基本掌握，对一次函数的性质也能基本理解，但部分学生对于用一次函数相关性质解决实际问题时还有困难，特别是运用数形结合的思想解决函数问题还存在困难，应在后面的教学中加强数形结合的思想的培养和加强个别辅导。
3、教师引导学生得出：一次函数的图像为一条直线，经过（-b/ k，0）和（0，b）。K＞0时，图像顺着一三象限方向走，K＜0时图像顺着二四象限方向走，b＞0直线交y轴于正半轴，b =0直线经过原点，b＜0时直线交y轴于负半轴。K＞0时，是增函数，K＜0时，是减函数。
4、引导学生自读课本92页例2和例3.进一步感知一次函数图像和性质。