容重器测量结果的不确定度评定

容重器测量结果的不确定度评定
1、概述 1.1 测量依据
JJG-2008《容重器检定规程》 1.2 环境条件
室温（20±5）℃ 1.3 测量标准
1g-1000gF2等级标准砝码、88.5mm 、五等量块、（50-160）mm 内径百分表、（0-25）mm 千分尺、（0-300）mm 深度游标卡尺 1.4被测对象
_________型容重器，最大称重1000g ，容量筒容积1000ml 。

1.5测量过程
称重装置的检定按照非自行指示秤的检定方法, 采用标准砝码直接加载到承载器上, 依据标准砝码量值与计量杠杆指示值进行比较, 求出秤量质量差值; 容量筒检定采用几何测量法, 用量块和调整好的内径百分表测量容量筒直径D , 将排气锤放入容量筒内, 用深度游标卡尺测量容量筒顶部到排气锤的高度H 1, 将插片插进豁口槽内, 用深度游标卡尺测量容量筒顶部到插片的高度H 2,将插片抽出, 用千分尺测量插片的厚度H3, 容量筒高度h = H 1- H 2- H 3。

1.6 评定结果的使用
符合上述条件的测量结果, 一般可采用本不确定度的评定方法。

2、数学模型 62104
1
-⨯=
h D m P π
式中: ——容重, g/ L; m ——质量, g; π—— 圆周率; D ——容量筒内径,mm; h ——容量筒高度, mm; ——1mm3和1L 的换算关系。

3、标准不确定度分量来源及评定
3.1 质量m 引入的相比对标准不确定度u （m ） （1）测量重复新引入的不确定度u1（m ）
选一台______型容重器，在最大称量1000g 点，重复测量10次，结果为：1000.1、1000.0、1000.1、999.9、1000.0、1000.1、1000.0、999.9、1000.0、1000.0。

g mi n m i 1.1000110
1==
∑=
()()
g m mi n s n
i 0738.0mi s 21
1=-=
∑=-
U1（m ）=s （mi ）=0.0738g
（2）空称误差引入的不确定度u2（m ）
制造商提供的说明书给出的空称变动误差为±100mg ，为均匀分布，取包含因子k=3。

U2（m ）=
3
100
=57.74mg=0.0577g 。

（3）主标尺示值允差引入的不确定度u3（m ）
制造商提供的说明书给出的空称变动误差为±500mg ，为均匀分布，取包含因子k=3。

U3（m ）=
3
500
=288.68mg=0.2887g 。

（4）主标尺示值允差引入的不确定度u4（m ）
制造商提供的说明书给出的空称变动误差为±200mg ，为均匀分布，取包含因子k=3。

U4（m ）=
3
200
=115.47mg=0.1155g 。

（5）回检空称允差引入的不确定度u5（m ）
制造商提供的说明书给出的空称变动误差为±100mg ，为均匀分布，取包含因子k=3。

U5（m ）=
6
100
=40.82mg=0.0408g 。

（6）F2等级标准砝码误差引入的不确定度u6（m ）
1000gF2等等级标准砝码依据JJF99-2006《砝码检定规程》规定其最大允许误差为16mg ，为均匀分布，取包含因子k=6。

U6（m ）=
g mg 0092.0238.93
16
==。

（7）m 的合成不确定度
)()()()()()()(2
625242322212m u m u m u m u m u m u m u +++++=
U （m ）=)()()()()()()(2
625242322212m u m u m u m u m u m u m u +++++=
=2222220092
.00408.01155.02887.00577.00738.0+++++ =0.327g
3.2、容量筒内径D引入的标准不确定度u（D）
（1）测量重复性引入的不确定度u1（D）
在容量筒内壁的工作高度1/4、2/4、3/4处0°、90°方位测量内经，每点重复测量10次，测量结果见表1
表一容量筒内径测量结果
单位：mm 方位高度 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0°1/488.52 88.52 88.53 88.52 88.52 88.53 88.51 88.52 88.52 88.52 88.521 0.00567 2/488 53 88 53 88 52 88 53 88 53 88 54 88 53 88 53 88 53 88 53 88 530 0.00471 3/488.53 88.54 88.53 88.55 88.54 88.53 88.53 88.54 88.54 88.54 88.537 0.00675
90°1/488.52 88.52 88.53 88.53 88.53 88.54 88.54 88.52 88.52 88.53 88.526 0.00699 2/488.53 88.54 88.53 88.55 88.54 88.53 88.54 88.53 88.53 88.53 88.535 0.00707 3/488 54 88 53 88 53 88 54 88 55 88 52 88 54 88 53 88 53 88 53 88 536 0.00699 mm
D531
.
88
=
合并样本标准差为mm
s
n
s z
i
i
p
0052
.0
1
6
1
=
=∑=
因实际检定时在2个方位3个高度测量6次取平均值，故测量重复性引入的不确定度为
U1（D）=6
p
s
=0.0021mm
（2）量块误差引入的不确定度u2（D）
根据JJG146-2003《量块检定规程》规定88.5mm五等量块的测量不确定度为
0.001mm，置信概率为0.99，包含因子k=2.58，u2（D）=
3
025
.0
=0.004mm （3）内径百分表误差引入的不确定度u3=（D）
根据JJF1102-2003《内径表校准规范》规定，（50-160）mm内径百分表最大允许误
差为0.025mm，为均匀分布，取包含因子k=3，u（D）==0.0116mm。

（4）D的合成不确定度
2
U（D）=（)
(
)
(
)
(
)
(2
3
2
2
2
1
2D
u
D
u
D
u
D
u+
+
=
U（D）=)
(
)
(
)
(
)
(2
3
2
2
2
1
2D
u
D
u
D
u
D
u+
+
==0.012mm
3.3 容量筒高度h引入的标准不确定度u（h）
（1）测量重复性引入的不确定度u1（h）
在0°、90°、180°、270°每点重复测量10次，结果见表2：
表二容量筒高度测量结果
单位：mm 方位 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0° 162.51 162.48 162.47 162.48 162.49 162.48 162.51 162.50 162.48 162.47 162.487 0.0149 90° 162 49 162 50 162 45 162 46 162 45 162 50 162 47 162 49 162 49 162 48 162 478 0.0193 180° 162.51 162.51 162.50 162.49 162.48 162.49 162.49 162.50 162.51 162.48 162.498 0.0140 270° 162.49 162.48 162.48 162.49 162.48 162.45 162.50 162.51 162.50 162.49
162.488 0.0140
h =162.488mm
合并样本标准误差为mm s s z
i i p 0157
.04
141==
∑= 因实际检定时一般在2个方位测量测量两次取平均值，故测量重复性引入的不确定度为 u1（h ）=
2
p s =0.0111mm
（2）深度游标卡尺引入的不确定度u2（h ）
根据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》规定，（0-300）mm 深度游标卡尺最大允许误差为0.04mm ，为均匀分布，取包含因子：k=3，u3（h ）=3
04
.0==0.0327mm 。

（3）千分尺引入的不确定度u3（h ）
根据JJG30-2002《通用卡尺检定规程》规定，（0-25）mm 千分尺最大允许误差为0.004mm ，为均匀分布，取包含因子：k=3，u3（h ）=3
004
.0==0.0032mm 。

（4）h 的合成不确定度
h u h u h u h u 2322212++=
mm h u h u h u uh 035.0232221=++=
4.合成标准不确定度的评定 由于m 、D 、h 相互独立，则
L
g h u D u m m D m
h u D u m m c h u D u m m U h D u h D u u h D u C /48.000048.09.9994104
14)(22
)(2
)(2
)(62
2
)(2
)(2
)(2
)(2)(22)(2)(=⨯=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯=
⎥
⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πρρρρ
5、扩展不确定度的评定
取置信概率为95%，包含因子k=2u=k )( c u =20.48=0.96 g/L ，取U=1.0 g/L 6、测量不确定度的报告与表示
_______型容重器测量结果的不确定度为U=1.0 g/L （k=2）。