最新七年级初一下册数学全册教案名师优秀教案

七年级初一下册数学全册教案
七年级下册数学全册教案
第( )课时
5.1相交线
[教学目标]
1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图
能力，推理能力和有条理表达能力
2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和
对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。

观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。

学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题:剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化,剪刀张开的口又怎么变化, 教师点评:如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条
1
直线相交所成的角的问题，
二(认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1(学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配
共能组成几对角,根据不同的位置怎么将它们分类,
学生思考并在小组内交流，全班交流。

当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语
言准确表达
，AOC与，AOD有一条公共边OA,它们的另一边互为反向延长线;
，AOC与，BOD有公共的顶点O，而且的两边分别是两边的反向延，AOC，BOD
长线
2(学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系, (学
生得出结论:相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等) 3学生根据观察和度量
完成下表:
两条直线相交所形成的分类位置关系数量关系
角
，AOC教师提问:如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
2
4(概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质三(初步应用
练习:
下列说法对不对
(1) 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一
条射线分成的两个角
(2) 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是
邻补角
(3) 对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象
,，2,，3,，4，1,40四(巩固运用例题:如图，直线a,b相交，，求的度数。

,,[巩固练习](教科书5页练习)已知，如图，，求:，AOC,35,，COF,80，AOD 和，DOF的度数
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1，2P10-7，8
[备选题]
一判断题:
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角( )
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补( )
3
二填空题
的对1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，，AOE
顶角是，的邻补角是，COF
,，EOD,130若:=2:3，，则= ，AOC，AOE，BOC
2如图，直线AB、CD相交于点O
,,则，EOF,，COE,，FOB,90,，AOC,30
5.1.2 垂线 [教学目标]
1( 理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线
的垂线。

2( 掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。

3( 掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。

[教学重点与难点] 1(教学重点:垂线的定义及性质。

2(教学难点:垂线的画法。

[教学过程设计]
一. 复习提问:
4
1、叙述邻补角及对顶角的定义。

2、对顶角有怎样的性质。

二(新课:
引言:
前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊
C角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢,日常生活中有没有这方面的实例呢,下面我们就来研究这个问题。

ABO(一)垂线的定义
D
当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。

AB,CD
请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

注意:
1、如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

2、掌握如下的推理过程:(如上图)
？AB,CD(已知)，
？，AOC,，COB,，BOD,，AOD,90:(垂直定义).
反之，
？，AOC,90:(已知)
？AB,CD(垂直定义)
5
(二)垂线的画法
探究:
1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条,
2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条,
3、经过直线l外一点B画
l的垂线，这样的垂线能画出几条, 画法:
让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

注意:如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时
在延长线上。

(三)垂线的性质
经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即:
性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

P
练习:教材第7页
探究:
AOCB
如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，
PO,l A,B,C,……,其中(我们称PO为点P到直线
l的垂线段)。

比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短,
6
性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最
短。

简单说成: 垂线段最短。

A(四)点到直线的距离
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做
CBD点到直线的距离。

如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

例1 如图，，BAC,90:,AD,BC,垂足为D,则下列结论:
(1)AB与AC互相垂直;
(2)AD与AC互相垂直;
(3)点C到AB的垂线段是线段AB; F
D
(4)点A到BC的距离是线段AD;
AB(5)线段AB的长度是点B到AC的距离; O
C(6)线段AB是点B到AC的距离。

E
其中正确的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
解:A
例2 如图，直线AB,CD相交于点O,
OE,CD,OF,AB,，DOF,65:,求
，BOE和，AOC的度数。

解:略
7
例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，
设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q位置时，距离村庄N 最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q
两点位置。

解:如图所示，过M,N两点分别作MP,AB,NQ,AB,
垂足分别为P,Q,则点P,Q即为所求。

C
练习:
如图，已知,ABC中，，BAC为钝角。

1.
AB(1)画出点C到AB的垂线段;
(2)过A点画BC的垂线;
(3)点B到AC的距离是多少,
2.教材第9页3、4
教材第10页9、10、11、12
小结:
1. 要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;
2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工
具画出标准图形;
3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

作业:教材第9页5、6.
8
5(2(1 平行线
[教学目标]
1(理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系; 2(理解并掌握平行公理及其推论的内容;
3(会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线; 4(了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角; 4(了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明( [教学重点与难点]
1(教学重点:平行线的概念与平行公理;
2(教学难点:对平行公理的理解(
[教学过程]
一、复习提问
相交线是如何定义的,
二、新课引入
平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢, 制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念( 三、同一平面内两条直线的位置关系
1(平行线概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线(直线a与b平行，记作a?b(
(画出图形)
2(同一平面内两条直线的位置关系有两种:(1)相交;(2)平行( 3(对平行线概念的理解:
9
两个关键:一是“在同一个平面内”(举例说明);二是“不相交”( 一个前提:对两条直线而言(
4(平行线的画法
平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题(方法为:一“落”(三角板的一边落在已知直线上)，二“靠”(用直尺紧靠三角板的另一边)，三“移”(沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点)，四“画”(沿三角板过已知点的边画直线)(
四、平行公理
1(利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平
行”(
2(平行公理:经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行( 提问垂线的性质，并进行比较(
3(平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行(即:如果b?a，c?a，那么b?c(
五、三线八角
由前面的教具演示引出(
如图，直线a，b被直线c所截，形成的8
个角中，其中同位角有4对，内错角有2
对，同旁内角有2对(
六、课堂练习
10
1(在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 (
( 2(在同一平面内，三条直线的交点个数可能是
3(下列说法正确的是( )
A(经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B(经过一点有无数条直线与已知直线平行
C(经过一点有一条直线与已知直线平行
D(经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
,,4(若?与?是同旁内角，且?=50?，则?的度数是( ) ,,
A(50? B(130? C(50?或130? D(不能确定 5(下列命题:(1)长方形的对边所在的直线平
行;(2)经过一点可作一条直线与已知直线平
行;(3)在同一平面内，如果两条直线不平行，
那么这两条直线相交;(4)经过一点可作一条
直线与已知直线垂直(其中正确的个数是
( )
A(1 B(2 C(3 D(4 6(如图，直线AB，CD被DE所截，则?1和是同位角，?1和是
内错角，?1和是同旁内角(如果?5=?1，那么?1 ?3(
七、小结
让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论( 八、课后作业
1(教材P19第7题;
11
2(画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况( [补充内容]
1(试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行( 2(在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种:相交或平行(但现实空间是立体的，
试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢,(用长方体来说明)
5.2.2 直线平行的条件 (第2课时) 一(教学目标
(1) 使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法;
(2) 了解简单的逻辑推理过程.
二(教学重点与难点
重点:判定两条直线平行方法的应用;
难点:简单的逻辑推理过程.
三(教学过程
复习提问:
1(判定两条直线平行的方法有哪些,
2.如图(1)
(1) 如果?1=?4，根据_________________，可得AB?CD;
(2) 如果?1=?2，根据_________________，可得AB?CD;
0(3) 如果?1+?3=180，根据______________，可得AB?CD .
E
4 A B 12 2 3
1 D C
F 如图(1)
A D
1
B C
如图(2)
3(如图(2)
(1)如果?1=?D，那么______?________;
(2)如果?1=?B，那么______?________;
0(3)如果?A+?B=180，那么______?________;
0(4)如果?A+?D=180，那么______?________; 新课:
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗,为什么,
分析:垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法,
b c 答:这两条直线平行.
如图所示
?1 ?2 a
理由如下: ?b?a,c?a
0??1=?2=90(垂直定义)
?b?c(同位角相等，两直线平行)
13
思考:
这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相
平行吗,你有多少种判别方法,
00例2 如图所示，?1=?2，?BAC=20，?ACF=80.
(1) 求?2的度数;
(2) FC与AD平行吗,为什么,
E
A 1
2
F
B C D
巩固练习
1( 教科书19页练习
0002( 如图所示，如果?1=47，?2=133，?D=47，那么BC与DE平A
行吗,AB与CD平行吗,
2
1 B C
D E
14
3( 如图所示，已知?D=?A，?B=?FCB，试问ED与CF平行吗, E D C F
A B
04( 如图，?1=?2，?2=?3，?3+?4=180，找出图中互相平行的
直线.
n m l 2
1 3 a 5 4 b
作业:教科书19页习题5.2第7、8题
5(2(2直线平行的条件(一) [教学目标]
15
3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件.
4. 会用直线平行的条件来判定直线平行.
5. 激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]
重点: 理解直线平行的条件.
难点: 直线平行的条件的应用
[教学设计]提问
复习题:
1(如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG
(1)?1与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(2) ?3与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(3) ?5与?6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(4) ?4与?7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
(5) ?8与?2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.
2.下面说法中正确的是 ( ).
16
(1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种
(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行
(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直
(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直
3(如果 a? b ,b ?c ，那么_______,理由是_____________________.
导言:
上节课我们学习了平行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理,
在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.
新课:
直线平行的条件
演示用直尺和三角板画平行线的过程,
17
如果?4+?2=180?, a? b吗?
三种方法可以简单地说成: 18
已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ?1=?2, ?3+?1=180?,例题
试说明CD ?EF.
解:因为?1=?2,
所以 AB ?CD.
又因为 ?3+?1=180?,
所以 AB ? EF.
从而 CD ?EF (为什么?).
课堂练习:
1(下列判断正确的是 ( ).
A. 因为?1和?2是同旁内角,所以?1+?2=180?
B. 因为?1和?2是内错角,所以?1=?2
C. 因为?1和?2是同位角,所以?1=?2
D. 因为?1和?2是补角,所
以?1+?2=180? 2.如图:(1) 已知?1=65?, ?2=65?,那么DE与 BC平行吗?为什么?
19
(2)如果?1=65?, ?3=115?,那么AB与DF平行吗?
为什么?
(3) )如果?4=60?, ?2=65?,那么DE与BC平行吗? 为什么?
3.
4(如图所示:
(1)如果已知?1=?3，则可判定AB?______,其理由是__________________;
(2)如果已知?4+?5=180?，则可判定___________?______,其理由是
__________________;
(3)如果已知?1+?2=180?，则可判定___________?______,其理由是
__________________;
(4)如果已知?5+?2=180?那么根据对顶角相等有?2=__, 因此可知?4+?5= ____,所以可确定 ___________?______,其理由是__________________;
(5)如果已知?1=?6，则可判定_____?______,其理由是
20
__________________.
第4题图
第5题图
5.如图，(1)如果?1=________,那么DE? AC;
(2) 如果?1=________,那么EF? BC;
(3)如果?FED+ ?________=180?,那么AC?ED;
(4) 如果?2+ ?________=180?,那么AB?DF.
6.
7.
21
课后作业:习题5.2 第1,2,4题.
补充练习:
已知:如图，AB ?CD,EF分别交 AB、CD 于 E、F，EG平分? AEF ，
FH平分? EFD EG与 FH平行吗,为什么,
?5.3平行线的性质(一) 教学目标
1(使学生理解平行线的性质和判定的区别( 2(使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理(
重点难点
重点:平行线的三个性质(
难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定( 关键:能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质( 教学过程
一、复习
1(如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行,
2(把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句,它们正确吗,
22
二、新授
1(实验观察，发现平行线第一个性质
请学生画出下图进行实验观察(
设l?l，l与它们相交，请度量?1和?2的大小，你能发现什么关系, 123
请同学们再作出直线l，再度量一下?3和?4的大小，你还能发现它们4
有什么关系,
平行线性质1(公理):两直线平行，同位角相等( 2(演绎推理，发现平行线的其它性质
(1)已知:如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB?CD(
求证:?1= ?2(
(2)已知:如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB?CD(
求证:?1+?2=180?(
在此基础上指出:“平行线的性质2 (定理)”和“平行线的性质3 (定
理)”(
3(平行线判定与性质的区别与联系
投影:将判定与性质各三条全部打出(
(1)性质:根据两条直线平行，去证角的相等或互补( (2)判定:根据两角相等或互补，去证两条直线平行( 联系是:它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的(
23
三、例题
A B 例2如图所示，AB?CD，AC?BD(找出图中相等的角与互补的角(
5138
7426C D
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截(
答:相等的角为:?1=?2，?3=?4，?5=?6，?7=?8(互补的角为:
?BAC+?ACD=180?，?ABD+?CDB=180?，?CAB+?DBA=180?，?ACD+?BDC=180?( 相等的角还有:?ACD=?ABD，?BAC=?BDC((同角的补角相等) 例3如图所示(已知:AD?BC，?AEF=?B，求证:AD?EF( 分析:(执果索因)从图直观分析，欲证AD?EF，只需?A+?AEF=180?， (由因求果)因为AD?BC，所以
AD
?A+?B=180?，又?B=?AEF，所以
EF
?A+?AEF=180?成立(于是得证(
证明:因为 AD?BC，(已知) CB
所以 ?A+?B=180?((两直线平行，
同旁内角互补)
因为 ?AEF=?B，(已知)
24
所以 ?A+?AEF=180?，(等量代换)
所以 AD?EF((同旁内角互补，两条直线平行) 四、练习:
平分?，平分?，且?( 1(如图所示，已知:AEBACCEACDABCD求证:?1+?2=90?(
证明:因为 AB?CD，
所以 ?BAC+?ACD=180?，
又因为 AE平分?BAC，CE平分?ACD，
11，,，2ACD所以，，，,，1BAC22
1100故( ，，，,，，，,，,12()18090BACACD22
即 ?1+?2=90?(
(理由略)
2(如图所示，已知:?1=?2，
求证:?3+?4=180?(
分析:(让学生自己分析)
证明:(学生板书)
小结
我们是如何得到平行线的性质定理,通过度量，运用从特殊到一般的思
维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理(从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系(
作业:
1(如图，AB?CD，?1,
102?，求?2、?3、?4、?5
25
的度数，并说明根据,
2(如图，EF过?ABC的一个顶点A，且EF?BC，如果?B,40?，
?2,75?，那么?1、?3、?C、?BAC，?B，?C各是多少度，为
什么,
3(如图，已知AD?BC，可以得到哪些角的和为180?,已知
AB?CD，可以得到哪些角相等,并简述理由(
5.3平行线性质(二)
[教学目标]
6. 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力
和有条件表达能力
7. 理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和
结论
8. 能够综合运用平行线性质和判定解题
[教学重点与难点]
重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用
[教学设计]
一.复习引入
1(平行线的判定方法有哪些,
2(平行线的性质有哪些,
26
3(完成下面填空
,，D,100，C,，A,，EBC已知:BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若则a,b,c,b那么a，c的位置关系如何, 4(
二(新课
a,b,1(例1，已知a//c,直线b与c垂直吗,为什么,
,,例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得，梯形另外两，A,100,，B,115个角分别是多少度,
2(实践与探究
(1)学生操作:用三角尺和直尺画平行线，做成一张5，5
个格子的方格纸。

观察并思考:做出的方格纸的一部分，
线段…都与两条平行线垂直 AB,ACBCBC,BC5515251122
吗,它们的长度相等吗,
教师给出两条平行线的距离定义:同时垂直于两条平行线，
27
并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。

EF,AB,问题:AB//CD，在CD上任取一点E，作垂足F，问EF是否垂直DC,垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗,
结论:两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 3(命题和它的构成
下列语句，分析语句的特点
(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

(2)对顶角相等
(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式
(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等
这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断命题:判断一件事情的句子，叫做命题
(1)命题的组成:命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式:通常写成“如果…,那么…”的形式，三(巩固练习1(“等式两边乘以同一个数，结果仍是等式”是命题吗,如果是，它的题设和结论分别是什么,
2举出一些命题的例子
四(作业
课本P25
28
5.4平移
[教学目标]
9. 了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平
移问题
10. 培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题. [教学重点与难点]
重点:平移的概念和作图方法.
难点:平移的作图.
[教学设计]
一. 观察图形形成印象共同的特点，请
生活中有许多美丽的图案，他们都有着
同学们欣赏下面图案.
观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分
重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?
学生思考讨论,借助举例说明.
二.提出新知实践探索
29
平移:(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.
(3)连接各组对应的线段平行且相等.
图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)
探究:设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案
三.典例剖析深化巩固
例如图,(1)平移三角形
ABC,使点A运动到A`,画出平移
后的三角形A`B`C`.
[巩固练习]
教材33页:1,2,4,5,6,7
[小结]
1. 在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上, 30
当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时,那么
此边上的对应点必在这条直线上
2. 利用平移的特征,作平行线,构造等量关系是接7题常
用的方法.
[作业]
必做题:教科书33页习题:3题
[备选题]
1. 经过平移,三角形ABC的边AB移到了EF,
作出平移后的三角形,你能给出几种作法?
2. 如图,将半圆图形按箭头所指的方向平移,其中A点到了A`点,作出平移后的图形.
3. 如图,在四边形ABCD
中,AD//BC,AB=CD,AD<BC,AE?BC垂足为
E,画出三角形ABE平移后的三角形,其平
移方向为射线AD的方向,平移的距离为AD的长.
(1) 平移后的三角形中,与B,E的对应点F,G,还是在BC边上吗?
(2) ?B和?C相等吗?说明理由。

31
6.1(1有序数对
[教学目标]
11. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用
方法
12. 培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣. [教学重点与难点]
重点:有序数对及平面内确定点的方法.
难点:利用有序数对表示平面内的点.
32
[教学设计] [设计说明] 一.问题探知“卫星路第8根电
1(一位居民打电话给供电部门:线杆
的路灯坏了，”维修人员很快修好了路与3大道例1 如灯同学们欣赏下面图案. 图，点A表示3街2(地质部门在某地埋下一个标志桩，与5大道的十字路上面写
着“北纬44.2?，东经125.7?”。

口，点B表示5街3(某人买了一张8排6号的
电影票，与3大道的十字路很快找到了自己的座位。

口，如果用(3，5) 分析以上情景，他们分别利用那些(4，5)?(5，5)数据找到位置的。

?(5，
4)?(5，
你能举出生活中利用数据表示位3)表示由A到B置的例子吗, 的一条路径，那
么二.概念确定你能用同样的方
有序数对:用含有两个数的词表示法写出由A到B的一个确定的位置，其中各
个数表示不同其他几条路径的含义，我们把这种有顺序的两个数a吗, 与b组成的数对，叫做有序数对6大
(ordered pair),记作(a,b) 道
利用有序数对，可以很准确地表示出一5大
个位置。

道
33
根据描述的情景4大 A
找出表示地点的道
数量 3大 B
道
2大
道
1大1街 2街 3街 4街 56
学生举例说明生道街街
活中的类似确定分析:图中确定点用前一个数表示大点的我位置的例街，后一个数表示大道。

子解:其他的路径可以是:
(3，5)?(4，5)?(4，4)?(5，
4)?(5，3);
(3，5)?(4，5)?(4，4)?(4，
明确数对的表示3)?(5，3);
含义和格式 (3，5)?(3，4)?(4，4)?(5，
4)?(5，3);
(3，5)?(3，4)?(4，4)?(4，
3)?(5，3);
(3，5)?(3，4)?(3，3)?(4，
3)?(5，3);
34
寻找规律确定路线在的行和列的位
置来确定点的位
置。

(2)以某一点为
观察点，用方位
角、目标到这个点
的距离这两个数
来确定目标所在
的位置。

1(如图，A点为原
点(0，0)，则B
点记为(3，1
,
北1(在教室里，根据座位图，确定数学
B(小岛)课代表的位置
45?2(教材46页练习
A(灯塔)
三.方法归类
2(如图，以灯塔A常见的确定平面上的点位置常用的方
为观测点，小岛B法
在灯塔A北偏东(1)以某一点为原点(0，0)将平面
45，距灯塔3km 分成若干个小正方形的方格，利用点所
35
处。

要想确定单例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇位的位置。

还对峙示意图需要哪些数，对我方舰艇来说: 据, (1)北偏东方向上有哪些目标,要想(2) 火
车站与学确定敌舰B的位置，还需要什么数据, 校分别位于(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的市政府的什敌舰有哪几艘, 么方向，怎样(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要确几个数据,
北
小岛
敌方战舰B
我方战舰2号
敌方战舰C我方潜艇
我方战舰1号
敌方战舰A
[巩固练习]
1( 如图是某城市市区的一部分示意
图，对市政府来说:
结合实际问题归(1) 北偏东60的方向有哪些单位,
纳方法
36
学生尝试描述位置
定他们的位置,
37
购物中心
酒店银行
学校市政府
摩天大楼
火车站。