八年级数学《平行四边形的性质1》导学案

19.1.1 平行四边形性质（1）
学习目标：1．经历探索平行四边形的有关概念和特征的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯
2．探索平行四边形对边相等，对角相等的特征
学习重点：平行四边形的概念和特征。

学习难点：探索和掌握平行四边形的特征。

学法指导：探索、合作、交流
教具准备：两个能够重合的平行四边形硬纸片
学习过程
一、导入课题
在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？
本课准备知识：1、什么是四边形？
2、一般四边形有哪些性质？
3、平行线的判定和性质有哪些
4、什么叫平行四边形？
二、探究新知
剪一个平行四边形ABCD，再在一张纸上沿平行四边形ABCD的边沿，画出一个平行四边形，记为平行四边形EFGH．则四边形EFGH和ABCD完全一样，也为平行四边形．
在平行四边形ABCD中连结AC、BD，它们的交点记为O．在平行四边形EFGH中连结EG、FH，它们的交点记为O．
用一枚图钉在O点穿过，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°．观察旋转后的平行四边形ABCD和纸上所画的平行四边形EFGH是否重合．
我们发现，旋转180°之后两个平行四边形是否重合？
由此我们从对称性可知平行四边形是图形
AD 和BC ， AB 和DC 什么关系？
∠A 和∠C ， ∠B 和∠D 什么关系？
∠A 和∠B ， ∠A 和∠D 什么关系？
OA 和OC ，OB 和ＯＤ什么关系？
平行四边形的性质
（1）共性：具有一般四边形的性质
（2）特性：
对称性
角
边
题组一
１1、如图:在平行四边形 ABCD 中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?
2、小明用一根36 米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边AB 长8米，其他三边各长多少？
3、如图，已知平行四边形ABCD 中，∠A:∠B=3:2,求∠C,∠D 的度数。

思路点拨：本题首先应明确平行四边形中，由于AD ∥BC,因此∠A+∠B=180°,根据已知条件∠A:∠B=3:2，可以求出∠A=108° ，∠B=72°，然后再用平行四边形性质过渡到∠D=∠B=72°, ∠C=∠A=108°.
题组二 1.如图，在平行四边形ABCD 中，若BE 平分∠ABC ，则ED ＝
2.在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB ，点E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的度数为多少？
A B D
C 9cm
5cm E
作业：
课本P84“练习”1，2，3题 3.如图,平行四边形ABCD 的周长是28cm,△ABC 的周长是22cm,则AC 的长为( )
A 6cm
B 12cm
C 4cm
D 8cm A
B D
C。