微环谐振腔中非线性开关效应的理论研究

微环谐振腔中非线性开关效应的理论研究
丰昀;李齐良;王哲
【摘要】该文利用耦合器的耦合矩阵,研究了非线性微环谐振腔的开关特性.研究表明,光场在微环谐振腔中的自相位调制,会引起谐振频率的偏移.利用谐振腔的谐振以及非线性效应,可以实现在不同的频率处,由输入功率来诱导直通/下路型微环谐振腔输出的开关特性.同时频率失谐量较小时,实现非线性开关效应所需的最小阈值功率也较小.
【期刊名称】《杭州电子科技大学学报》
【年(卷),期】2014(034)003
【总页数】4页(P9-12)
【关键词】微环谐振腔;开关特性;透射率
【作者】丰昀;李齐良;王哲
【作者单位】杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018;杭州电子科技大学通信工程学院,浙江杭州310018
【正文语种】中文
【中图分类】TN253
0 引言
全光网络中，全部采用光波技术完成信息的传输和交换，不需要经过光电转换，避
免了“电子瓶颈”现象，同时还能降低转换的噪声和误码率，因此一些体积小，结构简单，性能稳定的光子器件，像微环谐振腔等，得到了广泛研究。

微环谐振腔以其独特的优点长期以来一直在光无源，有源器件的设计和制作中有着广泛的应用。

微环谐振腔最基本的单环结构有全通型微环谐振腔(All Pass Filter，APF)和直通/
下路型微环谐振腔［1－2］。

由于单环微谐振腔器件的工作性能不够完善，对于
该器件的优化层出不穷。

近年来研究的许多复杂结构的谐振腔系统，例如耦合谐振腔光波导，边耦合集成空间谐振腔系列，环增强型的马赫－曾德尔干涉仪［1，3
－5］，都是以最基本的单环结构为原型排列组合而成的。

不同结构的微环谐振腔系统可以表现出不同的特性。

目前国内外对于微环谐振腔的研究，主要集中在不同结构微环谐振腔中产生的快、慢光现象，全光开关等。

并且已经研制了多种以光纤耦合微谐振腔为载体的光学器件，比如光调制器件等［6］。

本文分析了直通/下
路型微环谐振腔系统在输入一路信号情况下，光信号在微环中传输的自相位调制对系统谐振频率的影响;并主要研究了由输入功率诱导系统的非线性开关特性。

1 理论模型
图1 直通/下路型单环微谐振腔结构示意图
直通/下路型单环微谐振腔结构如图1所示。

微环谐振腔与两根主波导(BW1，BW2)直接耦合。

光波从下波导BW1的左侧输入，部分光经耦合器C1耦合进入微环，波长满足谐振条件的光经过微环传输半周后再经耦合器C2，由上波导BW2的左端输出。

而不满足谐振条件的光则由下波导
BW2的右端输出。

微环谐振腔内存在一种传输模式是逆时针传输，其中，z是光
场在谐振腔内传输的距离，令微环谐振腔与下波导(BW1)的耦合处:z=0，而与上波导(BW2)的耦合处:z=L。

另外a1d，a1t分别是直通/下路型单环微谐振腔的下路
端和直通端输出。

该微环谐振腔系统中，耦合器C1，C2的直通耦合系数和交叉
耦合系数为r，k，当忽略耦合损耗时，该系数满足r2+k2=1［7］。

此外环形谐
振腔的半径为R。

在微环谐振腔和下(上)波导BW1(BW2)的耦合交界处，耦合方程分别为［8］:
此外，光场在微环谐振腔中传输，相位会发生变化，考虑到传输过程中的非线性效应，忽略传输损耗，在微环谐振腔内传输的各个光场满足以下方程:
式中，φj(j=1，2)是a1(z)，a'1(z)在微环谐振腔内传输半周引起的相移，包含了线性相移φL以及由自相位调制引起的非线性相移φN。

γ为非线性系数，β=nω/c
是微环谐振腔的传输系数，n为微环谐振腔的有效折射率，光在真空中的传播速度为c，L恰是微环谐振腔周长的一半:L=R。

将式(3)代入式(1)、式(2)，得到系统下路端和直通端输出的透射率:
系统下路端和直通端的透射相移分别为δj=arg(a1j/A1)，j=d，t。

2 开关特性分析
利用式(4)、式(5)，研究非线性诱导的直通/下路型微环谐振腔系统的开关特性。

假设直通/下路型微环谐振腔系统中输入一个连续波信号:为输入功率，不考虑传输损耗，微环谐振腔的半径是微米级别，取非线性系数γ=0.4 W－1/cm，其余参数分别为k=0.1，R=35 μm，c=3 ×108m/s，p1=5 W，n=2。

直通/下路型微环谐振腔的下路端和直通端透射率和透射相移曲线如图2所示。

在不考虑非线性效应情况下，光波经过耦合器C1进入微环，当波长满足φ=q(q=1，2，3，…)时，光波在谐振腔中产生谐振，在下路端输出端口形成一个尖锐的谐振峰，在直通端的输出端口形成一个尖锐的谐振谷，如图2(a)、(c)中的实线Td和
Tt所示。

同时发生谐振的光信号输出后积累相移，如图2(b)、(d)所示。

此时系统的谐振点就是归一化频率φ/为自然数的点。

由图2仿真结果可知，在归一化频率
是自然数的情况下，曲线Td，Tt会出现峰值和谷值。

在只输入一路信号的情况下，输入光能量高到一定程度后，需要考虑自相位调制(SPM)，此时非线性效应不能忽略。

该非线性效应就会引起非线性相移φN，同时导致传输过程中的有效折射率发生变化，最终引起谐振频率的偏移，所以系统的谐振点位置会在原来的基础上发生变化。

如图2(a)中曲线T1d以及图2(c)中曲线
T1t所示，谐振点往左移动，但是相邻谐振点之间的距离保持不变。

另外从图2(b)、(d)的输出相位累积量也可以看出，在不考虑非线性效应和传输损耗时，透射相移
在归一化频率为自然数的点上发生相位突变，受到非线性效应的影响，相位突变的点的位置向左移动。

图2 直通/下路型微环谐振腔的下路端和直通端输出曲线
输入功率较低时，器件当做线性谐振腔，谐振点在归一化频率φL/处。

在偏离谐振点△=|φ/－φL/|处，变化输入功率p1，在下路端和直通端实现由输入功率诱导微
环谐振腔的开关特性，得到如图3所示的非线性开关特性曲线。

图3 不同失谐量情况下的透射率与输入功率p1的开关特性曲线图
图3(a)中，归一化频率失谐量△=0.01，显然，在功率较小的时候，对应于输入信
号A1的直通端初始透射率Tt达到了1，处于“开”状态，而下路端初始透射率
Td几乎为0，一直保持“关”状态。

随着输入功率p1的增大，直到10 W左右时，Tt突然减小，而Td则相应的迅速上升，此时开关特性发生了改变。

由图3(a)可知，当输入功率12 W＜p1＜16.5 W时，Td处于“开”状态，Tt处于“关”
状态。

继续增大输入功率p1，当p1＞16.5 W时，开关特性又一次发生改变。

直
通/下路型微环谐振腔出现这种开关特性是由于随着输入功率p1的增大，传输的
光能量增大，此时的非线性效应不能忽略，自相位调制引起了谐振频率的偏移。

而图3(b)中，归一化频率失谐量△=0.02，开启开关的最小阈值功率相对应于图3(a)有所增大。

这是因为归一化频率失谐量△增大，此时需要更大的输入功率来实现谐
振频率的偏移。

3 结束语
本文从理论上分析了直通/下路型微环谐振腔的理论模型，研究过程中利用耦合器
的耦合矩阵计算微环谐振腔下路端和直通端的透射率，以及相移的有效相移累积量。

最后仿真分析了微环谐振腔系统的非线性开关特性。

研究表明，在直通/下路型微
环谐振腔系统中，考虑到传输光信号的自相位调制，系统的谐振频率就会发生微小偏移。

利用该非线性效应，可以在偏离谐振点的不同频率失谐量上利用功率诱导系统的非线性开关特性。

此外还发现，当频率失谐量较小时，实现开关效应所需的最小阈值功率较小。

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