堰中2019-2020年九年级(上)数学试卷

堰中2019-2020年九年级(上)数学
期中模拟试卷（一）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1.方程3
2
42=
+
-x
x中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
A. 4、-1、-1
B. 4、-1、2
C. 4、-1、3
D. 4、-1、5
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A B C D
3. 抛物线
()5
3
22-
+
=x
y的顶点坐标是( )
A. （-3，-5）
B. （-3，5）
C. （3，-5）
D. （3，5）
4. 设是方程的两个实数根，则的值为( )
A . 0
B . 1
C . 2009
D . 2010
5 .抛物线y=x²+x+2上三点，（-2，a），（-1,b），（3,c），则a,b,c的大小
关系为( )
A. a＞b＞c
B. a＜b＜c
C. c＞a＞b
D.无法比较大小
6. 已知α，β是关于x的方程x2＋(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且
满足1
α
＋
1
β
＝－1，则m的值是( )
A．3或－1 B．3 C．1 D．－3或1
7.某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离
，则该运动员的成绩是( )
A. 6m
B. 10m
C. 8m
D. 12m
8. 如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx
的图象可能是( )
A．B．C D．
9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
A．y轴B．直线x=C．直线x=2 D．直线x=
10. 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；
⑤若ax
1
2+bx
1
=ax
2
2+bx
2
，且x
1
≠x
2
，则x
1
+x
2
=2．其中正确的有( )
A．①②③B．②④C．②⑤D．②③⑤
二、填空题（每题3分，共18分)
11. 一元二次方程x2﹣2x=0的根是 .
12.将抛物线5
)1
(22+
-
=x
y先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到
的抛物线的解析式为 .
13.二次函数3
6
2+
-
=x
kx
y的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．
14.关于x的方程0
)1
2(
2=
+
-
-a
x
a
ax有两个相等的实数根，则a的值为_____.
15.二次函数3
4
2+
-
=x
x
y的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC 的
面积为 _______.
16. 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记
为C
1
，它与x轴交于点O，A
1
；将C
1
绕点A
1
旋转180°得
C
2
，交x轴于点A
2
；将C
2
绕点A
2
旋转180°得C
3
，交x轴
于点A
3
；…如此进行下去，直至得C
13
．若P（37，m）在
第13段抛物线C
13
上，则m=__________．
三、解答题（共72分）
17.（本题9分）解方程：
（1）2x2－4x－5＝0. （2）x2－4x＋1＝0. （3）(y－1)2＋2y(1－y)＝0.
18.（本题6分）如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上．
（1）将△ABC 绕C 点按逆时针方向旋转90°
得到△A′B′C，
请在图中画出△A′B′C；
（2）将△ABC向上平移1个单位，再向右平移4个单位
得到△A″B″C″，请在图中画出△A″B″C″；
（3）若将△ABC绕原点O旋转180°，A的对应点A1的坐标
是______．
19.（本题6分）若21,x x 是一元二次方程0132
=--x x
的两根，求2212x x +的值。

20．（本题6分）已知关于x 的一元二次方程230x x k -+=的两个实数根分别为1x 和2x ，且1220x x -=，求k 的值。

21.（本题9分）
x 2+bx+c 的图象交x 轴于A 、D 两点，并经过B 点，已知A 点坐标是(2，0)，B 点坐标是(8，6)．
(1)求二次函数的解析式；
(2)求函数图象的顶点坐标及D 点的坐标；
(3)二次函数的对称轴上是否存在一点C ，使得△CBD 的周长最小？若C 点存在，求出C 点的坐标；若C 点不存在，请说明理由．
22.（本题8分）已知关于x 的方程x 2﹣（k+1）x+
+1=0有两个实数根．
（1）求k 得取值范围；
（2）若方程的两实数根分别为x 1、x 2，且满足|x 1|+|x 2|=4x 1x 2﹣5，求k 的值． 23.（本题8分）
一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB=8m ，隧道的最高
点C 到公路的距离为6m ．
(1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
(2)现有一辆货车的高度是4.4m ，货车的宽度是2m ，为了保证安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m ，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．
24．（本题8分）某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量w （千克）与销售价x （元/千克）有如下关系：w=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为y （元）． （1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，
①该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
②能否获得比150更大的利润？如果能请求出最大利润，如果不能请说明理由．
25．（本题12分）已知，如图抛物线y ＝ax 2＋3ax ＋c(a>0)与y 轴交于点C ，与x 轴交于A ，
B 两点，点A 在点B 左侧．点B 的坐标为(1,0)，O
C ＝3OB. (1)求抛物线的解析式；
(2)若点D 是线段AC 下方抛物线上的动点，求四边形ABCD 面积的最大?
(3)若点E 在x 轴上，点P 在抛物线上．是否存在以A ，C ，E ，P 为顶点的平行四边形？若存在，写出P 的坐标；若不存在，请说明理由．。