【精选】北师大版数学小升初 期末试卷测试卷 (word版,含解析)

【精选】北师大版数学小升初期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题
1．钟面上的时刻是1:20，这时分针和时针形成的夹角是（）．
A．直角B．锐角C．钝角D．平角
2．水结成冰后，体积要增加1
11
，1.08立方米的冰融化成水后体积是多少？正确的算式是
（）。

A．1.08÷（1－1
11
）B．1.08÷（1＋
1
11
）
C．1.08×（1＋1
11
）D．1.08×（1－
1
11
）
3．用9厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的长度比是7∶9∶14，这个三角形最长的边长为（）厘米。

A．2 B．2.1 C．2.7 D．4.2
4．如图，甲、乙两个正方形的面积相等。

阴影部分的面积相比，结果是（）。

A．一样大B．甲正方形内的阴影部分面积大
C．乙正方形内阴影部分的面积大D．无法比较
5．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（）。

A．1 B．5 C．6
6．公鸡与母鸡的只数比是3∶2，下列说法错误的是（）。

A．母鸡只数是公鸡只数的2
3
B．母鸡只数比公鸡只数少50%
C．公鸡只数比母鸡只数多50% D．公鸡只数占总数的60%
7．下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（）。

①正比例图像上的点在同一直线上。

②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。

③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
8．朱小刚给杂志社审稿，获得稿费4800元。

按照规定，超过800元的部分应繳纳5%的个
人所得税，他实际可拿到（ ）元。

A ．240
B ．4600
C ．3800
D ．4560
9．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（ ）
A ．23
B ．18
C ．25
D ．24
二、填空题
10．日地距离，又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米。

横线上的数读作（________）千米，约为（________）亿千米（结果保留一位小数）。

11．（ ）÷（ ）＝0.6＝()15
＝24∶（ ）＝（ ）%。

12．学校合唱队的人数在40—50之间，这个数既是3的倍数，又是5的倍数，学校合唱队有（________）人。

13．小娟要剪一个面积是12.56cm 2的圆形纸片，她至少要准备一张边长是（________）cm 的正方形纸。

14．某公司采购部买来一批笔记本（数量为小于50的整十数），按照2∶3∶3的比例分给三个办公室，正好分完。

请你算一算，采购部一共买了（________）本笔记本。

15．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。

在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。

16．把一个底面直径是10cm 的圆锥沿着高切开后，表面积增加了60cm 2，这个圆锥的体积是__________cm 3。

17．小明的语文和英语的平均成绩是83分，数学成绩比语文、英语、数学三门的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是________分．
18．小红去商店购物，如果将身边的钱全部买笔记本可买12本，如果全部买钢笔可买3支。

现在小红先买8本笔记本，还可以买钢笔_________支。

19．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm ，高20cm ）做了一个布套（包住侧面）。

至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL 。

三、解答题
20．直接写出得数。

2021－1820＝ 6.3＋3.7＝ 56－16＝ 20×45
＝
1.28÷12＝ 1114÷227＝ 0.52＝ 513×6.5×0＝ 21．计算下面各题，能简算的要简算。

75382825⨯-÷ 311114833
⎛⎫⎛⎫+⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7517720.515710⎡⎤⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
201720192018⨯ 22．解方程或比例。

50%∶x ＝4∶1
2 2.6＋0.5x ＝5.2 45x －38＝58
23．青山果园有苹果树 450 棵，梨树的棵数是苹果树的23，是桃树的45。

梨树、桃树各有多少棵？
24．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？
25．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的57
．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的45
．甲、乙两班原来各有多少人？ 26．小丁丁和小胖同时从学校到少年宫去，小丁丁每分钟走60千米，小胖每分钟走40千米，小丁丁从学校到少年宫走了7分钟，到少年宫发现忘带东西了立即返回，在返回途中碰到小胖，问小胖从学校出发经过几分钟和小丁丁在途中相遇．
27．一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？
28．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。

甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。

在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
29．如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。

（1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？
【参考答案】
一、选择题
1．B
解析：B
【详解】
略
2．B
解析：B
【分析】
冰的体积÷冰的体积对应的分率＝单位“1”，据此解答。

【详解】
把水的体积看作单位“1”，水结成冰后的体积是1＋1
11
，因为冰的体积是1.08，所以水的体
积是1.08÷（1＋1
11
）。

故答案为：B。

【点睛】
此题主要考查分数除法意义的应用，求单位“1”的量用除法计算。

3．D
解析：D
【分析】
根据三边的比可知，最长的边有14份，三边共有30份。

用9厘米除以30，求出一份的长度，再乘14，求出最长的边是多少厘米即可。

【详解】
9÷30×14＝4.2（厘米），所以最长的边长是4.2厘米。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了比的应用，能根据三边比求出一份的长度是解题的关键。

4．A
解析：A
【分析】
假设正方形边长是4，阴影部分面积＝正方形面积－内部圆的面积，分别计算出面积，比较即可。

【详解】
假设正方形边长是4。

甲：4×4－3.14×（4÷2）²
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
乙：4×4－3.14×（4÷4）²×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44
故答案为：A
【点睛】
关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

5．C
解析：C
【分析】
正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；据此解答。

【详解】
由分析可知：与数字3所在的面相对的面上的数字是6。

故答案为：C
【点睛】
掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解答此题的关键。

6．B
解析：B
【分析】
公鸡只数有3份、母鸡只数有2份。

A．用母鸡的份数除以公鸡的份数，即可得解。

B．用公鸡份数减母鸡份数再除以公鸡份数即可解答。

C．用公鸡份数减母鸡份数再除以母鸡份数即可解答。

D．用公鸡份数除以公鸡和母鸡的份数之和即可求解。

【详解】
A．公鸡只数有3份、母鸡只数有2份，母鸡只数是公鸡只数的2
3
，说法正确。

B．以公鸡只数为单位“1”，（3－2）÷3＝1
3
≈33.3%，可以判定原题说法错误。

C．以母鸡只数为单位“1”，（3－2）÷2＝1
2
＝50%，说法正确。

D．3÷（3＋2）＝3
5
＝60%，说法正确。

综合以上解答，得本题的答案为：B
【点睛】
本题主要考查了比的意义，解答的关键是找准单位“1”。

7．D
解析：D
【分析】
根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。

【详解】
①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；
②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；
③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；
④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。

故答案为：D。

【点睛】
本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。

8．B
解析：B
【分析】
先求出超过800元的部分是4800－800＝4000元，则应交所得税为4000×5%。

实际所得为4800－4000×5%；据此解答。

【详解】
4800－（4800－800）×5%
＝4800－4000×5%
＝4800－200
＝4600（元）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查税率问题，求出个人所得税税额是解题的关键。

9．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．
【详解】
27+4=18人
故答案为B
二、填空题
10．一亿四千九百五十九万七千八百七十 1.5
【分析】
整数的读法是：从高位读起，一级一级地读，每一级末尾的不管有几个0都不读出，其它数位有一个或连续的几个0只读一个零；先改写成用“亿”做单位的数，再用四舍五入法保留一位小数，改写时在亿位后面点上小数点，然后加上单位“亿”，保留一位小数，就看小数点后面第二位，用四舍五入法取近似值即可。

【详解】
149597870千米读作：一亿四千九百五十九万七千八百七十千米，约为1.5亿千米。

【点睛】
本题主要考查了学生对大数的读法和数的近似数求法的知识。

11．3；5；25；40；60
【分析】
把0.6化成分数，0.6＝3
5
，再根据分数与除法的关系，
3
5
＝3÷5；再根据分数的基本性质：
分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；3
5
＝
15
25
＝
24
40
，再
根据分数与比的关系，24
40
＝24∶40，把0.6的小数点向右移动两位，再加上%，即可解
答。

【详解】
3÷5＝0.6＝15
25
＝24∶40＝60%
【点睛】
本题考查小数化成分数，分数的基本性质，分数与除法的关系，分数与比的关系，以及小数化成百分数。

12．45
【分析】
这个数既是3的的倍数，又是5的倍数，则这个数是3和5的公倍数，可先求出3和5的最小公倍数，然后根据范围灵活扩倍即可。

【详解】
3和5的最小公倍数是15，15×3＝45（在40到50的范围内），所以学校合唱队有45人。

【点睛】
本题考查求两个数的公倍数，结合给定范围是解题的关键。

13．4
【分析】
根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知圆的面积，先求出圆的半径，进而求出
直径，就是正方形的边长，据此解答。

【详解】
12.56÷3.14＝4（平方厘米），2×2＝4（平方厘米），圆的半径是2厘米
所以正方形的边长是2×2＝4（厘米）
【点睛】
此题考查了有关圆的面积的问题，掌握圆的面积计算公式，明确圆和正方形之间的关系是解题关键。

14．40本
【分析】
根据按比分配的方法先求出总份数：2＋3＋3＝8份，又知数量为小于50的整十数，所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数，即8×5＝40，据此解答。

【详解】
由分析得，
解析：40本
【分析】
根据按比分配的方法先求出总份数：2＋3＋3＝8份，又知数量为小于50的整十数，所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数，即8×5＝40，据此解答。

【详解】
由分析得，
2＋3＋3＝8
8×5＝40（本）
则采购部一共买了40本笔记本。

【点睛】
此题考查的是按比分配解决问题。

15．1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷
1
500000
＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。

16．157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。

【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
解析：157
【分析】
将圆锥沿高切开，增加了两个等腰三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形的高是圆锥的高，先确定高，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，计算即可。

【详解】
60÷2×2÷10＝6（厘米）
3.14×（10÷2）²×6÷3
＝3.14×25×2
＝157（立方厘米）
【点睛】
关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。

17．92
【详解】
略
解析：92
【详解】
略
18．1
【解析】
【详解】
（1－×8）÷＝÷＝1（支）
解析：1
【解析】
【详解】
（1－
1
12
×8）÷
1
3
＝
1
3
÷
1
3
＝1（支）
19．1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。

【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
解析：1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。

【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。

三、解答题
20．201；10；；16；
2.56；；0.25；0
【详解】
略
解析：201；10；2
3
；16；
2.56；1
4
；0.25；0
【详解】
略
21．；；
40；2017
【分析】
（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）把2
解析：5
4
；
11
12
；
40；20172017 2018
【分析】
（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。

【详解】
（1）7
2
×
5
8
－
3
2
×
5
8
＝5
8
×（
7
2
－
3
2
）
＝5
8×2
＝5 4
（2）（3
4
＋
1
8
）×（1－
1
3
）＋
1
3
＝7
8
×
2
3
＋
1
3
＝
7
12
＋
4
12
＝11 12
（3）
7517 720.5
15710
⎡⎤
⎛⎫
÷⨯-+
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝72÷[（1
3
－
7
30
）＋
17
10
]
＝72÷（10
30
－
7
30
＋
51
30
）
＝72÷9 5
＝72×5 9
＝40
（4）
2017 2019
2018
＝（2018＋1）×2017 2018
＝2018×2017
2018
＋1×
2017
2018
＝20172017 2018
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。

22．（1）；（2）5.2；（3）
【详解】
【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。

（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。

（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。

【详解】
解：4x＝5
解析：（1）
1
16
；（2）5.2；（3）
5
4
【详解】
【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。

（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。

（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。

【详解】
解：4x＝50%×1
2
4x＝1 4
x＝
1 16
解：0.5x＝5.2－2.6 0.5x＝2.6
x＝5.2
解：4
5
x＝
5
8
＋
3
8
4
5
x＝1
x＝5 4
23．梨树300棵；桃树375棵
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
解析：梨树300棵；桃树375棵【详解】
梨树：450×2
3
=300（棵）
桃树：300÷4
5
=375（棵）
24．6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．解析：6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．25．乙班：63人；甲班：45人
【详解】
3÷(-)=108(人)
乙班：108÷(l+)=63(人)
甲班：63×=45(人)
解析：乙班：63人；甲班：45人
【详解】
3÷(
7
57
+
-
5
45
+
)=108(人)
乙班：108÷(l+5
7
)=63(人)
甲班：63×5
7
=45(人)
26．4分钟
【解析】
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）解析：4分钟
【详解】
60×7×2÷（60+40）=8.4（分钟）
27．92立方厘米
【分析】
因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10
解析：92立方厘米
【分析】
因为瓶子的容积不变，装的酸奶的体积不变，所以正放与倒放的空余部分的体积应相同．将正放与倒放的空余部分变化一下位置，可以看出酸奶瓶的容积应等于与它的底面积相等、高为8+2=10厘米的圆柱的体积，因而酸奶占32.4立方厘米的，由此算出瓶内酸奶的体积．
【详解】
8+2=10（厘米），
32.4×=25.92（立方厘米），
答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米．
28．乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】
甲商店：（元）
乙商店
解析：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。

【详解】
⨯=（元）
甲商店：9000.9810
÷=（个）……100（元）
乙商店：9002004
-⨯=（元）
900254800
>
810800
答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。

【点睛】
两种优惠方式，两种计算方式。

其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。

29．（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销
解析：（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；
（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销售额的百分比－第四季度销售额的百分比）÷第四季度销售额的百分比×100%，即可解答。

【详解】
（1）9880×35%＝3458（万元）
答：第二季度的销售额是3458万元。

（2）第四季度销售额：
1－20%－35%－25%
＝80%－35%－25%
＝45%－25%
＝20%
（25%－20%）÷25%×100%
＝5%÷25%×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：第四季度比第三季度下降了20%。

【点睛】
本题考查扇形统计图的应用；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数少百分之几。