八年级数学(导学案)第2章四边形小结与复习

第2章四边形
小结与复习
教学目标;
1．利用基本图形结构使本章内容系统化．
2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．
3．总结常用添加辅助线的方法．
4．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力．
教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．
教学过程：
全章知识线索
说明：
（1）图4-107（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；
（2）图4-107（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；（3）图4-107（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；
全章基本方法
1.基本方法.
(1)利用基本图形结构使知识系统化；
(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；
(3)利用变换思想添加辅助线的方法；
(4)探求解题思路时的分析、综合法.
2.基本思想及观点：
(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法；
(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想； (3)用类比、运动的思维方法推广命题. 探究一、
1.已知：如图4-117，Rt △ABC 中，ㄥACB 的平分线交对边于E ，交斜边上的高AD 于G ，过G 作FGCB 交AB 于F.求证：
AE=BF.
2.如图4-118，梯形ABCD 中，ADBC ，AB=CD ，E ，F 和G 分别为OB ，CD ，OA 中点， ㄥAOD=60°.求证：△EFG 是等边三角形.
3.已知：如图4-119，梯形ABCD 中，DCAB ，ㄥA+AB=90°，M ，N 分别为CD ，AB 点.求证：MN=12(AB-CD).。