重庆大学网络计划技术图教学用

1A3
C 4
1
2
B
D 2
3
1
4
1、工作(工序)
既消耗时间又消耗资源
（1）实工序
只消耗时间不消耗资源 （2）虚工序：既不消耗时间又不消耗资源
• 在双代号网络图中，每一条箭线表示一项工 作。箭线的箭尾节点表示该工作的开始，箭 头节点表示该工作的结束。
• 工作的名称标注在箭线的上方，完成该项工 作所需要的持续时间标注在箭线的下方。
（2）工作最早完成时间EFij ——是指在其所 有紧前工作全部完成后，本工作有可能 完成的最早时刻。工作的最早完成时间 等于工作最早开始时间与其持续时间之 和。(Earliest Finish )
（3）工作最迟完成时间LFij ——是指在不影 响整个任务按期完成的前提下，本工作 必须完成的最迟时刻。(Latest finish ) 17
✓ 并确定节点②、③、④的位置。
✓ (3)依次画出节点②、③、④的外向箭线工作D、E、H，并
确定节点⑤、⑥的位置。节点⑥的位置定位在其两条内向 箭线的最早完成时间的最大值处，即定位在时标值7的位 置，工作E的箭线长度达不到⑥节点，则用波形线补足。 ✓ (4)按上述步骤，直到画出全部工作，确定出终点节点③的 位置，时标网络计划绘制完毕，如图所示。
40
41
时标网络计划时间参数的确定
• (1)最早开始时间ES
• 每条实箭线左端箭尾节点( i节点)中心所对应的时 标值，即为该工作的最早开始时间。
• (2)最早完成时间EF
• 如箭线右端无波形线，则该箭线右端节点(j节点) 中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间； 如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所对应的 时标值即为该工作的最早完成时间。
最早开始时间应从网络计划的起始节点开始， 顺着箭线方向依次计算。
A、以起始节点 i 为箭尾的工作i-j 的最早
开始时间 ESi-j ＝ 0（i =1） 20
B、当工作 i-j 有多项紧前工作，其最早开始 时间ESi-j ：
ESi-j ＝ max｛ESh-i +Dh-i ｝
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2.最早完成时间 最早完成时间EFi-j是在各紧前工作全部完成 后，本工作有可能完成的最早时刻。
10
（2）按施工段排列： 施工过程水平排列，施工段垂直排列
11
(3)按楼层排列（实际就是按施工段排列） 施工过程水平排列，楼层垂直排列
12
补：绘制双代号网络图应注意的问题 1）网络图布局要合理，重点要突出。 2）正确应用虚箭线进行网络图的断路。 3）力求减少不必要的箭线和节点。
13
第三节 网络计划时间参数的计算
6.自由时差的计算 工作 i-j 的自由时差FFi-j ：
FFi-j ＝ ESj-k – ESi-j –Di-j
或 FFi-j ＝ ESj-k – EFi-j
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二、双代号网络计划时间参数计算
ETi LTi
ESij LSij TFij EFij LFij FFIJ
ETij LTj
i
j
Dij
总时差（TF i－j）= LSi－j - ES i－j
即： b1＝0 • （2）其他节点：先找紧前节点，取MAX值。
即：
• （3）计算工期等于终点节点的标号值。 • （4）关键线路从网络计划的终点节点开始，
逆着箭线方向按源节点确定。
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第四节 网络计划的优化
• 一、双代号时标网络计划 • 二、网络计划的优化
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一、双代号时间坐标网络计划
时间坐标网络计划（简称时标网络）是网络计 划的另一种表现形式，在时标网络中，节点位置及 箭杆的长短表示工作的时间进程，这是与一般网络 计划的主要区别。
EFi-j = ESi-j + Di-j
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3.最迟完成时间 最迟完成时间是在不影响整个计划按期完 成的前提下，本工作最迟必须完成的时间。
最迟完成时间应从终点节点开始，逆着箭 线方向依次逐项计算。
A、终节点的最迟完成时间按该网络计划的计 划工期确定：
LFi-n = Tp
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B、其它工作 i-j 的最迟完成时间等于其紧 后工作最迟完成时间减紧后工作持续时间 的差。最迟完成时间LFi-j ：
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总时差的确定
• 时标网络计划中工作的总时差的计算应自 右向左进行，且符合下列规定:
• (1)以终点节点(j = n)为箭头节点的工作的总 时差TFi-n应按网络计划的计划工期Tp计算 确定， 即TFi-n= Tp - EFi-n
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• 由图可知，工作F、J、H的总时差分别为： • TF5-8 = Tp - EF5-8 = 14-13= 1
（4）工作最迟开始时间LSij——是指在不影响整个 任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最 迟时刻。工作的最迟完成时间等于工作最迟开
始时间与其持续时间之和。(Latest Start )
（5）总时差TFij——是指本在不影响总工期的前提，
本工作可以利用的机动时间。(Total float )
（6）自由时差FFij——是指在不影响其紧后工作最早 开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时
= Min [2, 1] +0= 1
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最迟时间参数的确定
• 最迟开始时间：LSi-j=ESi-j+TFi-j • 最迟完成时间： LFi-j=EFi-j+TFi-j
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关键线路和计算工期的确定
日历 时间单位 网络计划 时间单位
12 3 4 5 6 7 8 9
36
➢双代号时标网络计划的编制方法 有两种:
➢(1)间接法绘制
➢先绘制出时标网络计划表，计算各工作的 最早时间参数，再根据最早时间参数在时 标计划表上确定节点位置，连线完成，某 些工作箭线长度不足以到达该工作的完成 节点时，用波形线补足。
要求工期：任务委托人所提出的指令性工期，
用Tr表示（request ）。
计划工期：根据 TC和Tr确定的作为实施目标的
工期，用TP表示（project）。
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※当规定了要求工期时，Tp≤Tr。 ※当未规定要求工期时，Tp ≤ Tc。
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2、计划中工作的时间参数
（1）工作最早开始时间ESij ——是指在其所 有紧前工作全部完成 后，本工作有可能 开始的最早时刻。(Earliest Start )
间。 (Free float )
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3、节点时间 （1）ETi——节点i的最早开始时间
(Earliest Time )
（2）LTi——节点i的最迟完成时间
(Latest Time )
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二、双代号网络计划时间参数计算
（一）工作时间计算法 1.最早开始时间
最早开始时间是在各紧前工作全部完成后， 本工作 i-j 有可能开始的最早时间，最早开始 时间用ESi-j表示。
一、概念及符号 二、双代号网络计划时间参数计算 三、单代号网络计划时间参数计算
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一、概 念 及 符 号
1 、工作持续时间和工期
工作持续时间：一项工作从开始到完成的时间。
在双代号网络图中，工作i－j的持续时间用Di－j表 示。
计算工期：根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用TC表示（calcu Nhomakorabeaate ）。
工作 A B C D E F
紧前工作 — — —
A、B B
C、D、E
延续时间 5 6 3 8 5 2
8
A
D
2
5
8
B
E
F
1
3
4
5
6
5
2
C 3
9
网络图的排列方式 网络图按一定的次序的排列（绘图一般横平 竖直），做到条理清晰，形象直观，主要有 以下三种： （1）按施工过程排列：
施工过程垂直排列，施工段水平排列
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(2)直接法绘制
根据计划中工作之间的逻辑关系及各工作的持
续时间，直接在时标计划表上绘制时标网络计 划，绘制步骤如下:
①将起点定位在时标表的起始刻度线上。
②按时间在时标计划表上绘制起点节点的外向 箭线。
③其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作 都绘出以后，定位在这些紧前工作最早完成时
间最大值的时间刻度上，某些工作的箭线长度
TF7-8 = Tp – EF7-8 = 14-14= 0 TF4-8 = Tp – EF4-8 = 14-12= 2
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• (2)其他工作的总时差等于其紧后工作j-k总 时差的最小值与本工作的自由时差之和， TFi-j = Min[TFj-k] + FFi-j
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TF3-6 = TF6-7 + FF3-6 = 0+1= 1； TF2-5 = Min [TF5-7, TF5-8] + FF2-5
LFi-j = min｛LFj-k －Dj-k｝
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4.最迟开始时间 最迟开始时间LSi-j等于其最迟完成时间减本 工作持续时间的差：
LSi-j = LFi-j– Di-j
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5.总时差的计算 工作 i-j 的总时差按下式计算：
TFi-j = LSi-j － ESi-j ；
或 TFi-j = LFi-j － EFi-j 。
10
10 10 0 A
10
0+D
LF后-D后
ES前+D前
10
10
D 26
16
ES+D
Tp -D
LS-ES
10 0 26 0
Tp-EF
Tp
00
10 12 2 C 4 14 16 0
26 26
B
E
0 4 4 12 12 16 2
14 16
10 14 16 2 24 26 2
ES LS TF
Max(ET前+D)
不足以到达该节点时，用波形线补足，箭头画
在波形线与节点连接处。
④用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至
网络计划终点节点定位，绘图完成。
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例：己知网络计划的资料如表所，试用 直接法绘制双代号时标网络计划。
网络计划资料表
工作名称 紧前工作 持续时间/天
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解题步骤
画图步骤如下:
✓ (1)将网络计划的起点节点定位在时标表的起始刻度线上位 置上，起点节点的编号为1。 (2)画节点①的外向箭线，即按各工作的持续时间，画出无 紧前工作的A、B、C工作，
网络的基本表达方式
1、单代号网络
i n D
节点编号 工序名称 工序时间
2、双代号网络
1
双代号网络表达方式
工序名称
n i
Dij
j
工序时间
2
双代号网络组成
1、工序
（1）实工序 （2）虚工序
2、节点
（1）起始节点 （2）终点节点 （3）中间节点
3、线路
3
双代号网络图的三个基本要素
• 双代号网络图由工作、节点、线路三个基 本要素组成。
Min(Tp- ∑D后)
EF LF FF
29
节点时间参数与工作时间参数换算
• 换算公式如下： ESi-j ＝ ETi EFi-j ＝ ETi + Di-j LFi-j ＝ LTj LSi-j ＝ LTj - Di-j TFi-j = LTj － ETi - Di-j FFi-j = ETj － ETi - Di-j
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关键工作与关键线路
1、关键工作: 在网络计划中总时差最小的工作称
为关键工作。 2、关键线路:
网络计划总持续时间最长的线路称 为关键线路。
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3、关键工作的时间参数特征： ESi-j ＝ LSi-j EFi-j ＝ LFi-j TFi-j =0 FFi-j =0
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3）用标号法计算
• 计算步骤： • （1）网络计划起点节点的标号值为0。
双代号时标网络图中，箭杆一般是沿水平方向 画，细实线箭杆表示工作，双线箭杆表示关键工作， 虚箭杆表示虚工作，波形线表示时差。双代号时标 网络图中所有符号在时间坐标上的位置及水平投影， 都必须与其所代表的时间值相对应。
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时标网络计划的编制
♂ 时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制 在编制时标网络计划之前，应先按己确定的时间 单位绘制出时标计划表，如下表所示。
= LFi－j - EFi－j
自由时差（FFi－j）=min{ES紧后工作- EF本工作}
或者=TP-本工作EF
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节点计算法——直接在网络图上进行计算， 步骤如下：
顺箭头方向计算节点最早时间→计算 工作自由时差→逆箭头方向计算节点 最迟时间→计算工作总时差
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ET LT
LF-D
ES后-EF
0 00
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• 可知: ES1-3 =0， EF1-3 =4； ES3-6 =4， EF3-6 =6。
以此类推确定。
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自由时差的确定
• 时标网络计划中各工作的自由时差值应为表示该 工作的箭线中波形线部分在坐标轴上的水平投影 长度。
• 由图可知:工作E、H、F的自由时差分别为: • FF3-6 = 1; FF4-8 =2; FF5-8 = 1。
5
• 在双代号网络图中，为了正确地表达图中 工作之间的逻辑关系，往往需要应用虚箭 线，其表示方法如图所示。
6
2、节点
• 节点是网络图中箭线之间的连接点。在双 代号网络图中，节点既不占用时间、也不 消耗资源，是个瞬时值，即它只表示工作 的开始或结束的瞬间，起着承上启下的衔 接作用。
7
练习：
1、根据下表所给参数绘制双代号网络