2020年春人教新版数学七年级下学期 第6章 实数 单元复习 含答案

第6章实数
一．选择题（共10小题）
1．下列各数：49，，0，﹣4，﹣（﹣3），﹣|﹣3|，﹣（﹣5）4，其中有平方根的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
2．的平方根是（）
A．B．C．D．
3．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．已知正方形的面积为7，则与这个正方形边长最接近的整数是（）A．2 B．3 C．4 D．9
5．当式子的值取最小值时，a的取值为（）
A．0 B．C．﹣1 D．1
6．下列说法正确的是（）
A．立方根是它本身的数只能是0和1
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．16的平方根是4
D．﹣2是4的一个平方根
7．若a2＝16，＝﹣2，则a+b的值是（）
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
8．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（）
A．段①B．段②C．段③D．段④
9．已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2B．2x C．D．x
10．若10.12＝102.01，则＝（）
A．0.101 B．1.01 C．±0.101 D．±1.01
二．填空题（共5小题）
11．若（x﹣3）3＝﹣8，则x＝．
12．在下列各数中，无理数有个．
，0，0.5757757775…
（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
13．的相反数是，|﹣2|＝，＝．
14．写出一个满足＜a＜的整数a的值为．
15．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m2﹣n＝．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）
（2）．
17．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．
18．已知a、b分别是6﹣的整数部分和小数部分．
（1）分别写出a、b的值；
（2）求3a﹣b2的值．
19．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|．
20．观察：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．
（1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：[]＝0，[π]＝3，填空：[+2]＝；[5﹣]＝．
（2）如果5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，求a2﹣b2的值．
参考答案一．选择题（共10小题）
1．
B．
2．
C．
3．
B．
4．
B．
5．
B．
6．
D．
7．
B．
8．
C．
9．
B．
10．
B．
二．填空题（共5小题）
11．
1．
12．
7．
13．
﹣，2﹣，﹣2．
14．
2．
15．
12﹣．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）原式＝﹣+1.5＝0.25；
（2）原式＝2﹣2﹣2+﹣4＝3﹣8．
17．解：∵3＜＜4，
∴a＝3，b＝﹣3，
∴a2+b﹣
＝9+﹣3﹣
＝6．
18．解：（1）∵2＜＜3，
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
∴3＜6﹣＜4，
∴a＝3，b＝6﹣﹣3＝3﹣；
（2）3a﹣b2＝3×3﹣（3﹣）2＝9﹣9+6﹣5＝6﹣5．19．解：由数轴可知：b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，
∴原式＝﹣（b+c）+（b+a）+（a+c）
＝﹣b﹣c+b+a+a+c
＝2a
20．解：（1）[+2]＝5；[5﹣]＝1．
故答案为5、1．
（2）根据题意，得
∵3＜＜4，
∴8＜5+＜9，
∴a＝5+﹣8＝﹣3．
∵1＜5﹣＜2
∴b＝5﹣﹣1＝4﹣，∴a+b＝1，a﹣b＝2﹣7．∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
＝2﹣7．
答：a2﹣b2的值为2﹣7．。