沈北初三期末数学试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 9，a - b + c = 3，则b的值为：
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
答案：B
2. 下列函数中，在定义域内单调递增的是：
A. y = x^2
B. y = -x^2
C. y = 2x
D. y = 2x - 1
答案：C
3. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为1/2，则第10项an的值为：
A. 1/512
B. 2/512
C. 1/256
D. 2/256
答案：A
4. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点为：
A. （2，-3）
B. （-2，-3）
C. （3，-2）
D. （-3，2）
答案：A
5. 若x + y = 5，x^2 + y^2 = 17，则xy的值为：
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答案：B
6. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为：
A. 75°
B. 90°
C. 105°
D. 120°
答案：D
7. 下列不等式中，正确的是：
A. x^2 > 0
B. x^2 < 0
C. x^2 ≥ 0
D. x^2 ≤ 0
答案：C
8. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，则f(2)的值为：
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
答案：B
9. 在△ABC中，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积为：
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
答案：C
10. 下列选项中，不是二次函数的是：
A. y = x^2 + 2x + 1
B. y = x^2 - 3x + 2
C. y = 2x^2 - 4x + 1
D. y = 3x + 2
答案：D
二、填空题（每题5分，共25分）
11. 若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第n项an的通项公式为______。

答案：an = 3n - 1
12. 函数f(x) = 2x - 3在定义域内______。

答案：单调递增
13. 已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，则第4项an的值为______。

答案：48
14. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点为______。

答案：P'（-2，3）
15. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为______。

答案：1或3
三、解答题（每题10分，共30分）
16. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，求第10项an。

答案：an = 3 + (n - 1) 2 = 2n + 1，所以第10项an = 2 10 + 1 = 21。

17. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(2)的值。

答案：f(2) = 2^2 - 4 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1。

18. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，求∠C的度数。

答案：∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°。

四、附加题（20分）
19. 已知函数f(x) = ax^2 + bx + c（a ≠ 0），若f(1) = 2，f(-1) = 4，f(2) = 6，求a、b、c的值。

答案：由f(1) = 2得a + b + c = 2，由f(-1) = 4得a - b + c = 4，由f(2) = 6得4a + 2b + c = 6。

解得a = 1，b = 0，c = 1。

20. 已知等差数列{an}的首项为3，公差为d，求第n项an的通项公式。

答案：an = 3 + (n - 1) d = 3n - d + 1。