全椒县初二期中数学试卷

一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. 0.1010010001...
D. 3/5
2. 如果a=2，那么下列等式中正确的是（）
A. a² = 4
B. a³ = 8
C. a⁴ = 16
D. a⁵ = 32
3. 下列函数中，是奇函数的是（）
A. y = x²
B. y = 2x
C. y = x³
D. y = x⁴
4. 已知直角三角形两直角边长分别为3和4，那么斜边长为（）
A. 5
B. 7
C. 9
D. 12
5. 下列命题中，正确的是（）
A. 平行四边形对边相等
B. 等腰三角形底角相等
C. 矩形对角线互相垂直
D. 直角三角形两条直角边互相垂直
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 若a、b是相反数，则a+b=______。

7. 已知一元二次方程x²-5x+6=0，则其解为x₁=______，x₂=______。

8. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标为______。

9. 函数y=2x+1的图像是______（请填写“直线”、“抛物线”或“双曲线”）。

10. 若∠A、∠B、∠C是三角形ABC的内角，且∠A+∠B+∠C=180°，则
∠A=______。

三、解答题（共60分）
11. （12分）解下列方程：
（1）2(x-3)=5x+1
（2）3x²-4x+1=0
12. （12分）已知函数y=kx+b（k≠0）的图像经过点A（1，2）和B（-1，-2），求函数的表达式。

13. （12分）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB=6，CD=8，AD=BC=10，求梯形的高。

14. （12分）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点Q在y轴上，且PQ=5，求点Q的坐标。

15. （12分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，且AD=3，AB=5，求三角形ABC的周长。

四、附加题（共8分）
16. （4分）已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c是常数）的解为x₁和
x₂，求证：（x₁+x₂）²=x₁x₂+b。

17. （4分）在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（4，-1），求线段AB的中点
坐标。

请注意，本试卷仅供参考，实际考试内容可能有所不同。

考生在答题时请仔细审题，认真计算，祝您考试顺利！。