高三数学基础训练题集(上)1-10套(含答案)(K12教育文档)

高三数学基础训练题集(上)1-10套(含答案)(word版可编辑修改)
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侧视图
正视图
4
图1
乙
甲7
5
1
8
73
624
79
54368534321高三数学基础训练一
班级： 姓名： 座号: 成绩：
一．选择题：
1．复数i 1i,321-=+=z z ，则21z z z ⋅=在复平面内的对应点位于 （ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．在等比数列｛an}中,已知,11=a 84=a ，则=5a ( ）
A ．16
B ．16或－16
C ．32
D ．32或－32
3．已知向量a =（x,1），b =(3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为( )
A ．1
2
B ．2-
C ．2
D ．2
1
-
4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为（ ）
A ．30x y -+=
B ．30x y --=
C ．10x y +-=
D ．30x y ++=
5．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，
()2x
f x =， （ ) 则(2)f -=( )A ．1
4
B ．4-
C ．4
1
- D ．4
6．图1是某赛季甲．乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶
图，则甲．乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ） A ．62 B ．63
C ．64
D ．
7．下列函数中最小正周期不为π的是 ( )
A ．x x x f cos sin )(⋅=
B ．g （x ）=tan （2
π
+
x ）
C ．x x x f 22cos sin )(-=
D ．x x x cos sin )(+=ϕ
8．命题“,11a b a b >->-若则"的否命题是 （
A ．,11a b a b >-≤-若则
B ．若b a ≥，则11-<-b a
C ．,11a b a b ≤-≤-若则
D ．,11a b a b <-<-若则
9．图2为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视 图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为 ( ) A ．6
B ．24
C ．123
D ．32
10．已知抛物线C 的方程为21
2
x y =
，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,则实数t 的取值范围是 ( ） A ．()()+∞-∞-,11, B ．⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C ．()()
+∞-∞-,,2222
D ．()(
)
+∞-∞-,,22
二．填空题：
11．函数2
2()log (1)f x x =-的定义域为 ．
12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．
13．已知实数x y ，满足2203x y x y y +⎧⎪
-⎨⎪⎩
≥，
≤，≤≤，则2z x y =-的最大值为_______．
14．已知c x x x x f +--=22
1)(2
3,若]2,1[-∈x 时，2)(c x f <恒成立，则实数c 的取值范围______
三．解答题：
已知()sin f x x x =∈x (R )． （1）求函数)(x f 的最小正周期;
（2）求函数)(x f 的最大值，并指出此时x 的值．
高三数学基础训练二
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一．选择题:
1．在等差数列{}n a 中， 284a a +=,则 其前9项的和S9等于 ( ）
A ．18
B ．27
C ．36
D ．9
2．函数()()sin cos sin f x x x x =-的最小正周期为 ( ）
A ．
4π B ．2
π
C ．π
D ．2π 3．已知命题p: {}4A x x a =-，命题q :()()
{
}
230B x x x =--，且⌝p 是⌝q 的充分条件,
则实数 a 的取值范围是： （ )
A ．(—1,6）
B ．［—1，6］
C ．(,1)(6,)-∞-⋃+∞
D ．(,1][6,)-∞-⋃+∞
4．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1~160编号，按编号顺序平均分成20组（1~8号，9~16号,。

.。

,153～160号）.若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
5．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是32
3
π，则这个三棱柱的体积是( ）
A ．3
B ．163
C ．243
D ．3 6．在右图的程序框图中，改程序框图输出的结果是28，则序
号①应填入的条件是 ( ）
A ． K>2
B ． K>3
C ．K>4
D ．K 〉5
7．已知直线l 与圆C ： 221x y +=相切于第二象限，
并且直线ｌ
3则直线ｌ与两坐标轴所围城的三角形的面积为 ( ）
Ａ．23 Ｂ．12 Ｃ．１或３ Ｄ．1322
或
８．设a β、是两个平面,l ．ｍ是两条直线，下列命题中，可以判断||a β的是（ )
Ａ．,,||||l a m a l m ββ⊂⊂且， Ｂ．,,||l a m m ββ⊂⊂且 Ｃ．||a ||l m β，且l||m Ｄ．,,||l a m l m β⊥⊥且 ． 9．若定义在Ｒ上的函数()f x 图像关于点（－
3
4
，０）成中心对称，对任意的实数x 都有3
()()2
f x f x =-+，且()11f -=,()02f =-，则()()()()1232008f f f f +++⋅⋅⋅的值为( ）
A ．－2
B ．－1
C ．0
D ．1 10．函数 ()()log 310,1n y x a a =+-≠的图像恒过定点Ａ，若Ａ在直线ｍｘ＋ｎｙ＋１＝０上，
其中ｍ．ｎ均为正数，则
12
m n
+的最小值为 ( ) Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ 二．填空题:
11．在复平面内，复数１＋ｉ与－１＋３ｉ分别对应向量OA OB 和其中Ｏ为坐标原点，则 |AB ｜＝ 12．设等比例{}n a 的前ｎ项和为1216
1,,4n S S
S S S =48且
则＝ 13．在△ABC 中,角A ．B ．C 所对的边分别为a ．b ．c
，若)cos cos ,c A a C -=则cosA=
14．已知F1 F2是双曲线22
221x y a b
-=(a 〉0，b>0）的两个焦点，以线段F1 F2为边作正△M F1 F2，
若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率e= 。

三．解答题：
若函数()sin sin cos (0)f x x x x ωωωω=->的图像的任意两条对称轴之间的距离的最小值为
2π，（1）当[0,]4x π
∈时，求f(x ）的减区间；（2）若将函数f(x ）的图像向右平移φ（0<φ〈2π）个单位后所得函数为g(x),若g(x)为偶函数，求φ
高三数学基础训练三
班级： 姓名: 座号： 成绩：
一、选择题:
1．设集合{2,1,0,1,2},{|12},()S T x R x S T =--=∈+≤=S 则C （ ）
A ．∅
B ．{2}
C ．{1,2}
D ．{0,1,2}
2．已知向量(1)(12)n n ==--，，，a b ,若a 与b 共线，则n 等于（ ）
A ．1
B
C ．2
D ．4
3．函数221y x x =++在x =1处的导数等于（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
4．设p ：0m ≤,q ：关于x 的方程20x x m +-=有实数根，则p ⌝是q 的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()sin 4f x x πω⎛⎫
=+
⎪⎝
⎭
()0>ω的最小正周期为π,则该函数的图象( ） A ．关于点⎪⎭
⎫
⎝⎛0,4
π
对称 B ．关于直线8
π
=
x 对称
C ．关于点⎪⎭
⎫
⎝⎛0,8π对称 D ．关于直线4π=x 对称
6．一个四边形的四个内角成等差数列，最小角为40，则最大角为（ ）
A ．140
B ．120
C ．100
D ．80
7．函数x
e x
f x 1
)(-=的零点所在的区间是（ ）
A ．)21,0(
B ．)1,21(
C ．)2
3
,1( D ．)2,23(
8．函数2log log 21x y x =++的值域是( ）
A ．]1,(--∞
B ．),3[+∞
C ．]3,1[-
D ．),3[]1,(+∞⋃--∞
9．如果我们定义一种运算：g g h h ⎧⊗=⎨⎩ (),
(),
g h g h ≥<已知函数()21x f x =⊗，那么函数(1)f x -的大致
图象是（ ）
10．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（ ）
A ．2只笔贵
B ．3本书贵
C ．二者相同
D ．无法确定 二、填空题:
11．函数3()31f x x x =-+的单调减区间是 ；
12．定义在R 上的奇函数f (x )满足(1)()f x f x +=-,若(0.5)1,f =则(7.5)f =________;
13．知抛物线和双曲线都经过点(1,2)M ，它们在x 轴上有共同焦点，抛物线的顶点为坐标原点，则双曲线的标准方程是 .
14．设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，对于等比数列{}n a ,有真命题:p 若396,,S S S 成等差数列,则4107,,a a a 成等差数列 .请将命题q 补充完整，使它也是真命题，命题q 若,,m n l S S S 成等差数列，则 成等差数列（只要一个符合要求的答案即可) 三、解答题
已知数列{}n a 是等差数列，且355,9a a ==,n S 是数列{}n a 的前n 项和． (I) 求数列{}n a 的通项公式n a 及前n 项和n S ； （II ） 若数列{}n b 满足1
n n n b S S +=
⋅n T 是数列{}n b 的前n 项和,求n b 与n T ．
高三数学基础训练四
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题
1。

函数x x f 21)(-=的定义域为（ ）
A ．]0,(-∞
B ．),0[+∞
C ．)0,(-∞
D ．),(+∞-∞ 2。

已知集合{}{}032,422<--=<=x x x N x x M ，则集合=N M ( ） A ．{}2-<x x B ．{}3>x x C ．{}32<<x x D ．{}21<<-x x
3。

函数lg ||
x y =的图象大致是 （ )
4。

已知定义域为)1,1(-的奇函数)(x f y =又是减函数,且0)9()3(2<-+-a f a f ，则a 的取值范围是（ ）
A ．)3,22(
B ．)10,3(
C ．)4,22(
D ．)3,2(-
5．m 、n 是不同的直线，γβα,,是不同的平面，有以下四个命题
①γβγαβα//////⇒⎩⎨⎧ ②βαβα⊥⇒⎩
⎨⎧⊥m m //
③βαβ
α
⊥⇒⎩⎨⎧⊥//m m ④αα////m n n m ⇒⎩⎨⎧⊂
其中为真命题的是 （ ） A ．①④ B ．①③ C ．②③ D ．②④
6．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm),可得这个几何体的体积是（ ）
Ａ．
34000cm 3 Ｂ．3
8000cm 3
Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm 7．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的
斜率k 的取值范围是（ ）
A ．3
4
k ≥ B ．324k ≤≤ C ．324k k ≥≤或 D ．2k ≤
8．下列说法的正确的是 （ )
A ．经过定点()P x y 000，的直线都可以用方程()y y k
x x -=-00
表示
B ．经过定点()b A ，0的直线都可以用方程y kx b =+表示
C
．不经过原点的直线都可以用方程x a y
b
+=1表示
正视图
侧视图
俯视图
D ．经过任意两个不同的点()()222111y x P y x P ，、，的直线都可以用方程()()()()y y x x x x y y --=--121121表示 9．下列说法错误的是 （ )
A ．在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体
B ．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C ．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D ．一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
10．从装有2个红球和2个黒球的袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A ．至少有一个黒球与都是黒球 B ．至多有一个黒球与都是黒球 C ．至少有一个黒球与至少有1个红球 D ．恰有1个黒球与恰有2个黒球
A 。

{3，4，5} C 。

{3，4,5，6｝ D. {5,6，7,8} 二、填空题：
11．函数)34(log 22
1+-=x x y 的递减区间为______________.
12．如果数据x 1、x 2、…、x n 的平均值为x ，方差为S 2
，则3x 1+5、3x 2+5、…、3x n +5 的平均值为 ，方差为 ．
13．有3张奖券，其中2张可中奖，现3个人按顺序依次从中抽一张，小明最后抽，则他抽到中奖券的概率是 。

14．在圆x 2+y 2
－5x=0内，过点（2
3,25）有n 条长度成等到差数列的弦，最小弦长为a 1，最大
弦长为a n 。

若公差d ]31
,61[∈，那么n 的取值集合是
三、解答题:
已知圆C:()2
219x y -+=内有一点P （2,2），过点P 作直线l 交圆C 于A 、B 两点。

(1) 当l 经过圆心C 时，求直线l 的方程; (2) 当弦AB 被点P 平分时，写出直线l 的方程;
(3) 当直线l 的倾斜角为45º时，求弦AB 的长.
高三数学基础训练五
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：
1．已知全集U=R ，集合}{
|A x y ==，集合{|0B x =＜x ＜2}，则()U C A B ⋃=( )
A ．[1,)+∞
B ．()1+∞，
C ．[0)∞，+
D ．()0∞，+
2．设复数121212z i z bi z =+=+⋅，，若z 为实数，则b= （ ） A ．2 B ．1 C ．－1 D ．－2
3．在等比数列{}n a 中，如果12344060a a a a +=+=，，那么78a a += （ ） A ．135 B ．100 C ．95 D ．80
4．在边长为1的等边△ABC 中，设,,BC a CA b AB c a b b c c a ===⋅+⋅+⋅=，则（ ）
A ．3
2
- B ．0 C ．32 D ．3
5．在△ABC 中，222
b c a +=，则A ∠等于（ ）
A ．
6π B ．3
π C ．23π D ．56π
6．已知直线l m n ，，及平面α，下列命题中是假命题的是 （ ） A ．若l ∥m ，m ∥n ，则l ∥n ； B ．若l ∥α，n ∥α，则l ∥n . C ．若l m ⊥,m ∥n ,则l n ⊥； D ．若,l n α⊥∥α，则l n ⊥；
7．已知函数2()f x x x c =++,若(0)f ＞0,()f p ＜0，则必有 （ ） A ．(1)f p +＞0 B ．(1)f p +＜0 C ．(1)f p +=0 D ．(1)f p +的符号不能确定 8．曲线32y x x =-在横坐标为-1的点处的切线为l ，则点(3,2)P 到直线l 的距离为（ )
A ．
2 B ．2 C ．2 D ．10
9．已知{}(,)|6,0,0x y x y x y Ω=+≤≥≥，{}(,)|4,0,20A x y x y x y =≤≥-≥，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落在区域A 的概率为 （ ）
A ．13
B ．23
C ．19
D ．2
9
10．对于函数①()|2|f x x =+，②2()(2)f x x =-，③()cos(2)f x x =-，判断如下两个命题的真假:命题甲：(2)f x +是偶函数;命题乙：()f x 在(,2)-∞上是减函数，在(2,)+∞上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 （ ） A ．①② B ．①③ C ．② D ．③ 二、填空题：
11．在),(4
1
,,,,,,222a c b S c b a C B A ABC -+=∆若其面积所对的边分别为角中
A ∠则= .
12、已知椭圆C 的焦点与双曲线2
2
13
y x -=的焦点相同，
且离心率为
1
2
,则椭圆C 的标准方程为 。

递减，则实
13、函数2()lg(21)f x x ax a =-++在区间(]1-∞，上单调数a 的取值范围是 .
程序框图，
14、如图所示，这是计算1111
246
20
+++
+
的值的一个其中判断框内应填入的条件是 . 三、解答题：
如图，在四棱锥P ABCD -
为a 的正方形，侧面PAD ⊥底面ABCD ，
且PA PD ==F 分别为
PC 、BD 的中点。

（1）求证：
EF ∥平面PAD ； （2）求证：平面PDC ⊥平面PAD .
高三数学基础训练六
班级: 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：
1．已知全集U =｛1，2,3，4,5}，集合M ＝{1，2,3｝，N ＝｛3,4,5｝，则M ∩（
U N ）＝（ ）
A 。

｛1，2｝ B.｛4,5｝ C.｛3} D.｛1,2,3，4，5｝
2。

复数z=i 2
（1+i ）的虚部为( )
A 。

1 B. i C. -1 D. - i
3.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为
( ）
A 。

π3 B.π3
7
C.π320
D.π
4．在等比数列}{n a 中，32-=a ，64-=a ,则8a 的值为( ) A ．–24
B ．24
C ．±24
D ．–12
5．在四边形ABCD 中，“DC AB 2=”是“四边形ABCD 是梯形”的( ）
A ．充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D 。

既不充分也不必要条件 6. 方程062=-+x e x 的解一定位于区间（ ）
A ．（1，2）
B ．（2,3）
C ．（3，4)
D ．（5，6）
7．如图所示，墙上挂有一边长为a 的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点
能击中木板,且为圆心，半径为2
a
的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都
击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的
概率是( )
A ．41π-
B ．4π
C ．8
1π
- D ．与a 的取值有关 为( )
8. 在三角形ABC 中，C
B
BC AB A sin sin ,7,5,120则=== 的值
A ．5
8
B ．8
5
C ．3
5
D ．5
3
9.设⎩⎨
⎧<+-≥--=0
,
620
,
12)(2x x x x x x f ，若2)(>t f ，则实数t 的取值范围是（ )
A ．),4(1,(+∞⋃--∞）
B 。

),3(2,(+∞⋃-∞）
C ．),1(4,(+∞⋃--∞） D.),3(0,(+∞⋃-∞） 10．设α表示平面，b a ,表示直线,给定下列四个命题：①αα⊥⇒⊥b b a a ,// ②αα⊥⇒⊥b a b a ,// ③αα//,b b a a ⇒⊥⊥ ④b a b a //,⇒⊥⊥αα 其中正确命题的个数有（ ） A.1个 B 。

2个 C.3个 D.4个 二、填空题：
11．已知,x y 满足约束条件50,0,3,x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩
则y x z +=2的最
小值
为 。

12。

右面是一个算法的程序框图，当输入的值x 为20时，则其输出
的结果是 .
与直线
13。

若一个圆的圆心在抛物线24x y -=的焦点处,且此圆
0143=-+y x 相切,则圆的方程是 。

14。

对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +c xy ，其中a 、b 、c 为常实数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。

现已知2*1=3，2*3=4，且有一个非零实数m ,使得对任意实数x ，都有x *m =2x ，则m = 。

三、解答题
已知(sin ,cos )a x x =,)cos ,(cos x x b =,f （x )=b a • ⑴ 求f (x ）的最小正周期和单调增区间;
⑵ 如果三角形ABC 中,满足f (A ）=1
2
，求角A 的值．
高三数学基础训练七
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：
1．复数2(1)i i +=( ）
A ．1i +
B ．1i -+
C ．2-
D ．2
2．已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则A B =（ ）
A ．(0,2)
B ．(0,2]
C ．[0,2]
D ．[0,2)
3．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数,且当0>x 时,()23x f x =-,则(2)f -=（ ）
A ．1
B ．4
1
C ．1-
D ．4
11-
4．已知平面向量a ＝(1,3)-，(4,2)b =-,若a b λ-与a 垂直,则λ＝（ ）
A ． 1-
B ． 1
C ． 2-
D ． 2
5．若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线30x y -=，则点P 的坐标为( ）
A ．(1,3)
B ．(1,3)-
C ．(1,0)
D ．(1,0)- 6．1-=m 是直线01)12(=+-+y m mx 和直线033=++my x 垂直的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 7．方程x x 2)4(log 2=+的根的情况是（ ）
A ．仅有一根
B ．有两个正根
C ．有一正根和一负根
D ．有两个负根
8．在ABC ∆中，已知B C B C cos )sin(2sin +=，那么ABC ∆一定是( ) Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等边三角形 9．已知βα,是平面，m,n 是直线，给出下列命题:
①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,；②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂； ③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交; ④若,//,////.m n m n n n n α
βαβαβ=⊄⊄，且，则且
其中正确命题的个数是（ ） A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
x 轴都相切的
10．圆心在抛物线)0(22>=y x y 上,并且与抛物线的准线及
圆的方程是（ ）
A ．04
1
222=---+y x y x B ．
01222=+-++y x y x C
．01222=+--+y x y x
D ．04
1222=+--+y x y x 二、填空题：
11．已知||3u =，||4v =，以u 与v 同向，则u v ⋅= ． 12．如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ．
13．若在区域340
00x y x y +-≤⎧⎪
≥⎨⎪≥⎩
内任取一点P ，则点P 落在单位圆221
x y +=内的概率为 ．
14．给出定义：若11
22
m x m -<≤+（其中m 为整数）,则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}x ,
即 {}x m =. 在此基础上给出下列关于函数|}{|)(x x x f -=的四个命题： ①函数)(x f y =的定义域是R,值域是[0，2
1］； ②函数)(x f y =的图像关于直线2
k x =（k ∈Z ）对称；③函数)
(x f y =是周期函数，最小正周期是1；④ 函数()y f x =在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-21,21上是增函数； 则其中真命题
是__ ． 三．解答题：
已知数列x y a a n a a n n n =-=+在直线点中)2,(,2
1
,}{11上，其中n=1、2、3….
（I)令}{,11n n n n b a a b 求证数列--=+是等比数列； （II ）求数列}{n a 的通项。

开始
S ＝0 i ＝3 i ＝i ＋1 S ＝S ＋i i ＞10
输出S 结束
是 否
高三数学基础训练八
班级： 姓名: 座号： 成绩：
一、选择题：
1．已知集合{}10,1，-=M ，{}N x x a b a b A a b ==∈≠，，且，
则集合M 与集合N 的关系是（ ）。

A ．M =N B ．M N C ．M N D ．M ∩N =∅
2．设1
2
32,2()((2))log (1) 2.
x e x f x f f x x -⎧⎪=⎨-≥⎪⎩＜，
则的值为，（ ）。

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
3．已知命题;2
5
sin ,:=
∈∃x R x p 使.01,:2>++∈∀x x R x q 都有命题给出下列结论：①命题“q p ∧"是真命题 ②命题“q p ⌝∧”是假命题
③命题“q p ∨⌝”是真命题; ④命题“q p ⌝∨⌝"是假命题 其中正确的是（ ）A ．②④ B ．②③ C ．③④ D ．①②③ 于（ ）.
4．已知α∈（
2π，π)，sin α=53，则tan(4
π
α+）等
A ．71
B ．7
C ．－ 7
1
D ．－7
5．下面是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，
输出y 的结
果恰好是3
1
，则？处的关系式是（ ）.
A ．3x y =
B ．x y -=3
C ．x
y 3= D ．3
1
x y =
直"的（ ）.
6．“a =1”是“直线0=+y x 和直线0=-ay x 互相垂
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 7．在ABC ∆中,AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅=（ ）. A ．2
3-
B ．32
-
C ．32
D ．2
3
8．为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+ ⎪⎝
⎭
的图象，只需将函数sin y x =的图像( )。

A ．向左平移π
6
个长度单位
B ．向右平移π
6
个长度单位
C ．向左平移
5π
6
个长度单位 D ．向右平移
5π
6
个长度单位 9．函数|lg |)(x x x f -=在定义域上零点个数为( ）。

A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果直角三角形
的直角边长均为1，那么这个几何体的体积为（ ）。

A ．1
B ．21
C ．31
D ．6
1
11．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直,则l 的方程为（ ）. A ．430x y --= B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++=
12．已知抛物线1)0(222
222
=->=b
y a x p px y 与双曲线)0,0(>>b a 有相同的焦点F,点A 是两曲线
的交点,且AF⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ( )。

A ．
2
1
5+ B ．12+ C ．13+ D ．
2
1
22+ 二、填空题:
13．已知向量a 和b 的夹角为120°，且|a |=2，｜b |=5，则（2a －b ）·a =_____ 14．经过圆2220x x y ++=的圆心C ,且与直线0x y +=垂直的直线方程是 .
15．在等比数列{}n a 中,12a =，前n 项和为n S ，若数列{}c a n +（0≠c ）也是等比数列,则n S 等于 .
16．关于直线,m n 与平面,αβ,有以下四个命题：
①若//,//m n αβ且//αβ，则//m n ；②若,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥； ③若,//m n αβ⊥且//αβ,则m n ⊥；④若//,m n αβ⊥且αβ⊥,则//m n ； 其中正确命题的序号是 。

(把你认为正确命题的序号都填上) 三、解答题:设.ln 2)(x x
k
kx x f --
= （1）若0)2(='f ，求过点（2,)2(f ）的直线方程; (2）若)(x f 在其定义域内为单调增函数,求k 的取值范围。

高三数学基础训练九
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题:
1．已知命题x x R x p sin ,:>∈∀，则p 的否定形式为 （ ） A ．x x R x p sin ,:<∈∃⌝ B ．x x R x p sin ,:≤∈∀⌝ C ．x x R x p sin ,:≤∈∃⌝ D ．x x R x p sin ,:<∈∀⌝
2．已知3
1)4sin(=-πα，则)4cos(απ
+的值等于 ( ）
A ．31-
B ．31
C ．3
22- D ．32
2
3．函数x
x x f 2
)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是 （ )
A ．)1,0(
B ．)2,1(
C ．),2(e
D ．)4,3(
4．已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3
)0(log )(2x x x x f x ，则)]41
([f f 的值是 （ ）
A ．9
B ．9-
C ．9
1
D ．9
1-
5．已知向量),2(,)1,1(n ==b a ，若b a b a ⋅=+||，则实数n 的值是 ( ) A ．1
B ．1-
C ．3
D ．3-
6．在等差数列}{n a 中，若1201210864=++++a a a a a ，则12102a a -的值为 （ ) A ．24 B ．22 C ．20 D ．18 7．若
011<<b a ,则下列不等式：①ab b a <+；②||||b a >;③b a <；④2>+b
a
a b 中,正确的不等式是( ）
A ．①②
B ．②③
C ．①④
D ．③④
8．若函数b bx x x f 36)(3+-=在)1,0(内有极小值,则实数b 的取值范围是 （ ) A ．)1,0( B ．)1,(-∞ C ．),0(∞+ D ．)2
1
,
0( 9．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时，漏斗盛满液体，经3分钟漏完．已
知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是 ( )
D
C
B
A
10．若实数y
x,满足
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
≥
+
≥
+
-
1
x
y
x
y
x
,则y
x
z2
3+
=的最大值是（）
A．0 B．1 C．3 D． 9
二、填空题:
11．准线方程为2
=
x的抛物线的标准方程是．
124．已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为c
b
a、
、,且
4
2
2
2c
b
a
S
ABC
-
+
=
∆
，那么=
∠C．
13．过点)2
,1(
M的直线l将圆9
)2
(2
2=
+
-y
x分成两段弧，其中的劣弧最短时，直线l的方程为．
14．已知函数)
4
2
sin(
)
(
π
-
=x
x
f,在下列四个命题中:①)
(x
f的最小正周期是π4；②)
(x
f的图象可由x
x
g2
sin
)
(=的图象向右平移
4
π
个单位得到；③若
2
1
x
x≠，且1
)
(
)
(
2
1
-
=
=x
f
x
f，则
)0
(
2
1
≠
∈
=
-k
Z
k
k
x
x且
π;④直线
8
π
-
=
x是函数)
(x
f图象的一条对称轴，其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上)．
三、解答题：
记函数)2
lg(
)
(2-
-
=x
x
x
f的定义域为集合A，函数|
|
3
)
(x
x
g-
=的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；
(2）若A
C
p
x
x
C⊆
<
+
=,}0
4|
{,求实数p的取值范围．
高三数学基础训练十
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、选择题：
1．已知}{1,2,3,.M φ⊂⊆≠…9若a M ∈,且10-a M ∈,则集合M 的个数为 （ ）
A ．10
B ．27
C ． 29
D ．31
2．∆ABC 中，,3,3
A BC A
B π
∠=
==,则C ∠= （ )
A ．
6
π
B ．
4
π
C ．
34
π
D ．
4
π或34π
3．公差不为0的等差数列{ a n ｝中，2
37
1120a a a -+=，数列{ b n ｝是等比数列，且 b 7= a 7 ，则b 6·b 8 = （ ） A ．2
B ．4
C ．8
D ．16
4．若等比数列｛ a n ｝对一切正整数n 都有n 21n S a =-．其中n S 是｛ a n }的前n 项和,则公比q 的值为( ）
A ．12
B ．1
2
-
C ．2
D ．2-
5．与不等式
3
2x x
--≥0同解的不等式是 （ ） A ．（x-3）(2-x ）≥0 B ．lg (x-2）≤0 C ．23
x
x --≥0 D ．(x — 3)(2 - x ）>0
6．有一种波,其波形为函数sin(
)2
y x π
=-中的图像，若其区间［0，t]上至少有2个波峰（图
像的最高点），则正整数t 的最小值是 （ )
A ．5
B ．5
C ．7
D ．8
7．设函数()log (0)x
a f x a =>≠且a 1，若1232008()50f x x x x ⋅⋅⋅⋅=,则
22221232008()()()()f x f x f x f x ++++的值等于( ）
A ．10
B ．100
C ．1000
D ．2007
8．已知集合A=｛（x , y) ｜ y ⋅x = 0}，B={(x ， y ） ｜ 221x y +=}，C = A B ,则C 中元素的个数是 （ )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9．已知正整数a 、b 满足430a b +=，则使得11a b
+取最小值时，实数对（a 、b)是（ ） A ．（5,10） B ．（6，6） C ．（10,5） D ．(7,2)
10．车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为 辆／分,上班高峰期某十字路
口的车流量由函数F(t)=50+4sin 2
t (其中0≤t ≤20）给出,F （t ）的单位是辆／分，t 的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的．（ )
A ．［0,5]
B ．［5，10]
C ．［10,15］
D ．［15，20]
二、填空题：
11．∆ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 a 、b 、c 成等比数列，且
c=2a ，则cosB= .
12．在约束条件012210x y x y >⎧⎪≤⎨⎪-+≤⎩
下，目标函数S=2x+ y 的最大值为 。

13．已知函数()5sin 3f x ax b x =++且f （-3）=7，则f （3) = .
14．已知定义在区间［0，1]上的函数y=f （x)的图象
如图所示，对
满足0〈 x 1 < x 2 〈1的任意x 1 、x 2，给出下列结论：
错误!()()1221f x f x x x ->-； ②()()2112x f x x f x >;
③
1212f ()f ()()22x x x x f ++< 其中正确结论的序号为 。

三、解答题：
设函数()2cos 23sin cos f x x x x m =++（m ，x ∈R)
(1)化简函数f （x)的表达式，并求函数f(x)的最小正周期；
(2)当x ∈[0，
2π］吋，求实数m 的值，使函数f （x ）的值域恰为［17,22
]
·
高三数学基础训练一答案
一．选择题：DABABCDCBD
二．填空题:
11．()11,- 12．52 13．7 14．1-<c 或2>c
三．解答题：
解：(1)2T π=(2） 当13sin =⎪⎭
⎫ ⎝⎛+πx 时, )(x f 取得最大值, 其值为2 ． 此时232x k π
π
π+=+，即26x k π
π=+∈k (Z )．
高三数学基础训练二答案
一．选择题：ACBCDBADDD
二．填空题:
11．13
40 13.3
3 14。

1 三．解答题
解：（1) f(x)在[0，4π]上的减区间为[0，8π
]
（2）依题得g(x)=
1sin(22)242x πφ--++，∴g （x ）为偶函数，∴sin(22)14x πφ-+=±，
∵02πφ<<，∴32444πππφ-<<-<，∴242
ππφ-=，∴38πφ=
高三数学基础训练三答案
一、选择题：BACABABDBA
二、填空题：
11．（－1，1） 12. －
1 13. 22
1= 14.答案不唯一 三、解答题:
解：（I ）1(1)12(1)21n a a n d n n =+-=+-=-
21()(121).22
n n a a n n n S n ++-=== (II ）
111(1)1n b n n n n ===-++ 123111111111()()()()1.122334111
n n
T b b b b n n n n n =+++⋅⋅⋅+=-+-+-+⋅⋅⋅+-=-=+++ 高三数学基础训练四答案
一、选择题：ADDABBCDBD
二、填空题答案:
11．（3，+∞)。

12 。

3x +5，9S 2 13.3
2
14.｛4，5，6，7｝ 三、解答题：
解:（1）已知圆C ：()2
219x y -+=的圆心为C(1,0），因直线过点P 、C,所以直线l 的斜率为2，直线l 的方程为y=2（x-1），即 2x —y —2=0。

(2）当弦AB 被点P 平分时，l ⊥PC, 直线l 的方程为12(2)2y x -=--， 即x+2y-6=0
（3）当直线l 的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l 的方程为y-2=x —2 ，即 x-y=0
圆心C 到直线l
,圆的半径为3，弦AB 高三数学基础训练五答案
一、选择题 DDAADBAADC
二、填空题
11．4
π 12。

22
11612x y += ;13。

[)1,2 ； 14。

20n ≤; 三、解答题
（1)证明：连结AC ，则F 是AC 的中点，在△CPA 中,EF ∥PA ， PA ⊂平面PAD ，EF ⊄平面PAD ，EF ∥平面PAD (2）证明：因为平面PAD ⊥平面ABCD ， 平面PAD ∩平面ABCD=AD ，
又CD ⊥AD ，所以，CD ⊥平面PAD ，∴CD ⊥PA 又PA=PD=2AD ，所以△PAD 是等腰直角三角形，且2PAD π
∠=，即PA ⊥PD
又CD ∩PD=D ， ∴ PA ⊥平面PDC,又PA ⊂平面PAD ， 所以 平面PAD ⊥平面PDC
高三数学基础训练六答案
一、选择题: ACBABAADDB
二、填空题:
13． 25- 14. 0 15． 16
1)161(22=++y x 16. 3 三、解答题：
解:⑴f (x ）= sin x cos x +x 2cos = 21x 2sin +x 2cos 2121+=22sin （2x+4π）+21 最小正周期为π，单调增区间［k π-
83π，k π+8
π]（k ∈Z ） ⑵由21)(=A f 得sin(2A+4π）=0，4π<2A+4π<49π,
∴2A+
4π=π或2π∴A =83π或8
7π 高三数学基础训练七答案
一、选择题:CDCBCACBCD
二、填空题：
11． 12 12. 52 13．
332
π 14。

①②③ 三．解答题:
解：(I ）,4
3121431,43,2,2112211-=--=--=+==+a a a n a a a n n n n b 2
123⨯-= （II ）22
3-+=
n a n n 高三数学基础训练八答案
一、选择题：CCB ACCDCDCAB
二、填空题：
13．13 14． 10x y -+= 15． 2n 16．②③
三、解答题．解(1）2ln 25
6-=y （2）k 的取值范围为.1≥k
高三数学基础训练九答案
一、选择题：CABCC ACDBD
二、选择题：
11．x y 82-=； 12．
4
π； 13．032=+-y x ； 14．③④ 三、解答题
解：（1）依题意，得}21|{}02|{2>-<==--=x x x x x x A 或，
}33|{}0||3|{≤≤-=≥-=x x x x B ， ∴A ∩B }3213|{≤<-<≤-=x x x 或， A ∪B =R ．
（2)由04<+p x ，得4p x -
<，而A C ⊆,∴14
-≤-p ，∴4≥p ． 高三数学基础训练十答案
一、选择题：DBDCBCBCA C
二、选择题：
11．34 12．2 13．-1 14．②③
三、解答题
解：（1) 2()2cos cos 1cos222sin(2)16
f x x x x m x x m x m π=++=++=+++ ∴函数f(x ）的最小正周期T=π
（2） 02x π≤≤ 72666π
ππ∴≤+≤
x 1sin(2)126x π∴-≤+≤ ()3m f x m ∴≤≤+ 又17()22f x ≤≤ 故12m =。