莆田市2020—2021学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析

莆田市2020—2021学年七年级上第一次月考数学试
卷含答案解析
一、填空题
1．在﹣2.34，+5，﹣3，0，2.5，10.5%这些数中，正数是；负数是；既不是正数，又不是负数的数是．
2．运算：=；|﹣9|﹣5=．
3．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．
4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：
（1）﹣0.021；
（2）；
（3）﹣（﹣）﹣[+（﹣0.75）]；
（4）﹣﹣3.14．
5．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．
6．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小．
7．观看下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
推测第n个等式（n为正整数）应为．
8．观看下面一列数，按规律在横线上填写适当的数
，．
二、选择题
9．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）
A．l个B．2个C．3个D．4个
10．假如|a|=﹣a，下列成立的是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
11．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
12．下面说法正确的有（）
①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
13．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|
14．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）
A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣15．﹣2007的倒数是（）
A．﹣2007 B．2007 C．D．
16．假如两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）
A．差不多上负数
B．差不多上正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
三、解答题（共86分）
17．（30分）运算下列各题：
（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）
（2）﹣15+（+3）﹣（﹣15）+（+7）﹣（+2）+（﹣8）
（3）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）+（+3）
（4）1﹣（﹣）+（﹣）﹣
（5）（﹣1）+（+1）+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（+1）．
18．（30分）运算下列各题
（1）（+﹣）×（﹣60）
（2）（﹣）××（﹣）×
（3）﹣7.8×（﹣8.1）×0×|﹣19.6|；
（4）﹣|﹣0.25|×（﹣5）×4×（﹣）
（5）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34．
19．（6分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．
20．（6分）运算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2005+2006﹣2007﹣2008．21．（7分）某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的动身地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距动身地有多远？在东侧依旧西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从动身到收工共耗油多少升？
22．（7分）先阅读，再解题：
因为，，，…
因此
=
==
参照上述解法运算：．
2021-2021学年福建省莆田八中七年级（上）第一次月考
数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题
1．在﹣2.34，+5，﹣3，0，2.5，10.5%这些数中，正数是+5，2.5，10.5%；负数是﹣2.34，﹣3；既不是正数，又不是负数的数是0．
【考点】正数和负数．
【分析】依照正数是大于零的数，负数是小于零的数，可得答案．
【解答】解：正数是+5，2.5，10.5%；负数是﹣2.34，﹣3；既不是正数，又不是负数的数是0，
故答案为：+5，2.5，10.5%；﹣2.34，﹣3；0．
【点评】本题考查了正数和负数，正数是大于零的数，负数是小于零的数，注意0既不是正数页不是负数．
2．运算：=﹣1；|﹣9|﹣5=4．
【考点】有理数的加法；有理数的减法．
【分析】（1）依照有理数的加法法则运算即可；
（2）先算绝对值，再依照有理数的减法法则运算即可．
【解答】解：=﹣1；
|﹣9|﹣5=9﹣5=4．
故答案为：﹣1；4．
【点评】考查了有理数的加法，有理数的减法和绝对值的性质，是基础题型，比较简单．
3．两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是12．
【考点】有理数的加法．
【分析】第一依照加减法的关系可得另一个加数=5﹣（﹣7），再利用有理数的减法法则进行运算即可．
【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．
故答案为：12．
【点评】此题要紧考查了有理数的加法和减法，关键是把握加法与减法的关系．
4．用“＞”、“＜”、“=”号填空：
（1）﹣0.02＜1；
（2）＞；
（3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；
（4）﹣＜﹣3.14．
【考点】有理数大小比较．
【分析】（1）负数小于正数，
（2）通分比较即可，
（3）运算比较，
（4）化为小数比较即可．
【解答】解：（1）﹣0.02＜1；
（2）＞；
（3）﹣（﹣）=﹣[+（﹣0.75）]；
（4）﹣＜﹣3.14．
故答案为：＜，＞，=，＜．
【点评】本题要紧考查了有理数大小比较，解题的关键利用有理数大小比较方法比较．
5．绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和为0．
【考点】有理数的加法；绝对值．
【分析】运算绝对值要依照绝对值的定义求解．
【解答】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和：2+3﹣2﹣3=0．
故绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，其和为0．
【点评】一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；注意0的绝对值是0．
6．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．
【考点】绝对值；有理数的加减混合运算．
【分析】依照绝对值的性质及其定义即可求解．
【解答】解：（9+6+3）﹣（﹣9+6﹣3）=24．
答：﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小24．
【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求把握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
7．观看下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
推测第n个等式（n为正整数）应为9（n﹣1）+n=10n﹣9．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】这几个等式中，左边：第几个式子是9乘以（几减1），再加上几；右边：第几个式子即十位是几减1，个位是1．
【解答】解：依照分析：即第n个式子是9（n﹣1）+n=10（n﹣1）+1=10n﹣9．
故答案为9（n﹣1）+n=10n﹣9．
【点评】找等式的规律时，要分别观看左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．
8．观看下面一列数，按规律在横线上填写适当的数
，﹣．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】依照所给的数得出分子都相差2，分母分别相差4，6，8，10，12，…，同时第奇数个数是正数，第偶数个数是负数，即可得出答案．
【解答】解：因为从所给数的分子能够看出，它们分别是1，3，5，7，9，11，
因此第五个数的分子是9，第六个数的分子是11，
因为从分母能够看出2到6相差4，6到12相差6，12到20相差8，
因此分别相差4，6，8，10，12，
能够得出第五个数的分母是30，第六个数的分母是42，
从所给的符号能够看出，第奇数项是正数，第偶数项是负数，
因此第五个数是：，第六个数是：﹣．
故答案为：，﹣．
【点评】此题考查了数字的变化类，解题的关键是通过观看，分析、归纳找出数字之间的变化规律，再利用规律得出答案．
二、选择题
9．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（）
A．l个B．2个C．3个D．4个
【考点】有理数．
【分析】依照负数的定义先选出负数，再选出分数即可．
【解答】解：负分数是﹣，﹣0.7，共2个．
故选：B．
【点评】本题考查了对有理数的明白得和运用，能明白得分数的定义是解此题的关键．
10．假如|a|=﹣a，下列成立的是（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
【考点】绝对值．
【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．
【解答】解：假如|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．
故选D．
【点评】本题要紧考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．
此类题型的易错点是漏掉0这种专门情形．
规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．
11．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．
【分析】先依照数轴判定出a、b的正负情形，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
【解答】解：依照图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故A选项正确；
B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法、减法，依照数轴判定出a、b的情形，以及绝对值的大小是解题的关键．
12．下面说法正确的有（）
①π的相反数是﹣3.14；②符号相反的数互为相反数；③﹣（﹣3.8）的相反数是3.8；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】相反数．
【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可．
【解答】解：①依照π的相反数是﹣π；故此选项错误；
②符号相反的数互为相反数；依照两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；
③﹣（﹣3.8）=3.8，3.8的相反数是﹣3.8；故此选项错误；
④一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；
⑤正数与负数互为相反数，依照两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；
故正确的有0个，
故选：A．
【点评】本题考查的是相反数的概念，依照两数互为相反数，它们的和为0得出是解题关键．
13．下列各组数中，互为相反数的是（）
A．2与B．（﹣1）2与1 C．﹣1与（﹣1）2D．2与|﹣2|
【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．
【分析】两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，假如和为0，则那组数互为相反数．
【解答】解：A、2+=；
B、（﹣1）2+1=2；
C、﹣1+（﹣1）2=0；
D、2+|﹣2|=4．
故选C．
【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．
14．﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）
A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣【考点】有理数大小比较．
【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．
【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，
∴﹣=﹣，﹣=﹣，﹣=﹣，
又∵18＜20＜21，
∴有﹣＞﹣＞﹣，
故选A．
【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较．
15．﹣2007的倒数是（）
A．﹣2007 B．2007 C．D．
【考点】倒数．
【分析】依照倒数的定义可知．
【解答】解：﹣2007的倒数是．
故选D．
【点评】要紧考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
16．假如两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数（）
A．差不多上负数
B．差不多上正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
【考点】有理数的乘法；有理数的加法．
【分析】两个数的积为负数说明这两数异号，和也为负数说明这两数中负数的绝对值大．【解答】解：∵两个数的积为负数，
∴这两数异号；
又∵和也为负数，
∴这两数中负数的绝对值较大．
故选C．
【点评】本题要紧考查了有理数的加法与乘法的符号法则．
两数相乘，异号得负；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．
三、解答题（共86分）
17．（30分）（2021秋•荔城区校级月考）运算下列各题：
（1）（﹣5）+（﹣2）+（+9）﹣（﹣8）
（2）﹣15+（+3）﹣（﹣15）+（+7）﹣（+2）+（﹣8）
（3）0.85+（+0.75）﹣（+2）+（﹣1.85）+（+3）
（4）1﹣（﹣）+（﹣）﹣
（5）（﹣1）+（+1）+（﹣2）﹣（﹣3）﹣（+1）．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；
（3）原式结合后，相加即可得到结果；
（4）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果；
（5）原式利用减法法则变形，运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=﹣5﹣2+9+8=﹣7+17=10；
（2）原式=﹣15+15+3+7﹣2﹣8=0；
（3）原式=0.85﹣1.85+0.75﹣2+3=0；
（4）原式=1+﹣﹣=1﹣=；
（5）原式=﹣1﹣2+1+3﹣1=﹣．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．
18．（30分）（2021秋•荔城区校级月考）运算下列各题
（1）（+﹣）×（﹣60）
（2）（﹣）××（﹣）×
（3）﹣7.8×（﹣8.1）×0×|﹣19.6|；
（4）﹣|﹣0.25|×（﹣5）×4×（﹣）
（5）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（2）（3）依照有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（4）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可．
（5）应用乘法交换律和乘法结合律，以及乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（+﹣）×（﹣60）
=×（﹣60）+×（﹣60）﹣×（﹣60）
=﹣45﹣35+70
=﹣10
（2）（﹣）××（﹣）×
=（﹣）×（﹣）×
=×
=
（3）﹣7.8×（﹣8.1）×0×|﹣19.6|=0
（4）﹣|﹣0.25|×（﹣5）×4×（﹣）
=﹣|﹣0.25|×（﹣）×（﹣5）×4
=×（﹣20）
=﹣
（5）﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34
=﹣13×+×（﹣13）﹣×0.34﹣0.34×
=（﹣13）×（+）﹣0.34×（+）
=﹣13﹣0.34
=﹣13.34
【点评】此题要紧考查了有理数的混合运算，要熟练把握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行运算；假如有括号，要先做括号内的运算．
19．把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：﹣3，+1，，﹣l.5，6．
【考点】数轴．
【分析】数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，从原点（0点）向左分别是﹣1、﹣2、﹣3﹣、﹣4、﹣5、﹣6…，右边是正数，从原点（0点）向右分别是+1、+2、+3﹣、+4、+5、+6…，﹣3表示原点左边第3个单位的点，把﹣1到﹣2那个单位长平均分成2份，﹣1.5在表示中间的点，+1表示原点右边第一个单位的点，把2到3那个单位平均分成2份，2所表示正中间的点，6所表示原点右边第六个单位的点．
【解答】解：由分析画图如下：
【点评】本题考查了用数轴表示数，数轴是规定了原点（（0点）、方向和单位长的直线，原点左边是负数，右边是正数，从左到右的方向确实是数从小到大的方向．
20．运算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2005+2006﹣2007﹣2008．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】认真观看不难发觉：相邻四个数为一组，其代数和为﹣4，整个运算式中共有2008个数据，因此能够得到2008÷4=502个﹣4．
【解答】解：原式=（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+（9+10﹣11﹣12）+…+（2005+2006﹣2007﹣2008）
=（﹣4）+（﹣4）+（﹣4）+…+（﹣4）
=（﹣4）×502
=﹣2008．
【点评】认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．
21．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的动身地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．
（1）问收工时，检修小组距动身地有多远？在东侧依旧西侧？
（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从动身到收工共耗油多少升？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）求得记录的数的和，依照结果即可确定所处的位置；
（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．
【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，
则距动身地东侧30米．
（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．
则共耗油151.2升．
【点评】本题考查了正负数，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
22．先阅读，再解题：
因为，，，…
因此
=
==
参照上述解法运算：．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】依照题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使运算简便．
【解答】解：原式=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=×=．【点评】解此类题目的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使运算简便．
11；wkd；hbxglhl；心若在；。